陕西省西安市鄠邑区2023届高三第一次质量检测数学（理科）试题

试卷类型：A 鄂邑区2023年高三第一次质量检测 理科数学 注意事项： 山.本试题分第I卷和第Ⅱ卷两部分，.第I卷为选择题，用2B铅笔将答案涂在答题卡上。第 Ⅱ卷为非选择题，用0.5mm黑色签字笔将答案答在答题卡上，考试结束后，只收答题卡。 2.答第I卷、第Ⅱ卷时，先将答题卡首有关项目填写清楚。 3.全卷满分150分，考试时间120分钟。 第I卷（选择题共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题列出的四个选项中，选出符 合题目要求的一项) 1.设集合A={x-1<x≤2}，B={-l,01,2,3},则A∩B= A.{-1,0,1,2 B.{0,1,2} c.{0,} D.{x-1<x≤2或x=3} 1+i 2. 1-i说中 A.i B.-1 C.1 D.-i 3.设k∈R,下列向量中，可与向量9=(，-)组成基底的向量是：水) A.B=(k,k) B.c=(-k,-k) C.d=(k2+1,k2+1) D.e=(k2-1,k2-1) 4.某校一个课外学习小组为研究某作物种子的发芽率y和温度x(单位：℃)的关系，在 20个不同的温度条件下进行种子发芽实验，由实验数据(y(1,2,,20)得到如图所示的散 点图.由此散点图，在10℃至40℃之间，下 100% 面四个回归方程类型中最适宜作为发芽率y和， 80% 纸60% 温度x(单位：℃)的回归方程类型的是 40% 20% A.y=a+bx 10 30 40温度/℃ B.y=a+bx2 C.y=a+be D.y=a+blnx 开始 5.已知∫（化）=+(-1火，执行如图所示的程序框图，若输出k的 值为4，则判断框内可填入的条件是 A.5>3? 是公必别03)1 B.s>5? C.s>15? 输出大 D.s>10? 高三理科数学试题第1页（共4页) 6.若a=lg0.2,b=1og,2,c=log64,则关于a、b、c的大小关系，下列说法正确 的是 '食中 A.c>b>a B.b>c>a C.c>a>b D.a>b>c. 7、已知m、小1为三条不同的直线，a、为两个不同的平面，则下列命题中正确的是 A.a∥f,mCa,nCB=m∥n i得B.a∥B,1La→LB大) C、m⊥a,m⊥n=n∥a D.I⊥p,a⊥B=l∥a 8.设{a是首项为a,公差为-1的等差数列，Sm为其前n项和，若S,S2,S4成等比数 列，则a1的值为 丽、园，馆 A.2 B.-2 c.2 的4D2mt 9.函数f(x)=(3-x2)ln的大致图象为 ,f B 0 10.在区间[0,2]上随机取一个数x,使sinx≥ 5的概率为 22 0 2 A. B. C. D. 3状 3 4 11.i 设离心率为e的双曲线C a2-1 =1(a>0,6>0)的右焦点为F,直线I过点 F且斜率为k,则直线I与双曲线C的左、右两支都相交的充要条件是 A.e2-k2>1 B.k2-e2>1 c.e2-k2<1 D.k2-e2<1 12.已知定义在实数集R上的函数f(x)满足f)=3,且fx)的导数f(x)在R上恒有· '(x)<2(x∈R),则不等式fx)<2x+1的解集为 A.(-0,-1) B.(L,+0) C.(-1,) D.(-o,-l)U(L,+∞) 第Ⅱ卷（非选择题共90分) 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13.已知数列{an}中，a=1,an+1=a,+n+1,则数列{an}的通项公式是 14.已知a=以山，则二项武-孕的展开式x的系数为 15.在正方体ABCD-A,B,C,D,中，点E为线段BD上的动点，现有下面四个命题： ①直线DE与直线AC所成角为定值；②点E到直线AB的距离为定值； 高三理科数学试题第2页（共4页) ⑧三棱锥E-A，BD的体积为定值；④三棱锥E-A_1BD外接球的体积为定值． 其中所有真命题的序号是____． 16.若抛物线y=2px(p>0)上一点A到焦点和到x轴的距离分别为10和6，则p的值 为_____、 三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤) (→）必考题（共60分） 17.(本小题满分12分)函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0，a0，0<φ<π)yt 的部分图象如图所示，函数g(x)-f(x+π)5π （1）求函数g(x)的单调增区间； （2）设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、byc，又c=\sqrt{3}，f2 ．且锐角C满足g(C)=-1，若sinB=2sinA，求△ABC的面积。 18．(本小题满分12分）通过随机调查大学生在购物时是否先询问价格得到如下2×2 列联表：～°______________ (1）根据以上2×2列联表判断，能否在犯错误的概率不超过0.00