广东省大湾区2022-2023学年高一上学期期末联考数学试卷

★启用前注意保密 2022一2023学年第一学期期末大湾区联考 高一数学试卷 本试卷共6页，22小题，满分150分。考试用时120分钟。 注意事项：1、答卷前，考生务必将自己的市（县、区)、学校、姓名、班级、座位号和 准考证号填写在答题卡上，并填涂10位准考证号（考号)。 2、作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上将对应题目选项 的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案 不能答在试卷上。 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题 目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新 答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。 1.集合A={0,1,2,4,8},B={01,2,3},将集合A,B分别用如下图中的两个圆表示，则圆 中阴影部分表示的集合中元素个数恰好为2的是 D A B 2.如果函数y=f(x)在[a,b]上的图象是一条连续不断的曲线，那么“f(a)f(b)<0”是 “函数y=f(x)在(a,b)内有零点”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 3.下列角中与α=-30°终边相同的是 A.30° B.240° C.390 D.330 高一数学试卷第1页（共6页) 4.三星堆遗址被称为20世纪人类最伟大的考古发现之一.考古学家在测定遗址年代的过 程中，利用“生物死亡后体内碳14含量按确定的比率衰减”这一规律，建立了样本中 5730 碳14含量y随时间x(单位：年)变化的数学模型：y=y (y。表示碳14的 初始量).2020年考古学家对三星堆古遗址某文物样本进行碳14年代学检测，检测出 碳14的含量约为初始量的68%，据此推测三星堆古遗址存在的时期距今大约是（参考 数据：10g25≈2.32,1og217≈4.09) A.2796年 B.3152年 C.3952年 D.4480年 5.若幂函数f(x)=x“的图象经过点(3，√5)，则x的值为 A.2 B.-2 C. 1 D._1 6.若关于x的方程 +a-2=0有解，则实数a的取值范围是 4 A.[0,1) B.[1,2) C.[1,+o) D.(2,+o) 7.己知sin(3 +a)=3 ’则cosa= A.4 4: 3 5 B. C.- 5 D.5 8.小雨利用作图软件探究函数y= a (x-b)x-d 的图象，在他输入一组a,b,c的值之后，得 到了如图所示的函数图象.根据学习函数的经验， 可以判断，小雨输入的参数值满足 A.a>0,b>0,c=0 B.a<0,b>0,c=0 C.a>0,b=0,c=0 D.a<0,b=0,c>0 高一数学试卷第2页（共6页） 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符 合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9.对于实数a,b,c,下列命题中正确的有 A.若a>b,则ac<bc B.若a<b<0,则a2>ab C.若c>a>b>0,则a>b D.若a>b,>,则a>0,b<0 c-a c-b a b 10.对于函数f(x)=sin2x,下列选项中正确的有 A.f(x)在 4’2 上单调递减 B.∫(x)的图象关于原点对称 C.f(x)的最小正周期为2元 D.f(x)的最大值为2 、设a,b为两个正数，定义a,b的算术平均数为Aa,b)=么，几何平均数为 G(a,b)=√ab.上个世纪五十年代，数学家D.H.Lehmer提出了“Lehmer均值”， 马(a,)十一，其中刀为有理数，下列结论中一定正确的有 A.Los(a,b)≤L(a,b) B.L(a,b)≤G(a,b) C.L2(a,b)≤A(a,b) D.Lnt(a,b)≤n(a,b) 2已知题数/@=++，条合A四s0,泉合B=女Ja)≤}】 若A=B≠⑦，则实数a的值可以是 A.1 B.2 C.3 D.4 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.函数f(x)=V1-x+lnx的定义域是 14.已知角c为第一象限角，其终边上一点P(x,y)满足2ln(2x-y)=ln(x2+y2),则 2cosa-sin a= 高一数学试卷第3页（共6页） 5.数y-日-8 +17的单调递增区间为 16.已知函数f(x)的定义域为(0，+o),f1)=1+e,当x2>>0时，有 x2f(x)-xf(x2)>x2e-xe，则不等式fnx)>x+lnx的解集为 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、