山东省潍坊市2022-2023学年八年级上学期期末数学试题

2022-2023学年度第一学期期末质量检测 八年级数学试题 注意事项： 1．本场考试时间90分钟，本试卷满分120分．请将选择题的正确选项填写在第Ⅱ卷前的表格中． 2．答题前务必将试题密封线内的项目填涂清楚．所有答案必须填写在试卷相应位置． 第Ⅰ卷 选择题（共38分） 一、单选题（本大题共6小题，每个小题3分，满分18分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来） 1. 某中学运动会上，有名运动员参加了米半决赛，按成绩取前8名进入决赛，小亮知道了自己的成绩，也知道名选手的成绩各不相同，要判断自己能否进入决赛，还要了解全部成绩的（ ） A. 平均数 B. 众数 C. 中位数 D. 方差 2. 如图，将两根同样的钢条和的中点固定在一起，使其可以绕着点自由转动，就做成了一个测量工件内径的工具．这时根据，的长就等于工件内槽的宽，这里判定的依据是（ ） A. 边角边 B. 角边角 C. 边边边 D. 角角边 3. 如图，在平行四边形中，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 4. 下列命题中，其逆命题为假命题的是（ ） A. 如果一个整数的各位数字之和是3的倍数，那么这个整数能被3整除 B. 如果一个三角形中有一个角是钝角，那么另外两个角是锐角 C. 若，则 D. 平行四边形的两组对角分别相等 5. 如果把分式中的和都变为原来的2倍，则分式的值（ ） A. 变为原来的4倍 B. 变为原来的2倍 C. 变为原来的 D. 不变 6. 如图，在矩形纸片中，把沿直线折叠，使得点落在边上的点处．已知与的度数之比为，则的度数是（ ） A. B. C. D. 二、多选题（本大题共4小题，每个小题5分，满分20分．在每个小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对得5分，部分选对得3分） 7. 如图，中，，，要求用圆规和直尺作图，把它分成两个三角形，其中一个三角形是等腰三角形，其作法错误的是（ ） A. B. C. D. 8. 如果，那么下列各式中成立的是（ ） A. B. C. D. 9. 某校为落实作业管理、睡眠管理、手机管理、读物管理、体质管理工作有关要求，随机抽查了部分学生每天的睡眠时间，制定如下统计表． 睡眠时间/ 6 7 8 9 人数 10 20 15 5 下列关于学生每天睡眠时间的统计量说法中正确的是（ ） A. 平均数为，它可以刻画学生每天睡眠时间的离散程度 B. 中位数为，它可以刻画学生每天睡眠时间的离散程度 C. 平均数为，它可以刻画学生每天睡眠时间的集中程度 D. 方差为，它可以刻画学生每天睡眠时间的离散程度 10. 如图，在边长为4的正方形中，点，分别是边，的中点，连接，交于点，将沿翻折，得到，交于点，延长交的延长线于点，连接，，取的中点，连接，．则以下结论正确的有（ ） A B. C. D. 等边三角形 第Ⅱ卷 非选择题（共82分） 三、填空题（本大题共4小题，每小题3分，满分12分，只要求填写最后结果） 11. 如图，在中，是的平分线，，，垂足为．若，，则________． 12. 如图，小亮拿着老师的等腰直角三角尺，摆放在两摞长方体教具之间，，，若每个小长方体教具高度均为，则两摞长方体教具之间的距离的长为________． 13. 如图，在矩形中，对角线，相交于点，点是边的中点，点在对角线上，且，连接．若，则________． 14. 已知在中，为边上中线，若，，则的取值范围是_______． 四、解答题（本题共7小题，满分70分．解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤） 15 先化简，再求值：，其中． 16. 如图①，在中，，，为斜边的中点，可以发现和的数量关系为________． 由此，小亮猜想“直角三角形斜边上中线等于斜边的一半．” 小莹采用了下面的证明过程，请你补充完整． 已知：如图②，在中，为斜边的中点． 求证：________________． 证明：延长至点，使得，连接． ∵为斜边的中点（已知）， ∴（线段中点的定义）． ∵（________________）， 且（已作）， ∴________________（）． ∴且（________________）． ∴（________________）． ∴（两直线平行，同旁内角互补） ∴（等式的性质）． 在和中． ∵________________， ∴（________________）． ∴（全等三角形对应边相等）． ∵（已作）， ∴（线段中点的定义）． ∴________________（等量代换）． 17. 解下列方程： （1）； （2）． 18. 如图，在平行