山东省枣庄市薛城区2022-2023学年高一上学期学科素养诊断数学试题

秘密★启用前 试卷类型：A 2022~2023学年度第一学期学科素养诊断试题 高，一数学 2023.02 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有· 一项是符合题目要求的， 1.c0s120°= D.v 2 2.已知命题p:x∈ tanx>x,则p的否定是 tanx>x B.) tanx≤x c.efo.) tanx≤x 3.“α是钝角”是“α是第二象限角”的 A.充分不必要条件 ,B.必要不充分条件、 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.如图，一质点在半径为1的圆0上以点P 为起点，按顺时针方向做匀速圆周 运动，角速度为管d/,5s时到达点M(以).则，- A.-1 B.'- .2 c.2 1 D.2 5.已知偶函数∫(x)[0,+o)上单调递增，且f(3)=0,则f(x-2)>0的解集是 A.{x-3<x<3} B.{xk<-1或x>5} C.{xx<-3或x>3} D.{xx<-5或x>1} 高一数学试题第1页共4页 扫描全能王创建 6.在平面直角坐标系xOy中，角α与角B均以Ox为始边，它们的终边关于直线y=x对 3 称.若sina=行则cosB= D. 3 5 知sina+cosa,且ae0,z则sina-cosa的 A B.-7 c. D.、 亚或- 3 3 3 3 8.现实生活中，空旷田野间两根电线杆之间的电线与峡谷上空横跨深涧的观光索道的钢 索有相似的曲线形态，这类曲线在数学上常被称为悬链线.在合适的坐标系中，这类 曲线可用函数9-心+bh+0,c-2713-)来表示下列结论正确的是 e A.若ab>0,则函数f()为奇函数B.若ab>0,则函数f(x)有最小值 C.若ab<0,则函数f(x)为增函数D.若ab<0,则函数f()存在零点 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多 个选项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分 的}8 2.已知角a的终边与单位圆相交于点P3,则 A.cosa= 3 B:tand=-4 (1、 5D.c0s(-5)== c.sin(a+π)= =了术以 10.已知aER,关于x的不等式a(x-)>0的解集可能是 x-a :、 A.(L,a)B.（-o,1)U(a,+o)c.(o,au(1,+o)=3D.⑦ 11.已知a,beR,则ab≥1的必要不充分条件可以是() A.a2b≥a ·B.a3b3≥8 c D.a2+b2≥2 12.已知函数f的=2x。,则《)，1 x2+9 A,f(x)的定义域为R B.f(x)是偶函数 C.函数y=f(x+2022)的零点为0D,当x>0时，f(x)的最大值为 3 高一数学试题第2页共4页 器 扫描全能王创建 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 1以.已如班长为号0m的弧所对圆心角为后，则这条孤所在圆的率径为 cm. 14.已知正数a,b满足a+6=1,则上+2的最小值为一 a l5.若命题“3xeR使x2+(a-1)x+1<0”是假命题，则实数a的取值范围为 [(x-a)2,x≤0， 16.已知函数f(x)= 1 x+-,x>0. ④当a=2时，则f)的最小值是 (2)若f0)是f(x)的最小值，则a的取值范围是 四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.(本小题满分10分) 已知0<a<,sina=,求tana的 m(a+)-2eo2+a的t值 元 (2)若tana=4,求 -sin(-a)+cos(+a) 18.(本小题满分12分) 已知全集U=R,集合A={x2-2x-3<0},B={<2<16} (1).求AUB: (2)设集合D={xa<x<3-2a,a∈R,若Ds(4UB),求实数a的取值范围. 19,(本小题满分12分)· 在00o)-号@函资了问为得高数：0是强散y-内-2价e位这三 个条件中选一个条件补充在下面问题中，并解答下面的问题. 问题：已知函数f(倒=2+会，aeR,且 高一数学试题第3页共4页 器 扫描全能王创建 (1)求函数f(x)的解析式： (2)判断函数f(x)在区间[0，+∞)上的单调性，并用定义证明. 注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分. 20.(本小题满分12分) 已知函数f(x)=x2-(m+2)x+2m,m∈R. (1)若f(x)在(-∞，3)上单调递减，求实数m的取值范围： (2)解关于x的不等式f(x)>0. 21.(本小题满分12分)·三0户 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且x∈(0，+o)时，.f(x)=(x+1)2. (1)求函数f(x)的解析式： (2)若f(a:e)+f(-2-e)<0对任意x恒成立，求实数