第二十一章 一元二次方程 单元检测 试题 2022-2023学年人教版九年级数学上册

德江县2022-2023学年度第一学期单元试卷 九年级数学 一、单选题(每小题3分,共30分) 1.下列函数中,y与x成反比例的是( ) A.y= B.y= C.y=3x+2 D.y=+1 2.若反比例函数y=图象经过点(5,-1),该函数图象在( ) A.第一、二象限 B.第一、三象限 C.第二、三象限 D.第二、四象限 3.对反比例函数,下列说法不正确的是( ) A.它的图像在第一、三象限 B.点(-1,-4)在它的图像上 C.当x<0时,y随x的增大而减小 D.当x>0时,y随x的增大而增大 4.若反比例函数的图象上有两点和,那么( ) A. B. C. D. 5.点P(2,﹣2)在反比例函数的图象上,则下列各点在该函数图象上的是( ) A.(﹣4,1) B.(1,4) C.(﹣2,﹣2) D.(4,) 6.如图,A、B两点在双曲线y=上,分别经过A、B两点向坐标轴作垂线段,已知S阴影=1.7,则S1+S2等于( ) 第6题图 第7题图 第8题图 A.4 B.4.2 C.4.6 D.5 7.如图,已知直线y=k1(k1≠0)与反比例函数y=(k2≠0)的图象交于M,N两点.若点M的坐标是(1,2),则点N的坐标是( ) A. (﹣1,﹣2) B.(﹣1,2) C.(1,﹣2) D.(﹣2,﹣1) 8.已知一次函数的图象如图所示,则与的图象为( ) A.B.C.D. 9.如图,在平面直角坐标系中,点的坐标为,轴于点,点是线段上的点,连接.点在线段上,且,函数的图象经过点.当点在线段上运动时,的取值范围是( ) 第9题图 第10题图 第14题图 A. B. C. D. 10.如图,△OAB,,,…,都是等边三角形,顶点A,,,…,在反比例函数的图象上,则的横坐标是( ) A. B. C. D. 第II卷(非选择题) 二、填空题(每小题3分,共18分) 11.新学期开始时,有一批课本要从A城市运到B县城,如果两地路程为500米,车速为每小时x千米,从A城市到B县城所需时间为y小时,那么y与x的函数关系式是_. 12.已知、在同一个反比例函数图像上,则_. 13.请写出一个反比例函数的表达式,满足条件当x>0时,y随x的增大而增大,则此函数的表达式可以为_. 14.如图是三个反比例函数y=,y=,y=在x轴上方的图象,由此观察得到k1,k2,k3的大小关系为 . 15.如图,反比例函数y=的图象经过▱ABCD对角线的交点P,已知点A,C,D在坐标轴上,BD⊥DC,▱ABCD的面积为6,则k=_. 第15题图 第16题图 16.函数的图像如图所示,下列结论:①两函数图像的交点坐标为;②当时,;③直线分别与两函数图像相交于B、C两点,则;④当x逐渐增大时,的值随x的增大而增大,的值随x的增大而减小.其中正确的是_. 三、解答题(8个小题,共52分) 17.(本题6分)已知图中的曲线是反比例函数y=(m为常数)图象的一支. (1)根据图象位置,求m的取值范围; (2)若该函数的图象任取一点A,过A点作x轴的垂线,垂足为B,当△OAB的面积为4时,求m的值. 18.(本题6分)已知正比例函数与反比例函数的图象都经过点. (1)求k,m的值; (2)在图中画出正比例函数的图象,并根据图象,直接写出正比例函数值大于反比例函数值时,x的取值范围. 19.(本题6分)如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数(a,b是常数,且)的图象与反比例函数(k是常数,且)的图象交于一、三象限内的A、B两点,与x轴交于点C,点A的坐标为,点B的坐标为. (1)求反比例函数和一次函数的表达式; (2)将直线AB沿y轴向下平移6个单位长度后,分别与双曲线交于E,F两点,连接OE,OF,求的面积. 20.(本题6分)如图,每个小正方形的顶点称为格点,每个小正方形的边长均为1,平面直角坐标系中,有A,B,C,D,E,O六个格点. (1)若一个反比例函数的图象恰好经过A,B两点,求这个反比例函数的解析式; (2)请在图1,图2中,在六个格点中任选四个,各画一个平行四边形(两个平行四边形不全等); 21.(本题8分)如图,在平面直角坐标系中,一次函数由函数平移得到,且与函数的图象交于点. (1)求一次函数的表达式; (2)已知点,过点作平行于轴的直线,交直线于点,交函数的图象于点.当时,直接写出的取值范围. 22.(本题8分)(1)探究新知: 如图,已知三角形ABC与三角形ABD的面积相等,试判断AB与CD的位置关系,并说明理由. (2)结论应用: 如图,点M、N在反比例函数的图像上,过点M作ME⊥y轴,过点N作NF⊥x轴,垂足分别为E、F,试证明:. 23.(本题12分)如图,已知正比例函数y=2x和反比例函数的图象交于点A(m,﹣2). (1)求反比例函数的解析式