广东省河源市连平县忠信镇中学2022-2023学年上学期八年级数学期末测试卷

2022-2023学年度河源市连平县忠信中学八年级数学期末测试卷 （共25题，共120分） 一、选择题（共10题，共30分） （3分）适合条件 的三角形是 A．锐角三角形 B．等边三角形 C．钝角三角形 D．直角三角形 （3分）不等式组 的解集为 A．无解 B． C． D． （3分）如图，将 绕点 按逆时针方向旋转 后得到 ，若 ，则 的度数是 A． B． C． D． （3分）如图， 是等腰直角三角形， 是斜边，现将 绕点 逆时针旋转后，能与 重合，已知 ，则 的长度为 A． B． C． D． （3分）因式分解 的结果是 A． B． C． D． （3分）多项式 因式分解的结果是 A． B． C． D． （3分）方程 的解是 A． B． C． D． （3分）若 是分式方程 的根，则 的值为 A． B． C． D． （3分）一个多边形的内角和是 ，这个多边形的边数是 A． B． C． D． （3分）已知 的周长为 ，点 ，， 分别为 三条边的中点，则 的周长为 A． B． C． D． 二、填空题（共7题，共28分） （4分）在平行四边形 中，满足 ，则 的度数是 ． （4分）分式方程 的解是 ． （4分）分解因式： ． （4分）如图，将 绕点 逆时针旋转 ，得到 ，若点 在线段 的延长线上，则 的大小为 ． （4分）在平面直角坐标系中，点 坐标为 ，先将线段 向左平移 个单位长度，再向上平移 个单位长度得到线段 ，则点 的对应点 的坐标为 ． （4分）不等式 的解集是 ． （4分）等腰三角形的一个内角为 ，则它的一个底角的度数为 ． 三、解答题（共8题，共62分） （6分）已知：如图，有一块 的绿地，量得两直角边 ，．现在要将这块绿地扩充成等腰 ，且扩充部分（）是以 为直角边长的直角三角形，求扩充后等腰 的周长． (1) 在图 中，当 时， 的周长为 ． (2) 在图 中，当 时， 的周长为 ． (3) 在图 中，当 时， 的周长为 ． （6分）某商店欲购进甲、乙两种商品，已知甲的进价是乙的进价的一半，进 件甲商品和 件乙商品恰好用 元．甲、乙两种商品的售价每件分别为 元、 元，该商店决定用不少于 元且不超过 元购进这两种商品共 件． (1) 甲、乙两种商品的进价各是多少？ (2) 设其中甲商品的进货件数为 件，商店有几种进货方案？ (3) 再设销售两种商品的总利润为 元，试写出利润 与 的函数关系式，并利用函数的性质说明一种进货方案可获得最大利润，并求出最大利润是多少？ （6分）如图，将等边 绕点 顺时针旋转 得到 ， 的平分线 交 于点 ，连接 ，． (1) 求 度数． (2) 求证：． （8分）画出 关于点 对称的图形． （8分）如图所示，点 的坐标为 ，把点 绕坐标原点 逆时针旋转 后得到点 ． (1) 写出点 的坐标是 ； (2) 若把点 向右平移 个单位长度，向下平移 个单位长度后，得到的点 落在第四象限，求 的取值范围； (3) 在（）条件下，当 取何值，代数式 取得最小值． （8分）先化简，再求值：，其中 ． （10分）先化简，在求值：，其中 ． （10分）如图，在 中，，，，点 从点 出发沿 方向以每秒 个单位长度的速度向点 匀速运动，同时点 从点 出发沿 方向以每秒 个单位长度的速度向点 匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动，设点 ， 运动的时间是 秒，过点 作 于点 ，连接 ，． (1) 求证：四边形 是平行四边形． (2) 当 为何值时， 是等边三角形？说明理由． (3) 当 为何值时， 为直角三角形？（请直接写出 的值） 答案 一、选择题（共10题，共30分） 1. 【答案】B 2. 【答案】D 3. 【答案】B 4. 【答案】A 5. 【答案】C 6. 【答案】C 7. 【答案】D 8. 【答案】A 9. 【答案】D 10. 【答案】A 二、填空题（共7题，共28分） 11. 【答案】 12. 【答案】 13. 【答案】 14. 【答案】 15. 【答案】 16. 【答案】 17. 【答案】 三、解答题（共8题，共62分） 18. 【