第8章《认识概率》章节复习-2022-2023学年八年级数学下册同步重难点精讲精练培优讲义（苏科版）

2022-2023学年苏科版数学八年级下册同步重难点精讲精练培优讲义 第8章《认识概率》章节复习 1.通过对生活中各种事件的判断，归纳出必然事件、不可能事件和随机事件的特点，并根据这些特点对有关事件作出准确的判断； 2.理解概率的定义，通过具体情境了解概率的意义； 3.理解频率与概率的关系，能利用频率与概率的关系解决实际问题. 考点01：确定事件与随机事件 1.不可能事件 在一定条件下，有些事情我们事先能肯定它一定不会发生，这样的事情是不可能事件． 2.必然事件 在一定条件下，有些事情我们事先能肯定它一定会发生，这样的事情是必然事件．必然事件和不可能事件都是确定事件. 3.随机事件 在一定条件下，很多事情我们事先无法确定它会不会发生，这样的事情是随机事件. 知识要点： （1）一般地，要知道事件发生的可能性大小首先要确定事件是什么类型. （2）必然发生的事件发生的可能性最大，不可能发生的事件发生的可能性最小，随机事件发生的可能性有大有小，不同的随机事件发生的可能性的大小可能不同. 考点02：频率与概率 1.概率 随机事件发生的可能性有大有小.一个事件发生的可能性大小的数值，称为这个事件的概率(probability).如果用字母A表示一个事件，那么P(A)表示事件A发生的概率. 事件A的概率是一个大于等于0，且小于等于1的数，即，其中P(必然事件)=1，P(不可能事件)=0，0＜P(随机事件) ＜1. 所以有：P(不可能事件)＜P(随机事件)＜P(必然事件). 一个随机事件发生的概率是由这个随机事件自身决定的，并且是客观存在的.概率是随机事件自身的属性，它反映这个随机事件发生的可能性大小. 2.频率 通常，在多次重复实验中，一个随机事件发生的频率会在某一个常数附近摆动，并且随着试验次数增多，摆动的幅度会减小，这个性质称为频率的稳定性. 一般地，在一定条件下大量重复进行同一试验时，随机事件发生的频率会在某一个常数附近摆动.在实际生活中，人们常把试验次数很大时，事件发生的频率作为其概率的估计值. 知识要点： ①概率是频率的稳定值，而频率是概率的近似值； ②频率和概率在试验中可以非常接近，但不一定相等； ③概率是事件在大量重复实验中频率逐渐稳定到的值，即可以用大量重复实验中事件发生的频率去估计得到事件发生的概率，但二者不能简单地等同，两者存在一定的偏差是正常的，也是经常的. 【典例分析01】（2022春•海州区校级期末）下列事件是必然事件的是（　　） A．打开电视机，正在转播足球比赛 B．农历十五的晚上一定能看到圆月 C．367人中至少有2人的生日相同 D．随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数 【思路点拨】根据随机事件，必然事件，不可能事件的特点，即可解答． 【规范解答】解：A、打开电视机，正在转播足球比赛，是随机事件，故A不符合题意； B、农历十五的晚上一定能看到圆月，是随机事件，故B不符合题意； C、367人中至少有2人的生日相同，是必然事件，故C符合题意； D、随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数，是随机事件，故D不符合题意； 故选：C． 【考点评析】本题考查了随机事件，熟练掌握随机事件，必然事件，不可能事件的特点是解题的关键． 【典例分析02】（2022春•江阴市期中）任意选择电视的某一频道，正在播放动画片，这个事件是　随机事件　．（填“必然事件”、“不可能事件”或“随机事件”） 【思路点拨】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可． 【规范解答】解：任意选择电视的某一频道，正在播放动画片，这个事件是随机事件， 故答案为：随机事件． 【考点评析】本题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件． 【随堂演练01】（2020春•顺德区校级期末）给出下列事件： （1）某餐厅供应客饭，共准备2荤2素4种不同的品种，一顾客任选一种菜肴，且选中素菜； （2）某一百件产品全部为正品，今从中选出一件次品； （3）在1，2，3，4，5五条线路停靠的车站上，张老师等候到6路车； （4）七人排成一排照相，甲、乙正好相邻； （5）在有30个空位的电影院里，小红找到了一个空位， 请将事件的序号填写在横线上： 必然事件 　，不可能事件　 　，不确定事件　 ． 【随堂演练02】（2022春•润州区校级期中）数学课上，师生进行了摸球试验：一只不透明的袋子中装有编号分别为1、2、3、…、m的小球（除编号外完全相同）： 活动一：当m＝2时，从中随机摸出一个球记录编号后放回袋中并摇匀，再随机摸出一个球记录下编号后