2023届高三全国学业质量联合检测2月大联考文科数学试卷

2023届全国高三学业质量联合检测 文科数学 本试卷4页。总分150分。考试时间120分钟。 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需 改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本 试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。 1.已知集合A={一2，-1,0,1,2)，B是偶数集，则A∩B A.{2} B.{-2,2 C.{0,2 D.{-2,0,2} 2.已知复数之满足之+i= 一，则之在复平面内所对应的点是 A.(（1.-2) B(-5-) C.(-1,-1) D() 3.函数f(x)=x+ 的部分图象大致为 B D 4.已知点A(1,1),B(2,一1)，向量a=(一2,1)，b=(1,1),则AB与a一b的夹角的余弦值为 A.一⑤ B.-2⑤ D. 2w5 5 5.已知M是双曲线C上的一个动点，且点M到C的两个焦点距离的差的绝对值为6，C的焦 点到渐近线的距离为4，则C的离心率为 A是 B. 5 5 D.4 6.某市2021年1月至2022年6月的平均气温折线图如图，则 401温度/℃ 0 平均高温 353 …。…平均低温 30H 3028 339 20 20 7 16 18 18 69 0 月份 -10-1月 3月 5月 7月 9月11月1月3月 5月 全国卷·文科数学试题第1页（共4页） A.平均高温不低于30℃的月份有3个 B.平均高温的中位数是21℃ C.平均高温的极差大于平均低温的极差 D.月平均高温与低温之差不超过10℃的月份有5个 x-y+1≥0， 7.若实数x,y满足约束条件2x一y≤0，则之=|2x一y一2|的最大值为 y≥0， A.4 B. 4w5 C.2 D. 5 5 8.已知[x]表示不超过实数x的最大整数.执行如图所示的程序框图，则输出的n= 开始 输入=3.14，b-3.14,m=1/ b=[a-1]+b a=[b-1] n+可 否 2-<0.0> 输出 结束 A.3 B.4 C.5 D.6 9.记数列{a.的前n项和为S.=n+2.若等比数列b.》满足6，=a1b:=a则数列{6}的 前n项和T,= A. 3-3” 2 B.33* 2 c8-(3)n.-2(3) 10.已知正三棱柱ABCA1B,C1的所有棱长都相等，D,E,F分别是BB1,B,C1,AA1的中点， M是线段BF上的动点，则下列结论中正确的个数是 ①BF⊥B,C;②BF∥C1D;③A1E⊥B,C;④C1M∥平面A1DE. A.1 B.2 C.3 D.4 11.已知函数f(.x)=sinx十 a,则下列结论正确的是 A.f(x)在区间（一子·）上单调递减 B。f()在区间(0，)上有极小值 C.设g(x)=f(x)-2在区间(-，)上的最大值为M,最小值为m,则M+m=4 D.f(x)在区间(-2,2)内有且只有一个零点 12.已知三棱锥P-ABC的所有顶点均在半径为2的球O的球面上，底面△ABC是边长为3的 等边三角形.若三棱锥P-ABC的体积取得最大值时，该三棱锥的内切球的半径为r,则r= B.13-1 c. D 3(/13-1) A.1 4 14 全国卷·文科数学试题第2页（共4页） 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.记函数f(x)=x”十n.x一n(n∈N*)在x=1处的导数为am,则log4(a2a16)= 14.写出以原点为圆心且与圆C:x2+y2一4y十3=0相切的一个圆的标准方程为 15.已知实数a,b,m,n满足a一b一2=0，m2一4=0，则(m一a)2+(n一b)2的最小值为 16.已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x>0时，f(x)=2+22-,当x<0时，f(x)=m·2十 n·2-r,则m十n=;若方程f(x)=a(a∈R)有两个不同的实数根，则a的取值 范围是 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每 个试题考生都必须作答。第22,23题为选考题，考生根据要求作答。 (一)必考题：共60分。 17.(12分) 记△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知Vb+c是2a与sim(C+F)的等比 中项 (1)求A; (2)若△ABC是锐角三角形，且c=2,求asin B的取值范围. 18.(12分) 2020年，教育部启动实施强基计划.强基计划聚焦国家重大战略需求，突出基础学科的支撑 引领作用.三年来，强基计划共录取新生1.8万余人.为响应国家号召，某