第八章二元一次方程组（单元测试）2022-2023学年七年级下册数学人教版

第八章二元一次方程组(单元测试)2022-2023学年七年级下册数学人教版 一、单选题(本大题共12小题,每小题3分,共36分) 1.用代入消元法解方程组,将①代入②可得( ) A. B. C. D. 2.中国古代数学著作《算法统宗》中记载了这样一个题目:九百九十九文钱,甜果苦果买一千,四文钱买苦果七,十一文钱九个甜,甜苦两果各几个?其大意是:用九百九十九文钱共买了一千个苦果和甜果,其中四文钱可以买苦果七个,十一文钱可以买甜果九个.问:苦、甜果各有几个?设苦果有个,甜果有个,则可列方程组为( ) A. B. C. D. 3.方程:①;②;③;④,其中一元一次方程的个数是( ) A.个 B.个 C.个 D.个 4.“市长杯”青少年校园足球联赛的比赛规则是:胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分.某校足球队在第一轮比赛中赛了9场,只负了2场,共得17分.那么该队胜了几场,平了几场?设该队胜了x场,平了y场,根据题意可列方程组为( ) A. B. C. D. 5.已知方程组的解是,则的解是( ) A. B. C. D. 6.若是二元一次方程组的解,则x+2y的算术平方根为( ) A.3 B.-3 C. D. 7.无人知甲、乙两人年龄,只知道当甲是乙现在的年龄时,乙只有2岁;当乙到甲现在的年龄时,甲是38岁了,问甲、乙现在的年龄各是( ) A.24岁,14岁 B.26岁,14岁 C.26岁,16岁 D.28岁,16岁 8.关于的二元一次方程组的解满足,则k的值是( ) A.2 B. C. D.3 9.已知关于x,y的二元一次方程组的解满足,则k的值为( ) A.2 B.5 C. D.4 10.若关于x、y的二元一次方程组与的解相同,则的值为( ) A.1 B. C.2 D. 11.如果与是同类项,则x、y的值分别是( ) A. B. C. D. 12.已知是关于x,y的二元一次方程组的解,则a+b的值为( ) A.﹣5 B.﹣1 C.3 D.7 二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分) 13.如果是方程组的解,那么=_. 14.“方程”二字最早见于我国《九章算术》这部经典著作中,该书的第八章名为“方程”如: 从左到右列出的算筹数分别表示方程中未知数,的系数与相应的常数项,即可表示方程,则 表示的方程是_. 15.已知关于、的方程组,其中,给出下列结论:①是方程组的解;②若,则;③若,则的最小值为;其中正确的有_(填写正确答案的序号). 16.若关于x,y的方程是一个二元一次方程,则m的值为_. 17.某班为奖励在数学竞赛中成绩优异的同学,花费48元钱购买了甲、乙两种奖品,每种奖品至少购买1件,其中甲种奖品每件4元,乙种奖品每件3元,则有_种购买方案. 18.已知关于,的二元一次方程组(是常数),若不论取什么实数,代数式(是常数)的值始终不变,则_. 19.今年“五一”劳动节期间,某手机专卖店上架了甲、乙两款手机.前三天售出的甲款手机的数量比乙款手机的数量多50%,后两天售出的甲款手机的数量比前三天售出的甲款手机的数量少40%,结果后两天售出的甲乙两款手机的总数量比前三天售出的甲乙两款手机的总数量多12%,若后两天甲、乙两款手机的销售总额比前三天甲、乙两款手机的销售总额多24%,在整个销售期间甲乙两款手机的单价不变,则甲款手机的单价与乙款手机的单价的比值为_. 20.一水池有一个进水管和三个完全相同的出水管,现水池中有一定量的水,打开进水管(注水速度一致),若只打开一个出水管,则1小时正好能把水池中的水放完;若打开两个出水管,则20分钟正好能把水池中的水放完;问若打开三个出水管,则需要_分钟恰好能把水池中的水放完. 三、解答题(本大题共5小题,每小题8分,共40分) 21.为喜迎元旦,某超市推出A类礼盒和B类礼盒,每个A类礼盒的成本为120元,每个B类礼盒的成本为160元,每个B类礼盒的售价比每个A类礼盒的售价多80元,售卖2个A类礼盒获得的利润和售卖1个B类礼盒获得的利润相同. (1)求每个A类礼盒的售价; (2)该超市购进A类礼盒800个和B类礼盒1000个,进行促销活动.超市规定,每人每次最多购买A类礼盒1个或B类礼盒1个,每个A类礼盒直接参与店内“每满100元减a元”的活动,每个B类礼盒在售价的基础上打九折后再参与店内“每满100元减a元”的活动.活动结束时,所有礼盒全部售卖完.若该超市获得的利润为48800元,求a的值. 22.5月19日是“中国旅游日”,为拓宽学生视野,某校组织去井冈山开展研学旅行活动.在此次活动中,小明、小亮等同学随家长一同到某游乐园游玩.已知成人票每张35元,学生票按成人票五折优惠.他们一共12人,门票共需350元. (1)小明他们一共去了几个成人,几个学生? (2)如果团体票(16人或16