精品解析：陕西省西安高新唐南中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题

2022-2023学年度第一学期期末考试高一数学试题 命题人：刘建国 审题人：杨芳 （本试卷共四页，在答题卷规定区域作答，写在范围外的答案无效，满分120分） 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分；在每小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求） 1. 若角的终边上一点的坐标为，则( ) A. B. C. D. 2. 已知，则（ ） A. B. C. D. 3. 化简的结果为（ ） A B. C. D. 4. 函数的零点所在区间是（ ） A. B. C. D. 5. 要得到函数的图象，只需要将函数的图象（ ） A. 向左平移个单位 B. 向右平移个单位 C. 向左平移个单位 D. 向右平移个单位 6. 函数的图象大致为（ ） A. B. C. D. 7. 已知，，，则（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数，满足对任意x1≠x2，都有0成立，则a的取值范围是（　　） A. a∈(0,1) B. a∈[,1) C. a∈(0,] D. a∈[,2) 二、多项选择题（本大题共4小题，每小题4分，共16分：在每小题给出的四个选项中，每题有多项符合题目要求．全部选对的得4分，部分选对的得2分，有选错的得0分） 9. 以下说法中正确的有（ ） A. 幂函数在区间上单调递减； B. 如果幂函数为奇函数，则图象一定经过； C. 若定义在上的函数满足，则函数是偶函数； D. 若定义在上的函数满足，则函数是上不是减函数； 10. 函数其中且，则下列结论正确的是（ ） A. 函数是奇函数 B. 方程在R上有解 C. 函数的图象过定点 D. 当时，函数在其定义域上为单调递增函数 11. 下列结论正确的是（     ） A. 是第三象限角 B. 若角的终边过点，则 C. 若圆心角为扇形弧长为，则该扇形面积为 D 12. 已知函数，，则（ ） A. 函数为偶函数 B. 函数为奇函数 C. 函数在区间上的最大值与最小值之和为0 D. 设，则的解集为 三、填空题（本题4小题，每小题4分，共计16分） 13. 若，则_____． 14. 函数的定义域是______. 15. 已知函数的相邻的两个零点之间的距离是，且直线是图象的一条对称轴，则_____． 16. 已知函数，若，，则①；②；③；④．这四个结论中正确的个数是______． 四、解答题（本题6小题，共计56分） 17 化简求值： （1）； （2）. 18. 已知. （1）化简； （2）若角为第二象限角，且，求的值. 19. 已知都是锐角，求，值 20. 已知，． （1）设，，求的最大值与最小值； （2）求的值域． 21. 已知函数，求 （1）的最小正周期； （2）当时，求的最小值以及取得最小值时的集合． 22. 已知函数为奇函数． （1）求实数的值； （2）判断并证明在上的单调性； （3）若对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022-2023学年度第一学期期末考试高一数学试题 命题人：刘建国 审题人：杨芳 （本试卷共四页，在答题卷规定区域作答，写在范围外的答案无效，满分120分） 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分；在每小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求） 1. 若角的终边上一点的坐标为，则( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据任意角三角函数的定义即可求解. 【详解】∵角的终边上一点的坐标为，它与原点的距离， ∴， 故选：C. 2. 已知，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】利用对数运算性质和对数换底公式即可求得的变形式. 【详解】， 又，则 故选：B 3. 化简的结果为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 先将根式转化为分数指数幂，再利用指数幂的运算性质化简. 【详解】由条件知， 则， 故选：C. 【点睛】本题考查了根式与分数指数幂，属于基础题. 4. 函数的零点所在区间是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】判断函数的单调性，结合零点存在性定理判断函数的零点所在区间. 【详解】因为函数，都为上的增函数， 所以函数在R上单调递增， 又，，，， 根据零点存在性定理可知的零点所在区间为. 故选：D. 5. 要得到函数的图象，只需要将函数的图象（ ） A. 向左平移个单位 B. 向右平移个单位 C. 向左平移个单位 D. 向右平移个单位 【答案】B 【解析】 【分析】根据函数图象变换直