山东省临沂市沂水县2022-2023学年八年级上学期期末考试数学试题

八年级数学单元作业 第Ⅰ卷（选择题 共36分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 化简的结果是（ ） A. B. C. D. 2. 如图所示的正五边形的一条对称轴与其边所夹锐角的度数为（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 小明家和小红家到学校的直线距离分别是1km和2km，那么小明和小红两家的直线距离不可能是（ ） A 1km B. 2km C. 3km D. 4km 5. 下列因式分解结果正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 根据下列已知条件．能唯一画出是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ， 7. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在四边形中，请在所给的图形中进行操作：①作点A关于的对称点P：②作射线交于点Q；③连接．试用所作图形进行判断，下列选项中正确的是（ ） A. B. C. D. 以上三种情况都有可能 9. 定理：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和． 已知：如图，∠ACD是的外角，求证：． 证法1：如图． ∵（三角形内角和定理） 又∵（平角定义） ∴（等量代换） ∴（等式性质） 证法2：如图， ∵，， 且（量角器测量所得） 又∵（计算所得） ∴（等量代换） 下列说法正确的是（ ） A. 证法1还需证明其他形状的三角形，该定理的证明才完整 B. 证法1用严谨的推理证明了该定理 C. 证法2用特殊到一般法证明了该定理 D. 证法2只要测量够一百个三角形进行验证，就能证明该定理 10. 分析认为，多年来中学生的体质情况有喜有忧，喜的是伴随社会经济的发展，中国青少年的身高有所增加，多发病和常见病发病率逐年下降，忧的是身体素质的部分指标连续下降，突出表现在耐力素质和柔韧素质下降．为此，全国各级学校高度重视，纷纷增加学生课外体育锻炼的时间．小明为增强身体耐力，长期坚持长跑训练．如果小明在操场上跑第一圈的速度为，跑第二圈的速度为，那么小明跑这两圈的平均速度是（ ） A. B. C. D. 11. 如图，已知与上点C，点A，小临同学现进行如下操作：①以点O为圆心，长为半径画弧，交于点D，连接；②以点A为圆心，长为半径画弧，交于点M；③以点M为圆心，长为半径画弧，交第2步中所画的弧于点E，连接．下列结论不能由上述操作结果得出的是（　　） A B. C. D. 12. 有甲，乙两块边长为a米的正方形试验田．负责试验田的杨师傅将试验田的形状进行了调整（如图）：沿甲试验田的一边在试验田内修了1米宽的水池，又在邻边增加了1米宽的田地；沿乙试验田的一组邻边在试验田内均修了1米宽的小路．杨师傅在调整后的试验田上种植了某种小麦，其中甲试验田收获了180千克小麦，乙试验田收获了130千克小麦，对于这两块试验田的单位面积产量，下列说法正确的是（） A. 甲试验田的单位面积产量高 B. 乙试验田的单位面积产量高 C. 两块试验田的单位面积产量一样 D. 无法判断哪块试验田的单位面积产量高 第Ⅱ卷（非选择题 共84分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 13. 计算：______． 14. 人体红细胞与我们的生命活动息息相关，是通过血液运送氧气的最主要的媒介．红细胞的直径约为0.00000767米，请把数0.00000767用科学记数法表示为______． 15. 两位同学分别说出了某个分式的一些特点，甲：分式的值不可能为0；乙：当x=-2时，分式的值为1，请你写出满足上述全部特点的一个分式：_________． 16. 已知，则的值为______． 三、解答题（本大题共7小题，共72分） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 如图，将纸片沿折叠，使点落在点处，若，，求的度数． 19. 计算： （1）； （2）． 20. 求证：有两边和其中一边上的高分别对应相等的两个锐角三角形全等．（要求：根据题意画出图形、写出已知、求证并证明） 21. 【发现】两个已知正整数之和与这两个正整数之差的平方和一定是偶数，且该偶数的一半也可以表示为两个正整数的平方和． 【验证】请你举例验证上述【发现】中的结论； 【探究】设【发现】中的两个已知正整数为m，n，请论证【发现】中的结论正确． 22. 金师傅近期准备换车，看中了价格相同的两款国产车． 燃油车 油箱容积：升 油价：元升 续航里程：千米 每千米行驶费用：元 新能源车 电池电量：千瓦时 电价：元千瓦时 续航里程：千米 每千米行驶费用：_____元 （1）用