黑龙江省鹤岗市第一中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试卷

2021级高一上学期期末考试数学试题 考试时间：120分钟：满分：150分 第I卷（选择题) 一、单选题（本题共有8个小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的。) 1.已知集合A={x-1<x<5,B={,3,5},则A∩B=() A.{1,3} B.{1,3,5} C.{1,2,3,4} D.{0,1,2,3,4,5} 2. 设集合A={x0≤x≤2}，B={yl≤y≤2}，若对于函数y=f(x),其定义域为A, 值域为B,则这个函数的图象可能是() 2 3.若480°角的终边上一点(-4,4)，则a值为（) 4. 4v5 B.43 C.-45 D. 3 4.若a,b都为正实数，a+2b=1,则ab的最大值是（ 4 B.号 C. D. 1 5.设a=1og34,b=1og43,c=log3(1og43),则（) A.c<b<a B.a<c<b C.b<c<a D. c<a<b 6.命题p:(x-1)2<9,命题q:(x+2)(x+a)<0,若p是q的充分不必要条件，则a 的取值范围是（) A.(-0,-4) B.[4,+oo) C.(4,+o） D.（0,-4] 7.f(x)是R上的奇函数，满足f(x-2)=f(x+2),当x∈[-2,0]时，f(x)=3-1,则 f(9)=（) A.-2 B.2 D. 2-3 8.已知函数)=sin(2x+),其中0为实数，若f)s管对xeR恒成立，且 f()>fπ)，则f(x)的单调递增区间是( [ba-晋a+}e☒ B[红+}e☒ [-号网de)[+云爆e刀 二、多选题（本题共有4个小题，每小题5分，缕20分，在每小题给出的选项中， 有多项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分。) 9.下列函数中，同时满足：①在(0军是增函数：②为奇函数：®周期为x的函 数有( A.y=tanx B.y=cosx C.y=tan D.y=sin2x 10.下列说法正确的有( A.-与严的终边相同 B.小于90°的角是锐角 C.若日为第二象限角，则号为第一象限角 D.若一扇形的中心角为2，中心角所对的弦长为2，则此扇形的面积为 sin21 1山.下列关于函数f()=高+1的叙述正确的是（) A.f(x)的定义域为{x≠0}，值域为{y≥} B.函数f(x)为偶函数 C.当x∈[-1,0)时，f(x)有最小值2，但没有最大值 D. 函数g(x)=f(x)-x2+1有1个零点 12.定义：在平面直角坐标系xOy中，若存在常数(p>0),使得函数f(x)的图象向 右平移p个单位长度后，恰与函数g(x)的图象重合，则称函数f(x)是g(x)的“原形函 数”，下列函数f(x)是g(x)的“原形函数”的是( A.f(x)=x2-1,g(x)=x2-2x B.f(x)=sinx,g(x)=cosx C.f(x)=Inx,g(x)=In D.f)=()=2⑤) 第I1卷（非选择题） 三、填空题（每题5分，满分20分） 13. 函数y=(0m2-m-1)xm2-2-1是幂涵数且为偶函数，则m的值为 14.用二分法求函数f(x)=3一x一4的一个零点，其参考数据如下： f(1.6000)≈0.200 f(1.5875)≈0.133 f(1.5750)≈0.067 f(1.5625)≈0.003 f(1.5562)≈-0.029 f(1.5500)≈-0.060 据此数据，可得方程3一x一4=0的一个近似解为 (精确到0.01) sinxcosx 15.已知tanx=2,则3cos2x+sin2x+1的值为 16.已知函数(x)=2-2,若f()=f(b)(a≠b),则a+b的取值范围是 四、解答题（本大题共6个小题，满分70分。解答应写出必要的文字说明、证明过 程或演算步骤。) 17.(本题10分) 计第：1(-(0-号+5： (2)1og,9+l1g2-l1g4-102 18.(本题12分) 设函数∫(x)=√x-2的定义域为A,函数g(x)=g(4-x定义域为B. (1)求AUCRB; (2)若C=A∩B,且函数h(x)=x2-ax在x∈C站递减，求a的取值范围. 19.(本题12分) n(2a-e)lam(x+ajsn(（-a） 已知f(a)= sina-tan(3x-a) (1)若ae(o,2m,且f(a)=-,求a的值： (2)若fe)/(经+a号且ae匠经 求tana的值. 20.(本题12分) 已知二次函数(x)满足(x+1)-f(x)=2.x,且f(0)=1. (1)求函数f(x)在区间[-1，]上的值域： (2)当x∈R时，函数y=-a与y=f(x)-3x的图像没有公共点，求实数a的取值范围 21.(本题12分) 已知函数)=4sin(a