江苏省连云港市2022-2023学年高一上学期期末学业质量调研数学试题

高一学业质量调研考试 数学试题 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合，，则（ ）． A. R B. C. D. 2. “”是“”的（ ）． A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件 3. 若幂函数的图象过点，则的值为（ ） A. B. C. 2 D. 4. 下列命题中正确的是（ ）． A. 第一象限角一定不是负角 B. 钝角一定是第二象限角 C. 小于的角一定是锐角 D. 第一象限角一定是锐角 5 已知，，，则（ ）． A B. C. D. 6. 若命题“，”是真命题，则实数m的取值范围是（ ）． A. B. C. D. 7. 若，则下列不等式一定成立是（ ）． A. B. C. D. 8. 已知，，若在区间上恰有4个零点，则实数a的取值范围是（ ）． A. B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分． 9. 下列说法正确的有（ ）． A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 10. 对于定义在R上函数，下列判断正确的是（ ）． A. 若是偶函数，则 B. 若，则不是偶函数 C. 若，则函数是R上的增函数 D. 若，则函数在R上不是减函数 11. 关于函数，，下列命题正确的是（ ）． A. 函数的图象关于点对称 B. 若，则 C. 函数的表达式可改写为 D. 的图象向右平移个单位长度后所得图象关于y轴对称 12. 已知，是定义在上的增函数，，若对任意，，使得成立，则称是在上的“追逐函数”．已知，则下列四个函数中是在上的“追逐函数”的是（ ）． A. B. C. D. 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 已知，则的值为_____. 14. 设，，则______．（用a，b表示） 15. 写出一个同时满足下列条件的函数，如______． ①函数是奇函数；②函数的最小正周期是． 16. 一半径为4m的水轮，水轮圆心O距离水面2m，已知水轮每分钟逆时针转动3圈，且当水轮上点P从水中浮现时（图中点）开始计算时间．如图所示建立平面直角坐标系，将点P到水面的距离z（单位：m．在水面下，则z为负数）表示为时间t（单位：s）的函数，则______． 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 设全集，集合，非空集合，． （1）若，求； （2）若“”是“”的必要不充分条件，求a的取值范围． 18. 已知函数． （1）用“五点法”画出函数一个周期的简图； x y （2）写出函数在区间上的单调递增区间． 19. 已知定义在R上的偶函数在区间上单调递减． （1）请利用函数单调性的定义，证明：函数在区间上单调递增； （2）若，求x的范围． 20. 设a为实数，函数． （1）若方程有实根，求a的取值范围； （2）若不等式解集为，求a的取值范围． 21. 设m为实数，已知，且． （1）当时，求满足不等式成立时的取值范围； （2）若不等式对任意恒成立，求m的取值范围． 22. 设为实数，已知函数． （1）若为奇函数，求的值和此时不等式的解集； （2）若关于x的不等式在上有解，求的取值范围． 高一学业质量调研考试 数学试题 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分． 【9题答案】 【答案】BC 【10题答案】 【答案】ABD 【11题答案】 【答案】ACD 【12题答案】 【答案】AB 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 【13题答案】 【答案】2 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】或（答案不唯一） 【16题答案】 【答案】 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 【17题答案】 【答案】（1）或 （2） 【18题答案】 【答案】（1）答案见解析 （2）， 【19