山东省日照市港中学等四校2022-2023学年九年级上学期期末考试数学试题

2022-2023学年度上学期期末质量检测 九年级数学试题 (满分：120分时间：120分钟) 一、选择题（每小题3分，满分36分) 1.我国古代数学家利用“牟合方盖”（如图甲）找到了球体体积的计算方法。“牟合方盖” 是由两个圆柱分别从纵横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体，图 乙所示的几何体是形成“牟合方盖”的一种模型，它的主视图是( 8中80 年合方盖 下主视方句 甲 乙 4 2.若a为锐角，且si血a=亏，则tana=（ ) 号 B.3 3.已知反比例函数y=二，下列结论中不正确的是（ ) A.图象经过点（-1，-2) B.图象在第一、三象限 C.当x>1时，0<y<2 D.当x<0时，y随着x的增大而增大 4.如图，平行于BC的线段DE把AABC分成面积相等的两部分， 则若AD=1,则BD的长为.( B.1 c.2 D.2-1 5.如图，△ABC的顶点在正方形网格的格点上，则tanA的值为( 吃 B要 C.2 D.2W2 6,若点(5，)，(：，)，(5，为)都是反比例函数y=-口-1的图象 上的点，并且x<0<为<，则下列各式中正确的是( A.y<为<y2 B.y2<y3<y C.为<2<为 D.<y2<y3 7.在同一直角坐标系中，反比例函数y=9与一次函数y=x+b的图象可能是（ 子 九年级数学期末质量检测第1页共4页 CS扫描全能王 8.如图，△ABO缩小后得到△BO,其中A,B的对应点分别为，B,点A,B,心，B均 在格点上，若线段AB上有一点P(m,),则点P在NB上的对应点P的坐标为() A信 B.(m,n) c(a 民司 9.在上完相似三角形一课后，小方设计了一个实验来测量学校教学楼的高度.如图，在距 离教学楼MN为18米的点B处竖立一个长度为2.8米的直杆，小方调整自己的位置，使 得他直立时眼晴所在位置点C、直杆顶点A和教学楼顶点M三点共线.测得人与直杆的 距离DB为2米，人眼高度CD为1.6米，则教学楼的高度MN为()米 A.12 B.12.4 C.13.6 D,15.2 01234567￥ E 第8题图 第9题图 第10题图 10.如图，将矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点B与CD的中点B'重合，若AB=2,BC=3, 则△ECB与△BDG的面积之比为（ ) A.9:4 B.3:2 C.4:3 D.16:9 11.如图，在矩形ABCD中，AB2,BG25,点P是对角线 AC上的动点，连接PD,则PH2PD的最小值为() A.45 B.6 C.65 D.4 12.如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的斜边AB的中点与坐标原点重合，点D是x轴 上一点，连接CD、AD.若CB平分∠OCD,反比例函数 y=k<0,x<0的图象经过cD上的两点C、E,且 CE=DE,△ACD的面积为12，则k的值为( A.-4 B.-8 C.-12 D.-16 二、填空（每小题3分，满分12分） 13.反比例函数y=(2m-1)x2,当x>0时，y随x的增大而增大，则m的值是 14.如图是某几何体的三视图，则该几何体的侧面积是 15.我们给出定义：如果两个锐角的和为45°，那么称这两个角互为半余角.如图，在△ABC 中，∠A,∠B互为半余角，且C=5,则tanA= AC 2 九年级数学期末质量检测第2页，共4页 CS扫描全能王 】 第14题图 第15题图 第16题图 16,如图，等边△ABC的边长为3，点D在边AC上，MD=号，线段P0在边BM上运动，若 P2=克，当Q- 时，△4AOD与△BCP相似。 三、解答题（共六个大题，满分72分） 17.(10分) (1)计算：(W2-1)°+(-1)2o15+(白1-2sim30 (2)如右图，四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，∠ABC=60° AD=4,CD=10,求BD的长. 18.(10分)现有一块直角三角形木板，它的 两条直角边BC,AC分别为3m和4m,要把它 加工成面积最大的正方形桌面，甲、乙二人 的加工方法分别如图①和图②所示，请运用 所学知识说明谁的加工方法符合要求， ① ② 19.(12分)如图，在平面直角坐标系中，直线乃=x+b与双曲线乃-素，低≠0)分别 相交于第二、四象限内的A(m,4),B(6,)两点，直线B与x轴交于点C已知0C=3, m<4c0-号 (1)求直线，双曲线2对应的函数解析式： (2)求△AOB的面积； (3)直接写出ax+b≥二的解集. 20.(12分)如图，坡AB的坡度为1：2.4，坡面长26米，BC⊥AC,现计划在斜坡中 点D处挖去部分坡体（用阴影表示）修建一个平行于水平线CA的平台DE和一条新的斜坡 BE(请将下面两小题的结果都精确到0.1米，参考数据：√5≈1.732). 九年级数学期末质量检测第3页共4