第2章 二元一次方程组 章末重难点检测卷-【帮课堂】2022-2023学年七年级数学下册同步精品讲义（浙教版）

第2章 二元一次方程组 章末重难点检测卷 注意事项： 本试卷满分100分，考试时间120分钟，试题共24题。答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,不选、多选、错选均不得分) 1．（2022秋·安徽滁州·七年级校考阶段练习）二元一次方程组的解是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用加减消元法，两个方程相加可消去，解出后代入原方程解出即可． 【详解】解： ①+②得，， 解得， 把代入①得，， 解得， 所以，原方程组的解是 故选：D． 【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法，熟练掌握是解题的关键． 2．（2023春·七年级课时练习）对于方程，用含x的代数式表示y的形式是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】将当成已知数，方程的左右两边同时乘以2，再移项求解即可． 【详解】解：方程， 解得：， 故选：B． 【点睛】此题考查了二元一次方程，解题的关键是将当成已知数，求出． 3．（2022秋·河北保定·八年级保定市第十七中学校考期末）在长方形中，放入5个形状大小相同的小长方形（空白部分），其中，，则阴影部分图形的总面积为（　　） A．27 B．29 C．34 D．36 【答案】D 【分析】设小长方形的长为，宽为，根据图形中大长方形的长和宽列二元一次方程组，求出x和y的值，即可解决问题． 【详解】解：设小长方形的长为，宽为， 根据题意，得：， 解得：， ∴每个小长方形的面积为， ∴阴影部分的面积， 故选：D． 【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键． 4．（2021春·山东济南·七年级济南十四中校考期中）用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制作盒身25个，或制作盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒．现在有36张白铁皮．设用张制作盒身，张制作盒底可以使盒身和盒底正好配套，则所列方程组正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意可知，本题中的相等关系是：（1）盒身的个数盒底的个数；（2）制作盒身的白铁皮张数＋制作盒底的白铁皮张数，再列出方程组即可． 【详解】根据题意可得等量关系：盒身的个数盒底的个数，制作盒身的白铁皮张数+制作盒底的白铁皮张数， 由此列出方程组为：，故B正确． 故选：B． 【点睛】本题主要考查从实际问题中抽象出二元一次方程组，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，注意运用本题中隐含的一个相等关系：“一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒”． 5．（2021春·山东滨州·七年级统考期末）把一根的钢管截成长和长两种规格的钢管（要求两种规格至少有一根），在不造成浪费的情况下，不同的截法种数为（    ） A．1 B．2 C．3 D．无数 【答案】C 【分析】设截成的钢管段，的钢管段，根据钢管的总长度为，即可得出关于，的二元一次方程，结合，均为正整数，计算即可得出结论． 【详解】解：设截成的钢管段，的钢管段， 根据题意，可得：， ∴， ∵，均为正整数， ∴或或， ∴共有种不同的截法． 故选：C 【点睛】本题考查了二元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程是解题的关键． 6．（2022秋·陕西汉中·八年级统考期末）若关于x，y的二元一次方程组的解，也是二元一次方程的解，则a的值为（　　） A． B． C． D．1 【答案】A 【分析】将a当做已知，解原方程组后，根据同解方程得到含a的一元一次方程，就能求得此题结果了． 【详解】解：解原方程组得， ， 将其代入方程得， ， 解得， 故选：A． 【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的解，和二元一次方程的解的应用，将方程组的解代入方程是解题的关键． 7．（2022·浙江·九年级自主招生）小江去商店购买签字笔和笔记本（签字笔的单价相同，笔记本的单价相同）、若购买20支签字笔和15本笔记本，则他身上的钱会差25元；若购买19支签字笔和16本笔记本，则他身上的钱会差15元，若小江购买17支签字笔和18本笔记本，则（    ） A．他身上的钱会不足5元 B．他身上的钱会剩下5元 C．他身上的钱会不足10元 D．他身上的钱会剩下10元 【答案】B 【分析】设签字笔的单价为元，笔记本的单价为元，根据小江身上的钱不变得出方程，整理得，由小江购买17支签字笔和18本笔记本的钱为，得出，代入计算即可． 【详解】解：设签字笔的单价为元，笔记本的单价为元， 根据题意得：， 整理得：， 小江购买17支签字笔和18本笔记本的钱为， ∴ ， 即小江身上的钱会剩下5元； 故选：B． 【点睛】本题考查了二元一次方程的应用，分析题意，找到关键描述