北京市第二十中学2022--2023学年下学期九年级数学寒假作业验收试卷（开学考试）

初三年级数学寒假作业验收 一、选择题（每题 2 分，共 16 分） 1．若关于 x的一元二次方程 x2－2x＋m＝0 有一个根为 0，则 m的值为 A．2 B．1 C．0 D．－1 2．下列图形中是中心对称图形的是 A．正方形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．正五边形 3．关于二次函数 22( 4) 6y x   ，下列说法正确的是 A．最大值 4 B．最小值 4 C．最大值 6 D．最小值 6 4．一只不透明的袋子中装有 3 个黑球和 2 个白球，这些球除颜色外无其他差别，从中任意摸出 3个球，下列事件是确定事件的为 A．至少有 1个球是黑球 B．至少有 1 个球是白球 C．至少有 2个球是黑球 D．至少有 2 个球是白球 5. 如图，在数学实践活动课上，小明同学打算通过测量树的影长计算树的高度．阳光下他测得 长 1.0 m 的竹竿落在地面上的影长为 0.9 m．在同一时刻测量树的影长时，他发现树的影子有一 部分落在地面上，还有一部分落在墙面上．他测得这棵树落在地面上的影长 BD为 2.7 m，落在 墙面上的影长 CD为 1.0 m，则这棵树的高度是 (第 5题) A. 6.0 m B. 5.0 m C. 4.0 m D. 3.0 m 6．如图，在⊙O中，AB是直径，弦 AC的长为 5，点 D在圆上，且∠ADC＝30°，则⊙O的半 径为 A．2.5 B．5 C．7.5 D． 10 7．抖空竹在我国有着悠久的历史，是国家级的非物质文化遗产之一．如图，AC，BD分别与⊙ O切于点 C，D，延长 AC，BD交于点 P．若∠P＝120°，⊙O的半径为 6cm，则图中CD的 长为 A．π cm B．2π cm C．3π cm D．4π cm 8. 抛物线 2y ax bx c   的顶点为  2,A m ，且经过点  5,0B ，其部分图象如图所示.对于此 抛物线有如下四个结论：① 0ac  ；② 0a b c   ；③ 9 0m a  ；④若此抛物线经过点  ,C t n ，则 4t  一定是方程 2ax bx c n   的一个根．其中所有正确结论的序号是（ ） A.①② B.①③ C.③④ D.①④ 二、填空题 (每题 2 分，共 16分） 9．在平面直角坐标系 xOy中，抛物线 2 4 5y x x   与 y轴交于点C，则点C的坐标为 ． 10．把抛物线 2 1 1 2 y x  向左平移 1个单位长度，再向下平移 3个单位长度，得到的抛物线的 解析式为 ． 11．请写出一个常数 c的值，使得关于 x的方程 2 2 0x x c   有两个不相等的实数根，则 c 的值可以是 ． 12．2022 年 3月 12日是我国第 44个植树节，某地林业部门为了考察某种幼树在一定条件下的 移植成活率，在同等条件下，对这种幼树进行大量移植，并统计成活情况，下表是这种幼 树移植过程中的一组统计数据： 幼树移植数（棵） 100 1000 5000 8000 10000 15000 20000 幼树移植成活数（棵） 87 893 4485 7224 8983 13443 18044 幼树移植成活的频率 0.870 0.893 0.897 0.903 0.898 0.896 0.902 估计该种幼树在此条件下移植成活的概率是 ．（结果精确到 0.1） 13．以□ABCD对角线的交点 O为原点，平行于 BC边的直线为 x轴，建立如图所示的平面直 角坐标系．若 A点坐标为（﹣2，1），则 C点坐标为 ． 14．如图，在⊙O中，AB切⊙O于点 A，连接 OB交⊙O于点 C，过点 A作 AD∥OB交⊙O于 点 D，连接 CD．若∠B＝50°，则∠OCD等于 °． 15．如图，在▱ABCD中，延长 CD至点 E，使 DE＝DC，连接 BE交 AC于点 F，则 BF FE ＝________. (第 15 题) 16. 平面直角坐标系 xOy中，已知抛物线  2: 0C y ax bx c a    与直线  : 0l y kx n k   如图所示，有下面四个推断： ①二次函数  2 0y ax bx c a    有最大值； ②抛物线 C关于直线 3 2 x  对称； ③关于 x的方程 2ax bx c kx n    的两个实数根为 1 4x   ， 2 0x  ； ④若过动点  ,0M m 垂直于 x轴的直线与抛物线C和直线 l分别交于点  1,P m y 和  2,Q m y ， 则当 1 2y y 时，m的取值范围是 4 0m   ． 其中所有正确推断的序号是___________． 三、解答题（共 68 分，