江西省5市重点中学2022-2023学年高三下学期阶段性联考文科数学试题

高三阶段性考试 数学参考答案（文科） 1.A由题意可得B={xx>1},则A∩B={x1<x<3} 2.C由题意可得x=2i(2-i)=2+4i,则x十1=3+4i,故x十1=√32+4=5. 3.D由题意可得f(1)=1-2-1=-2,则f(f1)=f(-2)=2. 4.A 因为2=2,2c=25,所以6=2a.c=5,由2+份=2，得5a2=5,解得a=1 5.D因为a-3b=√7，所以(a-3b)2=a2-6a·b+9b=4-6a·b+9=7,所以a·b=1,则cos(a,b)= 合☆弓故向量eb的夹角是导 6.A取BB,上靠近B,的四等分点G,连接DG,FG(图略)，易证DG∥BE,则∠FDG是直线BE与DF所成 的角（或补角）.设AB=2,则DG=√2，DF=√7，FG=√5，从而DG+FG=DF2,即DG⊥GF,故cos∠FDG _DC=2=4 DF√7 7 19+8.7+9.3+x+y=9×5, 即/x+y=18, 7.D由题意可得{0+0.3+0.3+(x-9)2+-9y2=0.1X5,+=162.32. 则2xy=161.68,从而 (.x-y)2=x2十y2-2xy=0.64,故x-y|=0.8. &.A因为f八x)=lnx一2x-a,所以f(x)=子-2.因为fx)是“有源”函数，所以nx-2x-a=子-2有 解，即a=nx一2x-子+2有解设函数g)=nx一2x-士+2则g)=是+2-2=二2生1- 2x十1)1-.由g(x)>0,得0<x<1,由g(x)<0,得x>1,则g(x)在(0,1)上单调递增，在1，十o∞)上 x 单调递减，故g(x)≤g(1)=-1,即a≤-1. 9,A由题意可得总的涂色方法有2=16种，符合条件的涂色方法有2种，故所求概率P=品日 10.B由题意可得)=-cos2xsn2z十3si2x-号=-sm(4r十受)，则)的最小正周期T=否，故 A错误.令2kx+吾<+晋<2km+受(k∈z),解得经+<<经+经(k∈Z,当A=0时，xE[资， 1.因为[吾，平][牙，]，所以fx)在[晋，]上单调递增，则B正确.令4红十子=xk∈ZD,解得x =经-是∈0.则C错误.当x[-子，0]时，4x+受∈[-子，晋]，则-sin4r+受)∈[-号，1小，故D 错误 11.C设圆锥的底面半径为r,则圆锥的高为2十√4一平， 所以圆锥的体积V=号x(2+√4-7)。 令4-F=∈[0,2)，则F=4-,所以V0)=号x(4-r)(2+0. 因为V(0)=-3x+2)(3-2), 所以V()在[0，子)上单调递增，在（号，2）上单调递减， 【高三数学·参考答案第1页（共5页）文科】 所以当一号，即，号时，圆锥的体积最大，此时圆锥的商为号，母线长为 3 因为圆锥内切球的半径等于圆锥轴截面的内切圆的半径， ￥×是5-业 所以圆锥内切球的半径R=。干。82+S6 3 3 3 12.B由题意知sin Bcos A---sin Acos B=-sinA,则sin(B-A)=sinA.因为0<A<受，0<B<受，所以B-A 0<A<受， =A,即B=2A,则3sinB+2simA=√3sim2A-cos2A+1=2sin(2A-否)+1.因为0<2A<罗， 所 0<x-3M<受， 以答<A<年，所以晋<2A-吾<号，则2<2sim(2A-吾)+1</5+1，即V3sinB+2simA的取值范围是 (2,w3+1). 13.9画出可行域（图略），当直线之=x十y经过A(6,3)时，x取得最大值，最大值为9. 1-4智由题意可得so+吾)-2号.则m2a+子)-2na十吾ome+音)=- 9 15.(1,2]设函数g(x)=f(x)十x一1，因为f(x)的图象关于点(0,1)对称，所以g(x)的图象关于原点对称，故g(x)是 定义在[一4,4幻上的奇函数.因为f(x)是定义在[一4,4幻上的增函数，所以g(x)也是定义在[一4,4]上的增函数.由 f(2x)+f(x-3)+3x-5>0,得f(2x)+2x-1+f(x-3)+x-3-1>0,即g(2x)+g(x-3)>0,即g(2x)> 2x>3-x, g(x一3)=g(3-x),则一4≤2x≤4，解得1<x≤2，即不等式的解集为(1,2] -4≤x-34, 16.128由题意可得F(2,0),直线1的斜率存在且不为0，设直线l:x=ny十2，A(x1,y),B(x2,2),联立 x=my十2， 整理得y2-8y-16=0,则yM十2=8m,M2=-16,从而|AB|=√1十m2·y1-2= y2=8.x, 8(m+1.同理可得DE=8(+1D.四边形ADBE的面积S=号AB1DE=32(m+1D(+1) 32(㎡+品+2)≥128，当且仅当㎡=，