2.2不等式的基本性质　课件　2022—2023学年北师大版数学八年级下册

1、经历不等式基本性质的探索过程，初步体会不等式与等式的异同。 2、掌握不等式的基本性质，并能初步运用不等式的基本性质把比较简单的不等式转化为“x>a”或“x<a” 的形式。 学习目标： 2.2不等式的基本性质 还记得等式的基本性质吗？ 等式的性质1：等式两边同时加上（或减去）同一个整式，结果仍然是等式； 等式的性质2：等式两边同时乘同一个整式（或除以同一个不为0的数），结果仍然是等式。 如果在不等式的两边都加或减同一个整式，那么结果会怎样？请举几个例子试一试。 若-2＞-3，则-2+5 ____ -3+5； -2-6 ____ -3-6。 不等式的基本性质1：不等式的两边都______________________, 不等号的方向______. 用字母表示： 若 ，则 加上（或减去）同一个整式 不变 完成下列填空： 你发现了什么？请再举几例试一试，还有类似的结论吗？ 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 不等式的基本性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数,不等号的方向______. 不等式的基本性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数,不等号的方向______. 用字母表示： 若 ，则 或 用字母表示： 若 ，则 或 不变 改变 　　在上一节课中，我们猜想，无论绳长l取何值， 圆的面积总大于正方形的面积，即 　　你相信这个结论吗？你能利用不等式的基本性质解释这一结论吗？ （根据不等式的基本性质2） 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 例1　将下列不等式化成“x＞a”或“x<a”的形式： 解：（1）根据不等式的基本性质1，两边都加上5，得 即 　　（2）根据不等式的基本性质3，两边都除以－2，得 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1.将下列不等式化成“x＞a”或“x<a”的形式： 解： 2.已知x＞y，下列不等式一定成立吗？ 不成立 不成立 成立 成立 P41 随堂练习 9 3．小明做这样一题：已知2x>3x,求x的范围。结果小明两边同时除以x，得到2>3。你知道他错在哪? 解： 因为x是一个未知数，不知其是正数还是负数；如为负数，在两边除以x时，不等号方向应改变。正确做法为： ∵ 2x>3x ∴ 2x-3x＞0 ∴ -x＞0 ∴ -x×（-1）＜0×（-1） ∴ x＜0 不等式的基本性质： 1、不等式的两边都加（减）同一个整式， 不等号的方向不变。 2、不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。 3、不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。 课堂小结 作业布置 1、课本42页习题2.2第1、2、3题 2、《名校课堂》26、27页 $