重庆南开中学2021届高三第六次质量检测数学试卷

▣▣ 重庆南开中学高2021级高三第六次质量检测 ▣瘦 数学试题 2021.4 命审单位:重庆南开中学 注意事项: 1.本试卷满分150分,考试时间120分钟。 2.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 3.回答选择题时,速出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用檬皮 擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本斌卷上无效。 4.考试站束后,将木试卷和答题卡一并交回。 一、单项选择题:每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 1.已知集合M={x1-a<x<2a,N=(1,4),且MCN,则实数a的取值范周足 A.(-e,2] B.(-e.0] c(-】 3,2习 2.过地物线y=子的焦点F的直线1与抛物线交于A,B两点,若1的领斜角为45°,则线段AB的中点到x 轴的臣离是 A分 B.2 C.4 D.3 3.已知向量ā=(2,3).6=(x,2),则a与6的火角为锐角”是“x>-3”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.允要条件 D.既不充分也不必要条件 4.已知两条不同的直线L,m和不重合的两个平而a,B,凡l∥B,则下列说法T确的是 A.若a∥B,则l∥a .若m⊥B,则1⊥m C.若a⊥B.则1⊥a D.若1⊥m,m⊥B 5.某校举行排球赛,其中A,B,C,D四个班分到一个组进行小组赛.赛前,小张,小李,小明,小红四人对这个 小组的第一名至第四名进行了预测,分别是,小张:ABDC:小李:BCAD:小明:CDAB:小红:BCDA.比赛结 束有了排名结果后发现,小张和小红预测对了两个班级的排名,小李和小明只衡测对了·个班级排名,则 最后获得第·名的是 A.A班 B.B C.C班 D.D班 6.已知1+x)=4+a,x+,2+a,2+…+amk,则a+2ao+3at+4an+…+2020a,+2021a。= A.2021×2 B.2021×2m C.2020×2m D.2020×22a 7.已知函数fx)=inx(5inx+csx)- 5,将x)的图像向左平移p(p>0)个单位得到g(x)的图像,实 数名,名满足)-1=2,且名-名l一=子,则的最小取值为 A开 n号 c号 n 数学试题第1页(共4页) 8.定义在(-2,2)上的函数(x)的导函数为'(x),满足:f(x)+e"f(-x)=0,f(1)=e2,当x>0时, '(x)>2x),则不等式e产八2-x)<e的解集为 A.(1.4) B.(-2.1) C.(1.+) D.(0.1) 二、多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分,在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选 对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分。 9已如复数:=子:为度数单位),则下列说法中肝确的是 A.3=1 B.2=z C.2+z+1=0 D.+2+…+01=0 10.已知数(x)满足Vx∈R,有八x)=(6-x),且(￥+2)=(x-2),当xe[-1,1]时,(x)= n(√1+x2-x),则卜列说法正确的是 A.f2021)=0 B.x∈(2020.2022)时f代x)单调递增 C.f孔x)关于点(1010,0)对称 D.xE(-1,11)时,方程x)=m(受的所有根的和为30 11.在三棱锥S-ABC中,△SAC,△SBC均是以SC为斜边的等腰直角三角形,SA=6,AB=a,则下列说法正 确的是 A.SC⊥AB B.ae(0.25) G.该三棱锥的外接球的表而积为12π D.当a=22时,过点B且与平面CAB和平面S4B所成角都为15°的直线共有4条 12.曼哈顿即离(或山租车几何)是由十儿世纪的赫尔曼.闵可大斯基所创的词汗,是·种使用在几何度量空间 的儿何学州请例如,在平面上,点P(名力)和点Q(名,乃2)的受哈顿距离为:L%=x1-|+月1-为【.若点 P(x)为圆C:+户=4上动点.Q()为直线1:x-y-2-4=0&e[-2])上动点,设1 (k)为P,Q两点的曼哈颅距离的最小值.则()的可能取值有 A.1 B.2 C.3 D.4 三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分 13.止整数n满足C%=C“,则n= 14.已知随机变世￡的分布列如下及,D()表示的方差,则D(2传+1)= 0 1 2 1-2a 4 15.已知率件A,B互斥,且事件A发牛的版半P()=号,事件B发牛的概率P(B)=子,则事件A,B祁不发 牛的横*是 16.已知m数,,:满足x+y+4:=1,则-3+8(+2的最小值是 数学试题第2页(共4页) 四、解答题:本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步灏。 17.(0分)在△4BG中,内角A,BC所对的边