下学期第二次月考自测卷-【一线调研】2022-2023学年八年级下册数学单元整合卷（华东师大版）

! " # $ % —４９— —５０— ·数学八年级下·ＨＳ· 第二学期第二次月考自测卷 数　学 题　号 一 二 三 总 分 得　分 自测范围：第十九章 （本试卷满分１２０分，时间１２０分钟） 第Ⅰ卷（选择题　共３０分） 得　分 评卷人 　一、选择题（每小题３分，共３０分） １．对角线互相垂直平分且相等的四边形一定是 （　　） Ａ．正方形　　　Ｂ．菱形　　　Ｃ．矩形　　　Ｄ．等腰梯形 ２．如图，菱形ＡＢＣＤ的两条对角线相交于点Ｏ，若ＡＣ＝６，ＢＤ ＝４，则菱形ＡＢＣＤ的周长是 （　　） 槡 槡Ａ．２４ Ｂ．１６ Ｃ．４ １３ Ｄ．２３ 第２题图 　　　 第３题图 　　　 第７题图 ３．如图，矩形纸片ＡＢＣＤ中，ＡＢ＝６ｃｍ，ＢＣ＝８ｃｍ，现将其沿 ＡＥ对折，使得点 Ｂ落在边 ＡＤ上的点 Ｂ１处，折痕与边 ＢＣ 交于点Ｅ，则ＣＥ的长为 （　　） Ａ．６ｃｍ Ｂ．４ｃｍ Ｃ．２ｃｍ Ｄ．１ｃｍ ４．在菱形ＡＢＣＤ中，不一定成立的是 （　　） Ａ．四边形ＡＢＣＤ是平行四边形　　Ｂ．ＡＣ⊥ＢＤ Ｃ．△ＡＢＤ是等边三角形 　　Ｄ．∠ＣＡＢ＝∠ＣＡＤ ５．已知四边形ＡＢＣＤ是平行四边形，下列结论中不正确的是 （　　） Ａ．当ＡＢ＝ＢＣ时，它是菱形 Ｂ．当ＡＣ⊥ＢＤ时，它是菱形 Ｃ．当∠ＡＢＣ＝９０°时，它是矩形 Ｄ．当ＡＣ＝ＢＤ时，它是正方形 ６．在四边形 ＡＢＣＤ中，Ｏ是两条对角线的交点，能判定这个 四边形是正方形的条件是 （　　） Ａ．ＡＣ＝ＢＤ，ＡＢ∥ＣＤ，ＡＢ＝ＣＤ Ｂ．ＡＤ∥ＢＣ，∠Ａ＝∠Ｃ Ｃ．ＡＯ＝ＢＯ＝ＣＯ＝ＤＯ，ＡＣ⊥ＢＤ Ｄ．ＡＯ＝ＣＯ，ＢＯ＝ＤＯ，ＡＢ＝ＢＣ ７．如图，在边长为２的正方形 ＡＢＣＤ中，Ｍ为边 ＡＤ的中点， 延长ＭＤ至点Ｅ，使ＭＥ＝ＭＣ，以ＤＥ为边作正方形ＤＥＦＧ， 点Ｇ在边ＣＤ上，则ＤＧ的长为 （　　） 槡 槡 槡 槡Ａ．３－１ Ｂ．３－５ Ｃ．５＋１ Ｄ．５－１ ８．如图，四边形ＡＢＣＤ为平行四边形，延长ＡＤ到Ｅ，使ＤＥ＝ ＡＤ，连结ＥＢ、ＥＣ、ＤＢ，添加一个条件，不能使四边形ＤＢＣＥ 成为矩形的是 （　　） Ａ．ＡＢ＝ＢＥ Ｂ．ＣＥ⊥ＤＥ Ｃ．∠ＡＤＢ＝９０° Ｄ．ＢＥ⊥ＤＣ ９．