精品解析：甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高二下学期开校检测数学试题

命学科网 组卷网 2023年春学期高二年级开校检测考试 数学试卷 时间120分钟满分：150分 一、单项选择题（本题共8个小题，每小题5分） 1.等比数列a}中，a=2,a,=4,则4等于() A B 3 C.1 D.√5 2.经过点(1,0)，倾斜角为150°的直线方程是() A.y=-V3x+1 By=- 2x+1 X+ 3 3 3 3.抛物线x2=16y的准线方程是() 1 A x= 16 B.y=-1 16 C.x=-4 D.y=-4 4已知等差数列{an}满足a3+a4=12,3a2=a5,则a5=() A.3 B.6 C.9 D.11 5.设A(2,-1),B(4,1),则以线段AB为直径的圆的方程为() A(x-3)2+y2=4 B.(x-3)2+y2=2 C.(x+3)2+y2=2 D.(x+3)2+y2=8 6.中心在坐标原点，离心率为二的双曲线的焦点在y轴上，则它的渐近线方程为() 4 B.y=3x 4 cy= 4 D.y=4 3 7.党的二十大报告既鼓舞人心，又催人奋进.为学习贯彻党的二十大精神，某宣讲小分队将5名宣讲员分 配到4个社区，每个宜讲员只分配到1个社区，每个社区至少分配1名宣讲员，则不同的分配方案共有( ) A480种 B.240种 C.120种 D.60种 8.已知圆x2+y2-2x+4y+m=0上至多有一点到直线3x+4y-10=0的距离为1，则实数m的取值可 以是() A.0 B.1 C.5 D.7 二、多项选择题（本题共4个小题，每小题5分） 第1页/共4页 学科网 。组卷网 9.在10件产品中，有两件次品，从中任取3件，则下列结论错误的有〔) A“其中恰有2件次品“的抽法有8种 B.“其中恰有1件次品”的抽法有28种 C.“其中没有次品"的抽法有56种 D.“其中至少有1件次品”抽法有56种 10.已知双曲线C:x-上=1的左、右焦点分别为F,E,若P为C上一点，且PF=7,则() 8 A.C的虚轴长为2 B.PF的值可能为5 C.C的离心率为3 D.PF的值可能为9 11.设等差数列{an}前n项和为S。,其公差d>1,且a,+a,=16,则(). A.as =8 B.Sg=120 C.a<I D.a2>2 12.设椭圆二+上=1的右焦点为F,直线y=m(0<m<⑤)与椭圆交于A,B两点，则() 95 AAF+BF为定值 B.△ABF的周长的取值范围是(6,12】 C当m=5时，△MBF为直角三角形 D.当m=1时，△ABF的面积为√5 三、填空题（本题共4个小题，每小题5分，共20分） 13.数列an},{bn}满足ab。=1,a。=n2+5n+6,n∈N”,则{bn}的前10项之和为 14.杭州亚运会启动志愿者招募工作，甲、乙、丙、丁等4人报名参加了A,B,C三个项目的志愿者工作， 每个项目需1名或2名志愿者，若甲不能参加A项目，乙不能参加B、C项目，那么共有种不同的 志愿者选拔方案 15.己知椭圆G： 宁+尔>6>0)和双曲线G:等若=1，者C的一条海近我被园 x2 y2 (x-2)2+y2=4截得的弦长为25，则椭圆G的离心率e为 16.M为抛物线y2=4x(0≤x≤4)上任意一点，F是抛物线的焦点，E是抛物线的准线与x轴的交点，点P 为线段OM的中点，则PE,PF的取值范围是 第2页/共4页 学科网 。组卷网 四、解答题（本题共6个小题，共70分.） 17.已知△ABC的三个顶点分别为A2,4),B1,1),C(7,3). (1)求BC边的垂直平分线的方程： (2)求△ABC的面积. 18.在二项式 +yx 的展开式中， 2x 给出下列条件： ①若展开式前三项二项式系数的和等于46： ②所有奇数项的二项式系数的和为256. 试在上面两个条件中选择一个补充在上面的横线上，并解答下列问题： (1)求展开式中二项式系数最大的项： (2)求展开式的常数项 19已知数列a,}满足a,=-9且u=3 4a 4 (1)求数列an}的通项公式： (2)设数列bn}满足3b.+(n-4)a。=0,求{bn}的前n项和为Tn 20.如图，在平面直角坐标系xOy中，已知圆C:x2+y2-4x=0及点A(-1,0),B(1,2) B. (1)若直线I过点B,与圆C相交于M、N两点，且MW=2√3，求直线1的方程： (2)圆C上是否存在点P,使得引PA+|PBP=12成立？若存在，求点P的个数；若不存在，请说明理由 21.已知直角三角形ABC的顶点A-2,0),直角顶点B的坐标为0，-2V2),顶点C在x轴上. (1)求直角三角形ABC外接圆的一般方程： (2)设OA的中点为M,动点P满足PM-PE=1,G为OP的中点，其中O为坐标原点，E为三角形 ABC的外接圆的圆心，求点G的轨迹方程， 第3