3.1.3图形的平移　课件　2022—2023学年北师大版数学八年级下册

第三章 图形的平移与旋转 3.1 图形的平移（三） (x+a,y) (x-a,y) (x,y-a) (x,y+a) 口头回答 探究点（一）：图形的变化将引起坐标发生怎样的变化 先将图3-7中的“鱼”F向下平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到新“鱼”F′。 （1）在图3-7所示的平面直角坐标系中画出“鱼”F′ F' （2） 能否将“鱼”F′看成是“鱼”F经过一次平移得到的？如果能，请指出平移的方向和平移的距离，并与同伴交流。 F' 借助格点利用勾股定理确定平移的距离是关键。 （3） 在“鱼”F 和“鱼”F′中，对应点的坐标之间有什么关系？ 答：在“鱼”F 和“鱼”F′的对应点相比，横坐标分别增加了3，纵坐标分别减少了2. 改变“鱼”F最初的平移方向（仍沿坐标轴方向）和平移距离，再试一试，并与同伴交流。 F' 探究点（二）：坐标的变化将引起图形发生怎样变化 先将图3-7中的“鱼”F的每个“顶点”的横坐标分别加2，纵坐标不变，得到“鱼”G; “鱼”G的每个“顶点”的纵坐标分别加3，横坐标不变，得到“鱼”H。 “鱼”H与原来的得到“鱼”F相比有什么变化？能否将“鱼”H看成原来的“鱼”F经过一次平移得到的？与同伴交流。 解：形状、大小不变，只是位置改变了。能。 如果横坐标分别加2、纵坐标分别减3呢？ 找一个图形经过一次平移的规律： 就是先找到一个关键点的平移规律。一般是，找到其在左（右）、上（下）的平移距离，再利用勾股定理找到一次平移的方向和距离。 总结规律 图形平移规律 (x+a,y+b) (x+a,y-b) (x-a,y+b) (x-a,y-b) 例2 如图3-8，四边形ABCD各顶点的坐标分别为A（-3,5），B（-4,3），C（-1,1），D（-1,4）将四边形ABCD先向上平移3个单位长度，再向右平移4个单位长度，得到的四边形A′B′C′D′。 （1）四边形A′B′C′D′与四边形ABCD对应点的横坐标有什么关系？纵坐标呢？分别写出点ABCD的坐标。 （2）如果将四边形A′B′C′D′看成是由四边形ABCD经过一次平移得到的，请指出这一平移的平移方向和平移距离。 8 9 10 8 9 10 11 12 解：（1）（2）如图所示；（3）将（1）中所画图形沿由A至A’的方向平移13个单位长度即可得到（2）中所画图形。平移后的点与平移前的对应点相比，横坐标分别减少了12，纵坐标分别增加了5. 1.(1)在平面直角坐标系中描出点A(-8,7), B(-7,3),C(-6,7), D(-5,3), E(-4,7), 并将它们依次连接。 （2）将（1）中所画图形先向右平移10个单位长度，再向下平移10个单位长度，画出第二次平移后的图形。 （3）如何将（1）中所画图形经过一次平移得到（2）中所画图形？平移前后的横坐标有什么关系？纵坐标呢？ 2．四边形ABCD的顶点坐标分别为A(-5,-1),B(-1,-1),C(-3,-4),D(-7,-4),将四边形ABCD先向上平移5个单位长度，再向右平移8个单位长度，请直接写出第二次平移后四个对应顶点的坐标． 解：A’(3,4), B’(7,4),C’(5，1), D ’(1,1)。 3.五边形ABCDEF的顶点分别为A(0,6),B(-3,-3),C(-1,0),D(1,0),E(3,3),将五边形ABCDE平移后顶点A的对应点是A'(10,10),请你写出对应顶点的坐标。 解：B’(7,1),C’(9，4), D ’(11,4)，E’（13，7） 4.图（1）与图（2）对应顶点的坐标之间有什么关系？图（2）可以由图（1）经过怎样的变化而得到？ 5.△ABC三个顶点坐标分别为A(0,3),B(-1，0),C(1,0),小红把△ABC平移后得到了△A’B’C’，并写出了它的三个顶点的坐标（0，0），（-2，-3），（2，-3）． （1）你认为小红所写的三个顶点的坐标正确吗？ （2）如果小红所写三个顶点的纵坐标都正确，三个顶点的横坐标中只有一个正确，那么你帮小红正确写出三个顶点的坐标． 解（1）不正确； （2）A’(0,0), B’(-1,-3),C’(1，-3)； 或A’(-1,0), B’(-2,-3),C’(0，-3)； 或A’(1,0), B’(0,-3),C’(2，-3). 作业：《名校》 $