海南省华侨中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题

海南华侨中学2022-2023学年第一学期 高一年级期末考试数学科 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名､考号等填写在答题卡指定位置上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.回 3.答非选择题时，将答案写在答题卡上. 一､单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1. 已知，且，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 4. 已知偶函数在上单调递增，且，则的解集是（ ） A. B. 或 C. D. 5. 已知函数的零点分别为a，b，c，则a，b，c的大小顺序为（ ） A. B. C. D. 6. 若，且满足，则（ ） A. B. C. D. 7. 王之涣《登鹳雀楼》：白日依山尽，黄河入海流，欲穷千里目，更上一层楼.诗句不仅刻画了祖国壮丽河山，而且揭示了“只有站得高，才能看得远”的哲理，因此成为千古名句.我们从数学角度来思考：欲穷千里目，需上几层楼？把地球看作球体，地球半径，如图，设为地球球心，人的初始位置为点，点是人登高后的位置（人的高度忽略不计），按每层楼高计算，“欲穷千里目”即弧的长度为，则需要登上楼的层数约为（ ） （参考数据：，，） A. 5800 B. 6000 C. 6600 D. 70000 8. 定义在上的奇函数满足，且当时，，则方程在上所有根的和为（ ） A. 32 B. 48 C. 64 D. 80 二､多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.） 9. 下列命题中错误的是（ ） A. 命题“”的否定是“” B. 若幂函数的图象经过点，则解析式为 C. 若两个角的终边相同，则这两个角相等 D. 满足的取值集合为 10. 下列不等式中成立的是（ ） A. B. C. D. 11. 已知直线是函数图象的一条对称轴，则（ ） A. 是偶函数 B. 是图象的一条对称轴 C. 在上单调递减 D. 当时，函数取得最小值 12. 已知，.则下列选项中正确的有（ ） A. B. C. D. 三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知角的终边过点，则__________. 14. 已知函数，则__________. 15. 已知过定点P，且P点在直线上，则的最小值=______________． 16. 已知函数 在 上单调递增，则的最大值是____. 四､解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.） 17. 已知集合，，全集 （1）当时，求； （2）若，求实数的取值范围. 18. 已知函数. （1）求的对称中心和单调增区间； （2）当时，求函数的最小值和最大值. 19. 已知函数，且为奇函数. （1）求的值； （2）判断函数的单调性并证明； （3）解不等式：. 20. 已知， （1）若，求的值； （2）令，求此函数的最大值． 21. 学校鼓励学生课余时间积极参加体育锻炼，每天能用于锻炼的课余时间有60分钟，现需要制定一个课余锻炼考核评分制度，建立一个每天得分与当天锻炼时间（单位：分）的函数关系.要求及图示如下： （i）函数是区间上的增函数； （ii）每天运动时间为0分钟时，当天得分为0分； （iii）每天运动时间20分钟时，当天得分为3分； （iiii）每天最多得分不超过6分. 现有以下三个函数模型供选择： ①，②，③. （1）请你根据条件及图像从中选择一个合适的函数模型，并求出函数的解析式； （2）求每天得分不少于分，至少需要锻炼多少分钟.（注：，结果保留整数）. 22. 已知函数区间上有最大值2和最小值1. （1）求的值； （2）不等式在上恒成立，求实数的取值范围； （3）若且方程有三个不同的实数解，求实数的取值范围. 海南华侨中学2022-2023学年第一学期 高一年级期末考试数学科 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名､考号等填写在答题卡指定位置上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.回 3.答非选择题时，将答案写在答题卡上. 一､单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【