河南省洛阳市嵩县2022-2023学年九年级上学期期中考试数学试题

书 !"!! !!! !"!# 学年第一学期期中考试九年级 数 学 试 卷 注意事项" $% 本试卷共三个大题! # 个小题!满分 $!" 分!考试时间 $"" 分钟" !% 本试卷上不要答题!请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上# 答在试卷上的答案无效# 一#选择题$每小题 # 分%共 #" 分&下列各小题均有四个选项%其中有且只有一个选项是正 确的' $% 二次根式槡&'!有意义!&可能是 (%" !!!!!!! )%$ !!!!!!! *%! !!!!!!! +%'$ !% 下列形状分别为正方形$矩形$正三角形$圆的边框!其中不一定是相似图形的是 (% )% *% +% #% 若关于 & 的方程% ,'! & & ! '!&-$." 是一元二次方程!则 (%, " ! )%, " " *%,.! +%,." /% 若槡0是最简二次根式!则 0的值可以是 (%'! )%/ *%1 +%2 1% 已知 3 槡 槡. &'1- 1'&'#!则&3. (%'$1 )%'4 *%4 +%$1 5% 若关于 & 的一元二次方程 '!& ! '#&-6." 有两个不相等的实数根!则 6 可取的 最小整数是 (%'! )%'$ *%" +%$ 7% 如图! # ()* $# (8)8*8 !下列说法正确的是 (% % ). % *8 )%9 # ()* .!9 # (8)8*8 *%(*./(8*8 +%(8)8.5 &页 / 共% ! 页 $ 第 ! 学数级年九 2% 关于 & 的一元二次方程 ,& ! -:&-;." % , " " &的解是 & $ .0'# ! & ! .$'0 !那么 方程 , % &'0 & ! -:&-;.0: 的解是 (%& $ .'# ! & ! .$ )%& $ .!0'# ! & ! .$ *%& $ .!0'# ! & ! .$'!0 +%& $ .'# ! & ! .$'!0 4% 如图!一块长方形绿地长 4" 米!宽 5" 米 % 在绿地中开辟两条道路!使得的 ,<:.!<# ! 开辟道路后剩余绿地面积为 1"/5 平方米!则 : 的值为 (%$ 米 !!! )%! 米 !!! *%# 米 !!! +%/ 米 $"% '跳眼法(是指用手指和眼睛估测距离的方法! 步骤) 第一步)水平举起右臂!大拇指紧直向上!大臂与身体垂直" 第二步)闭上左眼!调整位置!使得右眼$大拇指$被测物体在一条直线上" 第三步)闭上右眼!睁开左眼!此时看到被测物体出现在大拇指左侧!与大拇指指 向的位置有一段横向距离!参照被测物体的大小!估算横向距离的长度" 第四步)将横向距离乘以 $" %人的手臂长 度与眼距的比值一般为 $" &!得到的 值 约为被测物体离观测点的距离值 % 如图是用'跳眼法(估测前方一辆汽车到观 测点距离的示意图!该汽车的长度大约为 / 米!则汽车到观测点的距离约为 (%!" 米 !!!!!!!!! )%/" 米 *%5" 米 !!!!!!!!! +%2" 米 二#填空题$每小题 # 分%共 $1 分& $$% 计算%槡/&! 的结果是!!!!% $!% 关于 & 的一元二次方程的两个根为 '$ 和 ! !请写出这个一元二次方程 !!!! % $#% *九章算术+之'粟米篇(中记载了中国古代的'粟米之法()'粟率五十!粝米 三十,,(%粟指带壳的谷子!粝米指糙米!其意为)' 1" 单位的粟!可换得 #" 单位 &页 / 共% ! 页 ! 第 ! 学数级年九 的粝米 % ,,( % 问题)有 # 斗的粟% $ 斗 .$" 升&!若按照此'粟米之法(!则可以换 得的粝米为 !!!! 升 % $/% 如图!在正方形 ()*+ 中! = 为 (+ 的中点!连接 )= 交 (* 于 点 >% 若 ().5 !则 # (=> 的面积为 !!!! % $1% 将关于 & 的一元二次方程 & ! ' ? &- @ ." 变形为 & ! . ? &' @ !就 可以将 & ! 表示为关于 & 的一次多项式!从而达到'降次(的目的!又如 & # .& - & ! . & % ? &' @ & . ,!我 们 将 这 种 方 法 称 为'降 次 法(!通 过 这 种 方 法 可 以 化 简 次 数 较 高的代数式 % 根据'降次法(!已知) & ! '&'$." !且 & & " !则 & # '!& ! -!&-$ 的 值为 !!!!!! % 三#解答题$共 2 小题& $5% % $" 分&计算下列各小题 % % $ & !1 槡! 槡 槡- #!' $2 "!!%!&槡 槡 槡4,'!,- $5," % # &槡2A!'槡 $ # 槡B 5" %/&%槡 槡!7'! #& ! ' %槡1-!&%槡1'