广东省韶关市新丰县2022-2023学年八年级上学期期末学业水平监测数学试题

2022-2023学年度第一学期期末学业水平监测秘密★启用前 八年级数学 注意事项： 1. 全卷共4页，满分为120分，考试用时为90分钟。 2. 答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的考号、姓名、考场号、座位号。用2B铅笔把对应号码的标题涂黑。 3. 在答题卡上完成作答，答案写在试卷上无效。 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 自新冠肺炎疫情发生以来，全国人民共同抗疫，全面普及科学防控知识，下面是科学防控知识的图片，图片上有图案和文字说明，其中的图案是轴对称图形的是 A． B． C．D． 2．在中，画出边上的高，画法正确的是 A．B．C．D． 3．科学家在实验室中检测出某种病毒的直径的为0.000 000 103米，该直径用科学记数法表示为多少米． A． B． C． D． 4．在代数式中，分式有多少个. A．1 B．2 C．3 D．4 5．下列各式中，计算正确的是 A． B． C． D．（）第7题图 6．一个正多边形的内角和为540°，则这个正多边形的边数是 A．4 B．5 C．6 D．7 7．如图所示，的度数是 A．44° B．55° C．66° D．77° 8．已知等腰三角形的两边长分别是2和6，则它的周长是 A．14 B．8 C．10 D．14或10 9. 若分式有意义，则x的取值范围是 A. x＞2 B. x≠0 C. x≠0且x≠2 D. x≠2 10．若，则代数式的值是 A．2019 B．2017 C．2024 D．2023 2、 填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11．因式分解： ． 12．如图，点D在的边BC的延长线上，若，则∠A的大小为 ． 13．如图，在中，∠C=90°，BD平分，若CD=3cm，则点D到AB的距离为 ． 14．计算 ． 15．如图，点E、C在线段BF 上，且，，若要使 ，则还需补充一个条件 ．（只需填一个答案即可） 第12题图 第13题图 第15题图 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 16．如图，D是BC上一点，． 求证：． 17． 计算：. 18．先化简，然后从2，1，2中选择一个合适的数作为a的值代入求值． 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 19．如图，三个顶点的坐标分别是A（1，1），B（4，2），C（3，4）． （1）请画出关于x轴对称的图形，并写出点的坐标； （2）求的面积； （3）在x轴上求一点P，使PA+PB的值最小，通过画图直接画出点P． 20．新冠肺炎疫情期间，某小区计划购买甲、乙两种品牌的消毒剂，甲品牌消毒剂每箱的价格比乙品牌消毒剂每箱价格的2倍少20元，已知用300元购买甲品牌消毒剂的数量与用200元购买乙品牌消毒剂的数量相同． （1）求甲、乙两种品牌消毒剂每箱的价格各是多少元？ （2）若该小区从超市一次性购买甲、乙两种品牌的消毒剂共40箱，且总费用为2000元，求购买了多少箱乙品牌消毒剂？ 21．如图，在中，∠C=90°． （1）尺规作图：作线段AB的垂直平分线，交AC于点D，交AB于点E（保留作图痕迹，不写作法和证明）； （2）在（1）的条件下，连接BD，若求的周长． 五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题12分，共24分） 22. 如图，在等边三角形ABC中，BD=CE，AD，BE相交于点F． （1）求证：BE=AD； （2）求证：∠AFE=60°； （3）过点A作AG⊥BE，垂足为G．若DF=1，GF=4，求BE的长度． 23. 问题背景： （1）如图1，已知中，∠BAC＝90°，AB＝AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D、E．求证：DE＝BD＋CE． 图1