江西省金溪县第一中学2023届高三一轮复习验收考试数学（理）试题

绝密★启用前 2022—2023学年高三一轮复习验收考试 数学理科 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名､准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一､选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知为虚数单位，若，则（ ） A 4 B. C. 0 D. 6 3. 随着工业自动化和计算机技术的发展，中国机器人进入大量生产和实际应用阶段，下图为2022年中国服务机器人各行业渗透率调查情况. 根据该图，下列结论错误的是（ ） A. 物流仓储业是目前服务行业中服务机器人已应用占比最高的行业 B. 教育业目前在大力筹备应用服务机器人 C. 未计划使用服务机器人占比最高的是政务服务业 D. 图中八大服务业中服务机器人已应用占比的中位数是33.3% 4. 中国某些地方举行婚礼时要在吉利方位放一张桌子，桌子上放一个装满粮食的升斗，斗面用红纸糊住，斗内再插一杆秤、一把尺子，寓意为粮食满园、称心如意、十全十美．下图为一种婚庆升斗的规格，把该升斗看作一个正四棱台，忽略其壁厚，则该升斗的容积约为（ ）（参考数据：，参考公式：） A. B. C. D. 5. 若双曲线的一条渐近线的方程为，则下列选项中不可能为双曲线的方程的是（ ） A. B. C D. 6. 已知数列是等差数列，且满足，则数列前项和的最大值为（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 7. 二项式的展开式中的常数项为（ ） A. B. C. D. 8. 已知非零向量，满足，，若与的夹角为，则（ ） A. 1 B. C. D. 9. 已知，则（ ） A. B. C. D. 10. 已知圆柱的轴截面是边长为4的正方形，底面圆的圆周在球O的表面上，底面圆所在平面被球O截得的是半径为的圆面，若点O在圆柱内，则球O的表面积与圆柱的表面积之比为（ ） A. 2 B. C. D. 11. 已知曲线在点处的切线互相垂直，且切线与轴分别交于点，记点的纵坐标与点的纵坐标之差为，则（ ） A. B. C. D. 12. 设函数在上的值域为，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知实数满足则的取值范围是_____. 14. 2022年12月某机构关于中国新国货品牌“金榜题名”颁奖典礼准备以线上直播的形式举办，并邀请榜单中的五家企业发言，则在之前发言（不一定相邻，下同），且在之后发言的方法种数为__________.（用数字作答） 15. 已知数列满足，则数列的前项的和为__________. 16. 圆锥曲线C的弦AB与过弦的端点A，B的两条切线的交点P所围成的三角形PAB叫做阿基米德三角形，若曲线C的方程为，弦AB过C的焦点F，设，，，则有，，对于C的阿基米德三角形PAB给出下列结论：①点P在直线上；②；③；④，其中所有正确结论的序号为__________． 三､解答题：共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22､23题为选考题，考生根据要求作答. （一）必考题：共60分. 17. 已知在锐角中，角所对的边分别为. （1）求； （2）若的面积为1，且__________（在下面两个条件中任选一个），求的周长. ①；②. 注：如选择多个条件分别解答，按第一个解答计分. 18. 数据显示中国车载音乐已步入快速发展期，随着车载音乐的商业化模式进一步完善，市场将持续扩大，下表为2018—2022年中国车载音乐市场规模（单位：十亿元），其中年份2018—2022对应的代码分别为1—5． 年份代码x 1 2 3 4 5 车载音乐市场规模y 2.8 3.9 7.3 12.0 170 （1）由上表数据知，可用指数函数模型拟合y与x的关系，请建立y关于x的回归方程（a，b的值精确到0.1）； （2）综合考虑2023年及2024年的经济环境及疫情等因素，某预测公司根据上述数据求得y关于x的回归方程后，通过修正，把作为2023年与2024年这两年的年平均增长率，请根据2022年中国车载音乐市场规模及修正后的年平均增长率预测2024年的中国车载音乐市场规模． 参考数据：