广西壮族自治区柳州市2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

柳州市2022−2023学年度九年级（上）期末质量监测试题 数学 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，每小题选对得3分，选错、不选或多选均得零分，请把选择题的答案填入下面的表格中） 1. 下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列方程是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 3. “射击运动员射击一次，命中靶心”这个事件是（ ） A. 确定事件 B. 必然事件 C. 不可能事件 D. 不确定事件 4. 下列各点在反比例函数图像上的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，已知AB为⊙O的弦，，垂足为C，若，，则弦心距OC的长为（ ）． A. 12 B. 10 C. 6 D. 8 6. 已知x=2是一元二次方程x2﹣2mx+4=0一个解，则m的值为（　　） A. 2 B. 0 C. 0或2 D. 0或﹣2 7. 如图，为的直径，为上两点，若，则的大小为（　　）． A. 60° B. 50° C. 40° D. 20° 8. 某品牌电动自行车经销商1月至3月统计，该品牌电动自行车1月销售150辆，3月销售216辆．设该品牌电动车销售量月平均增长率为x，根据题意列方程得（ ） A. B. C D. 9. 如图，抛物线的对称轴为直线，则下列结论中，错误的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，点在正方形的边上，将绕点顺时针旋转到的位置，连接，过点作的垂线，垂足为点，与交于点．若，，则的长为（ ） A. B. C. 4 D. 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，满分18分） 11. 点（1，2）关于原点的对称点的坐标为__． 12. 已知的半径为，点在外，则点到圆心的距离的取值范围是______． 13. 抛物线的顶点坐标是______． 14. 若一元二次方程有两个相等的实数根，则实数________． 15. 如图，在中，，将绕点A按逆时针方向旋转得到．若点恰好落在边上，且，则的度数为 ________． 16. 如图所示，点为坐标原点，点在双曲线上，点在双曲线上，点在轴的正半轴上，若四边形是平行四边形，则四边形的面积为________． 三、解答题（本题共7小题，满分52分．解答题写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程） 17. 解方程：x2－2x－3＝0 18. 如图，在边长为1的正方形网格中，的顶点均在格点上． （1）将绕点C逆时针方向旋转后，得到，画出旋转后的； （2）求旋转过程中点A经过的路径长． 19. 如图，学校准备搭建一个简易矩形自行车车棚，一边利用现成的围墙（可利用的墙长为），另外三边利用总长的铁栏围成．若围成矩形的面积为，求出矩形自行车车棚的长和宽． 20. 为落实立德树人的根本任务，加强数学、思政学科教师的专业化队伍建设．某校计划从前来应聘的数学专业（一名研究生用A表示，一名本科生用B表示）、思政专业（一名研究生用C表示、一名本科生用D表示）的高校毕业生共4人中选聘教师，在政治思想审核合格的条件下，每位毕业生被录用的机会相等． （1）若从中只录用一人，恰好选到数学专业毕业生的概率是________； （2）若从中录用两人，请用列表或画树状图的方法，求恰好选到的是一名数学研究生和一名思政本科生的概率． 21. 如图，一次函数的图像与反比例函数的图像交于，两点． （1）求反比例函数的解析式及的值； （2）观察图像，直接写出不等式的解集． 22. 如图，已知是的直径，点是上异于、的点，点是中点，连接、、、，过作交延长线于点． （1）求证：是的切线； （2）若，，求的半径． 23 如图，已知抛物线与轴交于点和点． （1）求此抛物线的解析式； （2）点在抛物线的对称轴上，点在轴下方的抛物线上，当是以为斜边的等腰直角三角形时，求点的坐标． 柳州市2022−2023学年度九年级（上）期末质量监测试题 数学 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，每小题选对得3分，选错、不选或多选均得零分，请把选择题的答案填入下面的表格中） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，满分18分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】4 【15题答案】