广西壮族自治区河池市2022-2023学年高二上学期2月期末数学试题

河池市2022年秋季学期高二年级教学质量检测 数。学 全卷满分150分，考试时间120分钟。 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名，准考证号填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上 的指定位置。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需 改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。 写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回。 4.本卷主要考查内容：选择性必修第一册，选择性必修第二册第四章。 二，单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的。 1.已知点A(1，1，2)关于y轴对称的点为B点，则|AB|= A.\sqrt{2}B.\sqrt{5}C.2\sqrt{5}D.4 2.已知数列{a，}的通项公式为a_n=n^2+1，则下列数是该数列中的项的是 A.7ⅳB.8ⅳC.9ⅳD.10° 3.已知直线l_1：x+ay+2=0，l_2:2x+4y+3=0相互平行，则l_1l_2之间的距离为 A点， 4.已知椭圆方程为。+=1，则以该椭圆的长轴长为弦长的圆的最小面积是 A.8πB.16πC.36πD.64π 5.已知S，是等差数列{a，}的前n项和，若a=25，则 A.15B.18C.23D.27 6.已知A，B，C三点不共线，对平面ABC外的任一点O，下列条件中能确定点M，A，B，C共面 的是 A.OM=2OA+_3^OB-OC B.OM=3OA-2OB-2OC 【高二数学第1页(共4页)】 7.已知点P是圆C:(x+2)2+(y十10)2=4上的一点，过点P作圆C2:(x-3)2+(y一2)2=1的 切线，则切线长的最小值为 A.2√/30-1 B.230 C.2√/30+1 D.2√/30+2 8.抛物线有如下光学性质：过焦点的光线经抛物线反射后得到的光线平行于抛物线的对称轴； 反之，平行于抛物线对称轴的人射光线经抛物线反射后必过抛物线的焦点.已知抛物线y= 16x的焦点为F,一条平行于x轴的光线从点P(4,4√2)射出，经过抛物线上的点A反射后， 再经抛物线上的另一点B射出，则△PAB的面积为 代只，婆八。共移·含霜国 A.4 B.6√2 C.12√2 D.24√2 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 风 9.在等比数列{an}中，已知a3=4,a6=32,其前n项和为Sn,则下列说法中正确的是 A.a1=2 B.a=2"-1 C.a?+a=4 D.Sn=2"+1 a5+a6 10.已知抛物线Cy=6x的焦点为P,点M(,o)在抛物线C上，若MF=号，0为坐标原 点，则 A.点F的坐标为(0,1) B.x0=3 C.yo=23 D.OM=3√3，整0题除跳% 11.如图，在四棱柱ABCD-A1BCD,中，AB-2,AD-1,BD1=√IT, ∠A1AD=∠A1AB=60°，AB⊥AD,则下列说法正确的是 A.BD=BC+BA B.AA=2 C.AC1=2√6 D.直线AC与B,C所成角的余弦值为116 161 12.已知双曲线C:号-苦=1的右焦点为F,左、右顶点分别为A,B,点P是双曲线C上异于 左、右顶点的一点，则下列说法正确的是的直 A.过点A有且仅有2条直线与双曲线C有且仅有一个交点 B.点F关于双曲线C的渐近线的对称点在双曲线C上 C.若直线PA,PB的斜率分别为k1,k2,则k1k2=4 D.过点F的直线与双曲线C交于M,N两点，则MN|的最小值为8 【高二数学第2页（共4页）】 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13.直线1过点(2,1)，若1的斜率为3，则直线1的一般式方程为 14.已知圆C1:x2十y2=1与圆C2:(x一3)2+(y-4)2=25,则两圆的位置关系为 15.在数列a中，a=号a,=0,且。+2-2(m≥2》，则a. am-1aw+】an 16.已知直三棱柱ABC-A,B1C1,AB⊥AC,AB=AC=AA,=4,点P为此直三棱柱内部及表 面上一动点，且|PB|=4,当|PC|取最小值时，B,P·BC的值为 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤 17.(本小题满分10分) 已知数列{am}是等差数列，且a2=一25,2a3十a5=一50. (1)求{am}的通项公式： (2)若数列{a.}的前n项和为S.,求Sn 18.(本小题满分12分) 已知抛物线C:y2=2px(p>0)过点A(1,2). (1)求抛物线C的方程，并求其准线方程； (2)过该抛物线的焦点，作倾