数学（安徽卷）-学易金卷：2023年中考第一次模拟考试卷

2023年中考数学第一次模拟考试卷 数 学 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1．下列各式正确的是（　　） A．﹣|﹣5|＝5 B．﹣（﹣5）＝﹣5 C．|﹣5|＝﹣5 D．﹣（﹣5）＝5 【答案】D 【分析】只有符号不同的两个数叫做互为相反数，在数轴上一个数到原点的距离叫做这个数的绝对值，根据绝对值和相反数的定义分别化简即可． 【详解】解：A．﹣|﹣5|＝﹣5，故选项错误，不符合题意； B．﹣（﹣5）＝5，故选项错误，不符合题意； C．|﹣5|＝5，故选项错误，不符合题意； D．﹣（﹣5）＝5，故选项正确，符合题意． 故选：D． 【点睛】本题考查了绝对值和相反数，熟练掌握相反数和绝对值的意义是解题的关键． 2．如图是一个包装盒的三视图，则这个包装盒的体积是（ ）. A．1000πcm3. B．1500πcm3. C．2000πcm3. D．4000πcm3 . 【答案】C 【详解】解：综合三视图，可以得出这个几何体应该是个圆柱体， 且底面半径为10，高为20． 因此它的体积应该是：π×10×10×20=2000π． 故答案为2000π． 故选C 3．2022年初某省常住人口6113万人，比上年末增加8万人，常住人口城镇化率为，提高1.1个百分点，其中“6113万”用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】直接根据科学计数法的定义作答即可． 【详解】解：6113万， 故选D． 【点睛】本题考查了科学计数法，对于科学记数法的表示，首先掌握科学记数法的表示形式：，然后确定的值；，对于值的确定，可以从以下三个方面考虑：（1）若原数绝对值大于10，则的值等于原数整数位数减1或原数变为时，小数点向左移动的位数；（2）若原数绝对值大于0且小于1时，是负整数，的绝对值等于原数从左向右第1个不为0的数前面所有0的个数，包括小数点前面的0；或等于原数变为时，小数点向右移动的位数；（3）若原数带有计数单位或计量单位，如万，亿，千米等，需掌握常见单位换算：1万；1亿；1千米米；1纳米米等． 4．一组“数值转换机”按如图所示的程序计算，如果输入的数是36，则输出的结果为106，要使输出的结果为163，则输入的最小正整数是（　　） A．3 B．7 C．19 D．55 【答案】A 【分析】利用“数值转换机”的程序，将四个选项中的结论代入进行检验即可得出结论． 【详解】解：当时，， 当时，， 当时，， 当时，， 由上所述可知，当输入的数字为3，7，19，55时，依据程序均能得到使输出的结果为163， ∴输入的最小正整数是3． 故选：A． 【点睛】本题考查了求代数式的值，有理数的混合运算，依据程序将四个选项中的结论代入进行检验是解题的关键． 5．下列因式分解正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用提公因式法、公式法、十字相乘法等对各选项进行分解因式即可判断正误. 【详解】A、，故A选项错误； B、，故B选项错误； C、不能分解，故C选项错误； D、，正确， 故选D. 【点睛】本题考查了因式分解，熟练掌握因式分解的方法以及注意事项是解题的关键. 6．对于函数y=(1-m)x2+2mx-3，其m的值可能为5，-2，1，0，则使得该函数图像一定经过第二象限的m概率是（       ） A． B． C． 【答案】A 【分析】根据函数的图象经过第二象限，舍去不符合题意的数值，进而得出答案． 【详解】解：将m=5，-2，1，0分别代入，函数y=（1-m）x2+2mx-3， 将m=5代入函数y=（1-m）x2+2mx-3中得，y=-4x2+10x-3，函数图象一定经过第一二三四象限； 将m=-2代入函数y=（1-m）x2+2mx-3中得，y=-3x2-4x-3，Δ=-20＜0，函数图象经过第三四象限； 将m=1代入函数y=（1-m）x2+2mx-3中得y=2x-3，x=1，函数图象经过第一三四象限； 将m=0代入函数y=（1-m）x2+2mx-3得，y=x2-3，函数图象经过第一二三四象限． ∴m=5，0时，该函数图象一定经过第二象限， ∴使得该函数图象一定经过第二象限的m概率是． 故选：A． 【点睛】此题考查了概率公式的应用．注意用到的知识点为：概率=所求