江西省宜春市高安市2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

2022一2023学年度上学期期末检测 九年级数学试卷 说明：1.本卷共有六个大题，23个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟. 2.本卷分为试题卷和答题卷，答案要求写在答题卷上，不得在试题卷上作答，否则不给分. 一、 选择题（每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项.） 1.“成语”是中华文化的瑰宝，是中华文化的微缩景观.下列成语所描述的事件属于不可能事件的 是() A.水落石出 B.水涨船高 C.水滴石穿 D.水中捞月 2.若x=-2是一元二次方程x2+2x+m=0的一个根，则方程的另个根及m的值分别是（ A.0,-2 B.0,0 C.-2,-2 D.-2,0 3.如图，在△A0B中，已知点A的坐标是(2,2√5)，将△A0B绕原点0顺时针旋转90°，则旋转后 点A的对应点A'的坐标是( A.(4,-2)B.(25,2) C.(25,-2) D.（-2,2√5) 第3题图 第4题图 第5题图 4.反比例函数y=上的图象如图所示，以下结论：①常数k>0:②若A(-,),B(2,D在该 图象上，则m<:③y随x的增大而增大：④若P(x,y)在该图象上，则P'(-y,-x)也此 在图象上.其中正确的是( A.① B.② C.③ D.④ 5.如图，⊙O与正五边形ABCDE的两边AE,CD分别相切于A,C两点，则∠AOC的度数是（· A.144° B.130° C.129° D.108° 6.若R(:,)、(x2,2)是抛物线y=a(x-2)2-4a上两点，当|x-2x2-2时，则下列结论 一定正确的是( A.y+y2>0 B.a(y+y2)>0 C.y-y2>0 D.a(y-y2)>0 二、填空题（每小题3分，共18分） 7.小勤和小李两个同学玩“石头，剪刀、布“的游戏，他们俩随机同时出手一次是平局的概率 是 8.已知m、n是一元二次方程x2+4x+1=0的两个实数根，则代数式mn+4的值是 9.如图，将△ABC绕点A逆时针旋转80°得到△ADE.若点D恰好在线段BC的延长线上，则∠B的 度数是 九年级数学试卷第1页共4页 第9题图 第10题图 第11题图 第12题图 10.如图，在平面直角坐标系中，点M为x轴正半轴上一点，过点M的直线1∥y轴，且直线I分别 与反比例函数y=8和y=上的图象交于RQ两点.若SAw=12,则k的值为 11.如图，在平面直角坐标系中，平行于x轴的直线y=2,与二次函数y=x2和y=ax2分别交于小、 B和C、D四个点，若CD=2AB,则a的值是 12.如图，己知点A的坐标是(2,0)，⊙A的半径为1,0B切⊙A于点B,点P为⊙A上的动点， 当△POB是等腰三角形时，则点P的坐标为」 三、（本大题共五个小题，每小题6分，共30分） 13.(1)解方程：3(x-2)=x2-4 (2)如图，己知点A,B,C是⊙0上三点，且OA⊥BC于点D,若半径OA3, AD1,求弦BC长. 14.已知抛物线y=-x2+2x+8与x轴交于A、B两点(（点A在点B的左侧)，与y轴交于点C. (1)求点AB、C的坐标；(2)求此抛物线的顶点坐标 15.一张圆桌旁设有4个座位，甲先坐在了如图所示的座位上，A、B、C三人等可能地坐到①、②、 ③中的3个座位上. 闸 （1)求A坐在①号座位的概率： (2)用画树状图或列表的方法，求A与B相邻而坐的概率. @ 16.如图，已知直线y=kx+b与双曲线乃=么交于小、B两点(kk,≠0).若A(2,3》,B(,-1). (1)求直线和双曲线的解析式： (2)根据图象，直接写出当>时，相应x的取值范围， 九年级数学试卷第2页共4页 17、请你用无刻度的直尺完成下列作图：（保留作图痕迹，不写作法） (1)如图1，已知等腰△ABC中，AB=BC,以AB为直径的⊙0与AC交于点D,请作出∠ABC的 平分线BR: (2)如图2，已知直角△ABC,以斜边AB为直径作⊙0，D是⊙0上一点，且0=CD,请作 出∠ABC的平分线BP. 四、（本大题共三个小题，每小题8分，共24分) 18.己知关于x的一元二次方程x2-2x-3m2=0. （1)求证：方程总有两个不相等的实数根： (2)若方程的两个实数根分别为a,B,且a+2B=5,求m的值. 19.小聪在瑞阳湖湿地公园看到一处喷水景观，喷出的水柱呈抛物线形状，他对此展开探究：测得喷 水头P距地面0.7m,水柱在距喷水头P水平距离5m处达到最高，最高点距地面3.2m:建立如图 所示的平面直角坐标系，其中x()是水柱距喷水头的水平距离，y(m)是水柱距地面的高度 (1)求此抛物线的解析式. (2)若喷水头P喷出的水柱下方有一安全的长廊，小聪的同学小明站在水柱正下方，且距喷水 头P的水平距离为3m,身高1.6m的小聪在水柱下方走动，当他的头顶恰好接触