江西省5市重点中学2022-2023学年高三下学期阶段性联考理科数学试题

高三阶段性考试 数学(理科） 考生注意： 1，本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共150分。考试时间120分钟。 2，请将各题答案填写在答题卡上。 3.本试卷主要考试内容：高考全部内容。 第Ⅰ卷 -、选择题；本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 圈，___合题目要求的。 1.已知集合A={x|2x+x-3>0}，B=(x|4-x>1)，则A∩B= A.α|1<x<3)°B(x|-3<x<)°C.(x|x>~3)D.(x|x>1) 触│_若复数z满足2三；=2i。则|x+1|= A.\sqrt{5}C.5D.17- |k」3.函数f(x)=^x-2·-1，x≥0，则f(f(1))=log2lx|+1.x<0， 区│_A.-2B.-1。c.1D.2﹒﹒… 4.(x一后)^a的展开式中含x^项的系数是 A.-112B.112C.-28 D.28 期，5.已知向量a，b满足|a|=2|b|，且|a+2b|=\sqrt{3}|a-2b|，则向量a，b的夹角是 A.要B晋C.警D.号 6.在直三棱柱ABC-A_1B_xC_1中，△ABC是等边三角形，AA_1=2AB，D，E，F分别是棱B_1C_i， cC_1，AA_1的中点，则异面直线BE与DF所成角的余弦值是 A.1^1﹒B∠5 D.^5 ?。某校举行校园歌手大赛。5名参赛选手的得分分别是9，8.7.9.3，x工已知这5名参赛选手的 得分的平均数为9，方差为0.1，则|x-y|= A.0.5______B.O。6C.0.7 D.0，8 8.设函数f(x)的导函数为f〈x)，若f(x)在其定义域内存在x_0，使得f(x_0)=f(x_0)，则称 _f(x)为“有源”函数。已知f(x)=lnr-2x-a是“有源”函数，则a的取值范围是 A.(-∞，-1] C.(-∞，-In2-1] B.(-1，+∞) D.（―ln2-1，+∞) [高三数学第1页(共4页)理科】 ﹒23-303C· 9已知丙数fx)=-2cos(2r+音)sin2x-号则 2 A.f(x)的最小正周期是π B.(x)在[若，牙]上单调递增 C.了x)的图象关于点（昏+是0）∈公对称 D.fx)在[-牙.o]上的值城是[-1.号] 10.如图，这是第2届闲际数学家大会会标的大致图案，它是以我国古代数学 家赵类的弦图为基础设计的.现给这5个区域涂色，要求相邻的区域不能涂 同一种颜色，且每个区域只涂一种颜色.若有5种颜色可供选择，侧怡用4 种颜色的概率是 A号 B多 c. D月 11已知抛物线C:y2=8x的焦点为F,过点F作两条互相垂直的直线1,2且直线，：分别 与地物线C交于A,B和D,E,则四边形ADBE面积的最小值是 1.32 13.6 C.128 D.256 12.在锐角△ABC中.角A.B,C所对的边分别为a,b,c.已知a=1,且cosA一cosB=1.则 √3sinB+2sin2A的取值范围是 A.(03+1) B.(23+1) C.(1.3] D.(2,3] 第Ⅱ卷 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡的相应位量. 13已知双曲线C后-盖=1u>0,6>0的离心率是2，实轴长为2，则议曲线C的熊距是 14.已知cosa+吾)=5则sin(2a-吾)=▲ 15.已知∫(x)是定义在[-1,4]上的减函数，Lf(.)的图象关于点(0,1)对称，则关于x的不等 式f(2.r)+f.r-3)+3.x-5>0的解集为▲ 16.在棱长为3的正方你A1CD-A,C1D,中.点P在平而BC,D上运动，则1A1P1+1D,P1 的敏小值为_▲ 三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，第17~21题为必考题，每个 试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答. (一】必考题：共60分 17.(12分) 设数列(a,的前n项和为S.,且山1=2,2S-2S+1. d+1 d (1)求{a.}的通项公式 (2)若么，=京求数列.)的前n项和T 【高三数学第2页（共4页）理科】 .23-303C· 18.(12分) 某企业为鼓励员工多参加体育锻炼，举办了一场羽毛球比赛，经过初赛，该企业的A,B,C三 个部门分别有3,4,4人进人决赛.决赛分两轮，第一轮为循环赛，前3名进入第二轮，第二轮 为淘汰赛，进人决赛第二轮的选手通过抽签确定先进行比赛的两位选手，第三人轮空，先进 行比赛的获胜者和第三人再打一场，此时的获胜者赢得比赛.假设进入决赛的选手水平相当 (即每局比赛每人获胜的概率都是宁》。 (1)求进人决赛第二轮的3人中恰有2人来自同一个部门的概率： (2)记进人决赛第二轮的选手中来自B部门的人数为X,求X的数学期望.