第二章 一元一次不等式和一元一次不等式组 章末检测卷-【帮课堂】2022-2023学年八年级数学下册同步精品讲义（北师大版）

第二章 一元一次不等式和一元一次不等式组 章末检测卷 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 注意事项： 本试卷满分120分，考试时间120分钟，试题共26题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2022·浙江·八年级专题练习）下列各式中，（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）．是一元一次不等式的有（       ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【分析】根据一元一次不等式的定义：形如或或或（其中a是不等于0的常数，b为常数），由此进行判断即可． 【详解】解：（1）即是一元一次不等式；（2）是二元二次整式，不是不等式；（3）是二元一次不等式（4）不是一元一次不等式；（5）是一元一次不等式 ；（6）不是一元一次不等式，故选B． 【点睛】本题主要考查了一元一次不等式的定义，解题的关键在于能够熟练掌握一元一次不等式的定义． 2．（2022·山西·八年级期末）下列说法中，错误的是（　　） A．不等式x＜5的整数解有无数多个 B．不等式﹣2x＜8的解集是x＜﹣4 C．不等式x＞﹣5的负整数解是有限个 D．﹣40是不等式2x＜﹣8的一个解 【答案】B 【分析】先求解不等式，然后根据不等式解集的定义进行判断． 【详解】A、小于5的整数有无数个，正确；B、不等式﹣2x＜8的解集是x＞﹣4，错误； C、不等式x＞﹣5的负整数解集有﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，正确； D、不等式2x＜﹣8的解集是x＜﹣4，因而﹣40是不等式2x＜﹣8的一个解，正确．故选B． 【点睛】本题考查不等式的解集，求出不等式的解集是解题的关键． 2．（2022·湖南新邵·八年级期末）已知，下列结论正确的是（       ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据不等式的基本性质，逐项判断即可求解． 【详解】解： A、因为，所以，故本选项错误，不符合题意； B、因为，所以，所以，故本选项正确，符合题意； C、当时，，故本选项错误，不符合题意； D、当时，，所以，故本选项错误，不符合题意；故选：B 【点睛】本题主要考查了不等式的性质，熟练掌握不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变． 4．（2022·广东八年级期中）如图，按下面的程序进行运算，规定：程序运行到“判断结果是否大于28”为一次运算，若运算进行了3次才停止，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据程序运算进行了3次才停止，即可得出关于x的一元一次不等式组：，解之即可得出x的取值范围． 【详解】解：依题意，得：， 由①得： ，由②得：＞，＞ ＞， 所以不等式组的解集为：．故选：． 【点睛】本题考查了程序框图中的一元一次不等式组的应用，找准不等关系，正确列出一元一次不等式组是解题的关键． 5．（2022·山东·青岛八年级期末）如图，直线与分别交轴于点，，则不等式的解集为（       ）． A． B． C． D．或 【答案】C 【分析】观察图象，可知当x＜0.5时，y=kx+b＞0，y=mx+n＜0；当0.5＜x＜2时，y=kx+b＜0，y=mx+n＜0；当x＞2时，y=kx+b＜0，y=mx+n＞0，二者相乘为正的范围是本题的解集． 【详解】解：由图象可得，当x＞2时，（kx+b）＜0，（mx+n）＞0，则（kx+b）（mx+n）＜0，故A错误； 当0＜x＜2时，kx+b＜0，mx+n＜0，（kx+b）（mx+n）＞0，但是没有包含所有使得（kx+b）（mx+n）＞0的解集，故B错误； 当时，kx+b＜0，mx+n＜0，故（kx+b）（mx+n）＞0，且除此范围之外都不能使得（kx+b）（mx+n）＞0，故C正确； 当x＜0.5时，y=kx+b＞0，y=mx+n＜0；当x＞2时，y=kx+b＜0，y=mx+n＞0，则（kx+b）（mx+n）＜0，故D错误；故选：C． 【点睛】本题考查了利用函数图象来解一元一次不等式，数形结合是解答本题的关键． 6．（2022·重庆·七年级期末）若关于x，y的二元一次方程组的解为正数，则满足条件的所有整数a的和为（　　） A．14 B．15 C．16 D．17 【答案】B 【分析】先将二元一次方程组的解用a表示出来，然后再根据题意列出不等式组求出 的取值范围，进而求出所有a的整数值，最后求和即可． 【详解】解