河南省洛阳市嵩县2022-2023学年八年级上学期期中考试数学试题

2022一2023学年第一学期期中考试八年级 数学试卷 注意事项： 1.本试卷共三个大题，23个小题，满分120分，考试时间100分钟； 2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上。 答在试卷上的答案无效。 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中有且只有一个选项是正 确的。 1.下列各数是无理数的是 A.π B号 C.-2.5 D.√4 2.下列等式成立的是 A.√W81=±9 B.√/-27=-3C.±√25=5 D.√(-2)7=-2 3.下列计算正确的是 A.x2·x6=x12 B.a8÷a4=a2 C.2a2+3a2=6a D.(-3a)2=9a2 4.边长为a,b的长方形的周长为10，面积为6，则ab+ab的值为 A.120 B.60 C.30 D.15 5.若am=5,a"=2,则amn等于 A.1 B.9 c D.3 6.已知一4a与一个多项式的积是16a3十12a2十4a,则这个多项式是 A.-4a2+3a B.4a2-3a C.4a2-3a+1 D.-4a2-3a-1 7.如图所示，△ABC≌△ADE,∠B=30°，∠C=95°，∠EAD的度数是 A.44° B.55° C.66 D.77 8.在△ABC和△A'B'C'中，AB=A'B',∠B=∠B',补充条件 7题图 后，仍不一定能保证△ABC≌△A'B'C',这个补充条件是 A.BC=B'C' B.∠A=∠A C.∠C=∠C D.AC=A'C' 八年级数学第1页（共4页) 9.如图，有两个正方形纸板A,B,纸板A与B的面积之和为34.现将纸板B按甲方 式放在纸板A的内部，阴影部分的面积为4.若将纸板A,B按乙方式并列放置后， 构造新的正方形，则阴影部分的面积为 B A 'y 甲 乙 9题图 A.30 B.32 C.34 D.36 10.如图，在△AOB和△COD中，OA=OB,OC=OD,OA<OC,∠AOB=∠COD= 108°.连接AC、BD交于点M,连接OM.下列结论：①∠AMB=108°，②AC=BD: ③OM平分∠AOD;④MO平分∠BMC.其中正确的结论个数有()个. A.4 B.3 C.2 D.1 二、填空题（每小题3分，共15分） 1.(-号)×(-2ym 10题图 12.(x十m)与(x+3)的乘积中不含x的一次项，则m的值为 a b 13.对于任何实数，我们都规定符号的意义是 =ad一bc,按照这个规定请你计 c d x-2x-1 算：当x2-3x=1时， 的值为 x十13x 14.如图是雨伞在开合过程中某时刻的裁面图，伞骨AB=AC,点D,E分别是AB, AC的中点，DM,EM是连接弹簧和伞骨的支架，且DM=EM.已知弹簧M在向上滑动的 过程中，总有△ADM≌△AEM,其判定依据是 八年级数学第2页（共4页） D D B M 14题图 15题图 15.如图，在△ABE中，CD⊥AB,AE⊥BC,垂足分别为点D,E,CD与AE交于点F, 若BD=DF=3,SAADF=6,则CF的长是 三、解答题（本大题共8小题，满分75分） 16.(10分)分解因式： (1)2a3-8a; (2)(2x-y)2+8xy. 17.(9分)已知x-1的平方根是士2,2x+y+5的立方根是3，求x2+y2的平方根. 18.(9分)先化简，再求值：[(2x-y)(x+2y)-(x十y)+3y2]÷x,其中x=2,y= 2 19.(9分)如图，某中学校园内有一块长为(3a+2b)米，宽为(2a+b)米的长方形地 块，学校计划在中间留一块长为(2一b)米、宽为2b米的小长方形地块修建一座雕像，然 后将阴影部分进行绿化。 3a+2b (1)求长方形地块的面积；（用含a,b的代数式表示） (2)求修建雕像的小长方形地块的面积；（用含a,b的代 2b 2a+b 数式表示) 2a-b (3)当a=3,b=1时，求绿化部分的面积. 20.(9分)如图，AB∥CD,AB=CD,点B,E,F,D在同一 19题图 直线上，∠A=∠C. 求证：(1)AE∥CF; (2)BF=DE. 21.(9分)阅读材料： 分解因式：x2+2x-3 解：原式=x2十2x十1-1-3 =(x2+2x+1)-4=(x+1)2一4 20题图 八年级数学第3页（共4页) =(x+1+2)(x+1-2)=(x+3)(x-1) 此方法是抓住二次项和一次项的特点，然后加一项，使这三项为完全平方式，我们称 这种方法为“配方法”.此题用“配方法”分解因式，请体会“配方法”的特点，然后用“配方 法”分解因式：(1)x2-2x-8(2)4x2+4x-3. 22.(10分)证明命题“有一条直角边及斜边上的高分别对应相等的两个直角三角形 全等”.要根据题意，画出图形