广东省河源市连平县忠信镇中学2021-2022学年上学期七年级数学期末测试卷

2021-2022学年度河源市连平县忠信中学七年级数学期末测试卷 （共25题，共120分） 一、选择题（共10题，共30分） （3分）下列选项中，与 是同类项的是 A． B． C． D． （3分）下列各式计算正确的是 A． B． C． D． （3分）下列各式运算正确的是 A． B． C． D． （3分）如图，已知 ，，则 的度数为 A． B． C． D． （3分）以下四个几何体， 球； 圆锥； 圆柱； 正方体； 五棱柱；能截出长方形的几何体共有 A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 （3分）下列立体图形中，侧面展开图是扇形的是 A． B． C． D． （3分）将一根绳子对折 次，从中间剪断，绳子变成 段，将一根绳子对折 次．从中间剪断，绳子变成 段，将一根绳子对折 次，从中间剪断，绳子变成 段；现把一根足够长的绳子对折 次，从中间剪断．绳子会变成 段． A． B． C． D． （3分）古希腊著名的毕达哥拉斯学派把 ，，，， 这样的数称为“三角形数”，而把 ，，， 这样的数称为“正方形数”．从图中可以发现，任何一个大于 的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是 A． B． C． D． （3分）某同学晚上 点多钟开始做作业，他家墙上时钟和分针的夹角是 ，他做完作业后还是 点多钟，且时针和分针的夹角还是 ，此同学做作业大约用了 A． 分钟 B． 分钟 C． 分钟 D． 分钟 （3分）如图是某手机店 年 月份智能手机销售额统计图．根据图中信息，可以判断相邻两个月智能手机销售额变化最大的是 A． 月至 月 B． 月至 月 C． 月至 月 D． 月至 月 二、填空题（共7题，共28分） （4分）如图，为了考察初一年级地理成绩的情况，根据学号随机抽取样本，绘制出对应的频数分布直方图（每组数据含最小值，不含最大值），若 分以上（含 分）记为“优秀”，则估计全级 人中约有 人的地理成绩优秀． （4分）已知 是关于 的一元一次方程 的解，则 的值为 ． （4分）一家商店将某种服装按成本价提高 后标价，又以 折优惠卖出，结果每件仍获利 元，这种服装每件的成本为 元． （4分）如图，已知 为线段 的中点， 在线段 上．若 ，，则 ． （4分）若 ，则 ． （4分）计算： ． （4分）两个同样大小的长方体形状积木，每个长方体上相对的两个面上写的数之和都等于 ，现将两个长方体并列放置．看得见的五个面上的数字如图所示，则看不见的七个面上的数的和等于 ． 三、解答题（共8题，共62分） （6分）如图所示，池塘边有块长为 ，宽为 的长方形土地，现在将其余三面留出宽都是 的小路，中间余下的长方形部分做菜地，用含 的式子表示： (1) 菜地的长 ，菜地的宽 ；菜地的周长 ； (2) 求当 时，菜地的周长 ． （6分）一艘船在 的位置，从岛 看 为南偏西 ，从岛 看 为南偏西 ，从岛 看 为南偏东 ，求 的度数． （6分）解方程： (1) ； (2) ． （8分）近期，对农村中小学教师阅读状况进行了一次问卷调查，并根据调查结果绘制了教师每年阅读书籍数量的统计图（不完整）．设 表示阅读书籍的数量（ 为正整数，单位：本）．其中 A：；B：；C：；D：．请你根据两幅图提供的信息解答下列问题： (1) 本次共调查了多少名教师？ (2) 补全条形统计图； (3) 计算扇形统计图中扇形 D 的圆心角的度数． （8分）某个体经营户用 元购进 筐水果，卖出时以每件 元的平均价格作为标准，超过的记正数，不足的记作负数，记录如下：，，，，，：问该个体经营户盈利还是亏损？盈利（或亏损）了多少钱？ （8分）计算： (1) ． (2) ． （10分）小明用剪刀展开了一个长方体纸盒，可是一不小心多剪了一条棱，把纸盒剪成了两部分，即图中的①和②．根据你所学的知识，回答下列问题： (1) 小明总共剪开了 条棱． (2) 现在小明想将剪断的②重新粘贴到①上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒，请你帮助小明在①上补全． (3) 小明说：已知这个长方形纸盒高为 ，底面是一个正方形，并且这个长方形纸盒所有棱长的和是 ，求这个长方体纸盒的体积． （10分） 年国庆节期间，某景点在 天假期中每天接待游客的人数与前一天相比的变化情况（正数表示比前一天多