陕西省安康市2022-2023学年高二下学期开学摸底考试数学（文）试题

姓名 准考证号 (在此卷上答题无效)】 绝密★启用前 2022~2023学年第二学期开学摸底考试 高二文科数学试题 本试卷共4页。全卷满分150分，考试时间120分钟。 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号其写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷 上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的。 1.已知集合A={-1,1,2,4},B={x|x2≤4}，则A∩B= A.{-1,1} B.{1,2} C.{-1,1,2} D.{-1,1,2,4} 2.已知直线l,m与平面a,其中nCx,则“L⊥m”是“⊥a”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.设f(x)是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f(x)=2一x,则f(一1)= A-含 B.-1 C.1 D.2 4.在2022年某省普通高中学业水平考试（合格考）中，对全 频率 省所有考生的数学成绩进行统计，得到如图所示的频率 组距 0.030 分布直方图，其中分组的区间为[40,50)，[50,60)， [60,70),[70,80),[80,90),[90,100],90分及以上为优0.020 秀，则下列说法中错误的是 0.015 A.估计该省考生数学成绩的中位数为75分 0.010 B.若要全省合格考的通过率达到96%，则合格分数线约 为44分 0V405060708090100分数 C.从全体考生中随机抽取1000人，其中成绩优秀的考生约有100人 D.若同一组中的数据用该组区间的中点值作代表，则数学成绩的平均分约为70.5 5.若直线1将圆(x+2)2+(y一1)2=9平分，且在两坐标轴上的截距相等，则直线1的方程为 A.x+y-1=0 B.x+y+1=0 C.x-2y=0或x+y-1=0 D.x十2y=0或x+y+1=0 6.已知A为抛物线C:y2=2px(p>0)上一点，点A到C的焦点的距离为6，到y轴的距离为3，O 为坐标原点，则1OA|= A.3√3 B.6 C.35 D.9 【高二文科数学试题·第1页（共4页）】 7.已知双曲线C:苦一芳=16>0)的右焦点下到其一条渐近线的距离为2，则C的新近线方程为 A.y=士V2x B.y=t 2 C.y=土2x D.y=土x 8.在正三棱柱ABC-A B,C中，AA,=3,AB=2,则异面直线A1B与B1C所成角的余弦值为 A高 B品 9 n号 9.已知函数f(x)=√3sin2.a+cos2x,则 A.f(x)的最大值为4 B.y=f(x)的图象关于点（贺，0）对称 Cf(x在（受，吾）单润递始 D.将函数f(x)的图象向左平移个单位得到一个奇函数 10.沙漏是我国古代的一种计时工具，是用两个完全相同的圆锥顶对顶叠放在一起组成 的（如图）.在一个圆锥中装满沙子，放在上方，沙子就从顶点处漏到另一个圆锥中， 假定沙子漏下来的速度是恒定的（沙堆的底面是水平的）.已知一个沙漏中沙子全部 从一个圆锥中漏到另一个圆锥中需用时27分钟，则经过19分钟后，沙漏上方圆锥中 的沙子的高度与下方圆锥中的沙子的高度之比是 A.1:1 B.2:1 C.2:3 D.3:2 11.已知f(x)是f(x)(x∈R)的导函数，且f'(x)+f(x)>0,f(1)=1,则不等式f(x)<e-的解 集为 B.(-∞，e) C.(1,+∞) D.(e,十oo) A.(-∞，1) 12已知斜率为号的直线1与椭圆E:三+ 2+若=1(a>>0)相交于A,B两点，与x轴，y轴分别交 于C,D两点，若C,D恰好是线段AB的两个三等分点，则椭圆E的离心率为 A司 c号 D 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 2x-y+15≥0 13.已知x,y满足约束条件x十y≤0 ,则z=兰的最小值为 x-2y+9≤0 14.一个圆经过椭圆2十苦-1的三个顶点，且圆心在y轴的正半轴上，则该圆的标准方程为 15,已知正三棱锥P-ABC的顶点P,A,B,C都在直径为3的球面上，若PA,PB,PC两两互相垂 直，则该正三棱锥的体积为 16双曲线C若-芳=1(e>0,b>0)的左，右焦点分别为F,B,C上一点P到x轴的距离为20， ∠FPF2=120°，则双曲线C的离心率为 【高二文科数学试题·第2页（共4页）】 三、解答题：共T0分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(10分) △ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,AB.AC=+c2