如图，在平行四边形ＡＢＣＤ中（ＡＢ≠ＢＣ），直线 ＥＦ经过其 对角线的交点Ｏ，且分别交ＡＤ、ＢＣ于点Ｍ、Ｎ，交ＢＡ、ＤＣ的 延长线于点 Ｅ、Ｆ，下列结论：①ＡＯ＝ＢＯ，②ＯＥ＝ＯＦ； ③△ＥＡＭ≌△ＦＣＮ；④△ＥＡＯ≌△ＣＮＯ．其中正确的是 （　　） Ａ．①② Ｂ．②③ Ｃ．②④ Ｄ．③④ 第８题图　 　 第９题图 　 第１０题图 １０．如图，在正方形ＡＢＣＤ中，ＡＢ＝６，点Ｅ在边ＣＤ上，且ＣＤ ＝３ＤＥ，将△ＡＤＥ沿 ＡＥ翻折至△ＡＦＥ，延长 ＥＦ交边 ＢＣ 于点Ｇ，连结ＡＧ、ＣＦ．下列结论：①△ＡＢＧ≌△ＡＦＧ；②ＢＧ ＝ＧＣ；③ＡＧ∥ＣＦ；④Ｓ△ＦＧＣ＝３．其中正确结论的个数是 （　　） Ａ．１ Ｂ．２ Ｃ．３ Ｄ．４ 第Ⅱ卷（非选择题　共９０分） 得　分 评卷人 　二、填空题（每小题３分，共１５分） １１．在四边形 ＡＢＣＤ中，已知 ＡＢ＝ＣＤ，再添一个条件 ，就可以判定四边形 ＡＢＣＤ是菱 形（写一种）． １２．如图，矩形ＡＢＣＤ的对角线ＡＣ和ＢＤ相交于点Ｏ，过点Ｏ 的直线分别交ＡＤ和ＢＣ于点Ｅ、Ｆ，ＡＢ＝２，ＢＣ＝３，则图中 阴影部分的面积为　　　　． 第１２题图 　　　　 第１３题图 １３．如图，在矩形ＡＢＣＤ中，ＤＥ平分∠ＡＤＣ交 ＢＣ于点 Ｅ，ＥＦ ⊥ ＡＤ 交 ＡＤ 于 点 Ｆ，若 ＥＦ ＝３，ＡＥ ＝５，则 ＡＤ＝ ． １４．菱形的周长是４０ｃｍ，两邻角的比是１∶２，则较短的对角线 长是 ｃｍ． １５．如图，在正方形ＡＢＣＤ中，边长为２的等边 三角形ＡＥＦ的顶点Ｅ、Ｆ分别在ＢＣ和ＣＤ 上，下列结论：① ＣＥ＝ＣＦ；② ∠ＡＥＢ＝ ７５°；③ ＢＥ＋ＤＦ＝ＥＦ．其中正确的序号是 ． 得　分 评卷人 　三、解答题（本大题共８个小题，满分７５分） １６．（８分）如图，四边形 ＡＢＣＤ是正方形，点 Ｇ是 ＢＣ延长线 上一点，连结 ＡＧ，点 Ｅ，Ｆ在 ＡＧ上，连结 ＢＥ，ＤＦ，∠１＝ ! " # $ % ·数学八年级下·ＨＳ· —５１— —５２— ∠２，∠３＝∠４．求证：△ＡＢＥ≌△ＤＡＦ． １７．（８分）如图，ＣＥ是△ＡＢＣ的外角∠ＡＣＤ的平分线，ＡＦ∥ ＣＤ交ＣＥ于点 Ｆ，ＦＧ∥ＡＣ交 ＣＤ于点 Ｇ．求证：四边形 ＡＣＧＦ是菱形． １８．（９分）如图，在Ｒｔ△ＡＢＣ中，∠ＡＣＢ＝９０°，ＡＤ＝ＢＤ＝ＣＤ， ＤＦ、ＤＥ分别是∠ＡＤＣ、∠ＢＤＣ的平分线，求证：四边形 ＤＥＣＦ是矩形． １９．（９分）如图，四边形 ＡＢＣＤ是矩形，对角线 ＡＣ的垂直平 分线ＥＦ交ＡＣ于Ｏ，分别交ＢＣ、ＡＤ于点Ｅ、Ｆ． （１）求