河北省沧州市海兴县2022-2023学年八年级上学期期末考试数学试题

2022—2023学年八年级第一学期期末教学质量评估 数学（人教版）参考答案 评分说明： 1.本答案仅供参考，若考生答案与本答案不一致，只要正确，同样得分. 2.若答案不正确，但解题过程正确，可酌情给分. 一、（1-10小题每题3分，11-16小题每题2分，共42分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 答案 A B D A D C A B D C D C C C D A 二、（每小题3分，共9分．其中18小题第一空2分，第二空1分；19小题每空1分） 17.（-2，-6） 18.2；4 19.（1）①60°；②2.8；（2）0＜d≤5.6 三、20.解：（1）原式=-a7；（3分） （2）原式=（x-3）（x+y）（x-y）；（3分） （3）原式=1599.96．（3分） 21.解：（1）A=；（3分） 当x=3时，A=2；（2分） （2）A的值不能是-1；（1分） 理由：若A的值为-1，即=-1，解得x=0，代入原式检验，分母为0，不合题意， ∴A的值不能为-1．（3分） 22.解：（1）∵∠BAC=80°，∠C=70°，∴∠ABC=180°-∠BAC-∠C=180°-80°-70°=30°. ∵AE，BF分别是∠BAC和∠ABC的平分线，∴∠BAE=∠BAC=40°，∠ABF=∠ABC=15°， ∴∠BOE=∠ABF+∠BAE=15°+40°=55°；（5分） （2）证明：∵∠AEC=∠ABC+∠BAE=30°+40°=70°，∴∠AEC=∠C，∴AE=AC. ∵AD⊥CE，∴DE=DC．（4分） 23. 解：（1）原式=2m+n-2mn=22-2-2=4-=；（4分） （2）（m-4）（n-4）=mn-4（m+n）+16=6；（3分） （3）（m-n）2=（m+n）2-4mn=4+8=12.（3分） 24.解：（1）设甲队修建道路x米，则乙队修建道路（2x-1000）米， 由题意得x+2x-1000=11000，解得x=4000，则2x-1000=7000. 答：甲队修建道路4000米，乙队修建道路7000米；（4分） （2）设乙队每天修建道路y米，则甲队每天修建道路（y-20）米， 由题意得，解得y=70. 经检验，y=70是原方程的解，且符合题意. 答：乙队每天修建道路70米．（6分） 25.解：（1）△BDF是等边三角形；（1分） 证明：∵∠B=60°，DE∥BC，∴∠ADE=∠B=60°. 由折叠可得∠FDE=∠ADE=60°，∴∠BDF=60°， ∴∠DFB=∠B=∠BDF=60°，∴△BDF是等边三角形；（3分） （2）由折叠可得∠A=∠DFE. ∵∠FDE=∠ADE=60°，∴∠ADC=120°. ∵CF=EF，∴∠FEC=∠FCE. 设∠FEC=∠FCE=x，则∠A=∠DFE=∠FEC+∠FCE=2x. 在△ADC中，∠A+∠ACD+∠ADC=180°，即2x+x+120°=180°，解得x=20°，∴∠A=2x=40°；（4分） （3）AD的长是3或6. （2分） 【解析：当∠BFD=90°时，点F在△ABC内（如图所示）. ∵∠BDF=60°，∴∠DBF=30°，∴BD=2DF. 由折叠得DF=AD，∴BD=2AD，∴3AD=9，∴AD=3；当∠DBF=90°时，点F在△ABC外，同理可得AD=DF=2BD，∴AD=6】 26.解：（1）①OP=OQ；（2分） ②OP=OQ；（1分） 理由：连接CO. ∵AC=BC，∠ACB=90°，O为AB中点，∴∠A=∠B=45°，CO⊥AB，∠ACO=∠BCO=45°， ∴∠A=∠B=∠ACO=∠BCO，∴OA=OC. ∵∠AOC=∠DOE=90°，∴∠AOP=∠COQ，∴△AOP≌△COQ（ASA），∴OP=OQ；（3分） ③嘉淇的结论正确； 理由：∵△AOP≌△COQ，∴S△AOP=S△COQ，∴S四边形OPCQ=S△COQ+S△COP=S△AOP+S△COP=S△AOC=S△ABC， 即四边形OPCQ的面积始终保持不变. （2分） ∵S△AOC=S△ABC=××12×6=18（cm2），∴S四边形OPCQ=18cm2；（2分） （2）线段CD长的最小值为1cm，最大值为13cm. （2分） 【解析：当点D，C，O在一条直线上，且点C在点D和点O之间时，线段CD的长最小. ∵∠DOE=90°，∠E=30°，DE=14cm，∴OD=DE=7cm. ∵AB=12cm，∴OC=OA=AB=6cm，∴线段CD长的最小值为OD-OC=1（cm）； 当点D，C，O在一条直线上，且