湖南省永州市祁阳市2022-2023学年九年级上学期期末数学试卷

祁阳市2022年下期义务教育学业质量监测 九年级数学 满分：150分 时量：120分钟 一、选择题（本题共10个小题，每小题只有一个正确答案，请将正确选项填涂到答题卡上相应的位置．每小题4分，共40分） 1. 下列是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 在中，，，，则的值为（ ） A B. C. D. 3. 若x：（x+y）＝3：5，则x：y＝（　　） A. B. C. D. 4. 若点A(,1)、B(,2)、C(,－3)在双曲线上，则（ ） A. x1>x2>x3 B. x1>x3>x2 C. x3>x2>x1 D. x3>x1>x2 5. 把方程的左边配方后可得方程（ ） A. B. C. D. 6. 为了调查丢弃塑料对环境造成的影响，某班环保小组六名同学记录了自己家中一周内丢弃的塑料袋数量，结果为（单位：个）：27，25，26，28，25，31．如果该班有45名学生，那么根据提供的数据，估计本周全班同学各家总共丢弃塑料袋的数量约为（ ） A. 905个 B. 1115个 C. 1215个 D. 1305个 7. 如图，小正方形边长均为1，则下列图形中三角形(阴影部分)与△ABC相似的是 A. B. C. D. 8. 函数y=x+m与(m≠0)在同一坐标系内的图象可以是(　　) A. B. C. D. 9. 如图，钓鱼竿AC长6m，露在水面上的鱼线BC长m，某钓者想看看鱼钓上的情况，把鱼竿AC转动到AC'的位置，此时露在水面上的鱼线B′C′为m，则鱼竿转过的角度是（　　） A. 60° B. 45° C. 15° D. 90° 10. 如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF．下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③AG//CF；④S△FGC=3．其中正确结论的个数是（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（本题共8小题，每小题4分，共32分） 11. 在反比例函数中，其比例系数k是_____. 12. 在相同时刻物高与影长成比例，如果高为1.5 m的测竿的影长为2.5m，那么影长为30m的旗杆的高度是_____m． 13. 为解决看病难的问题，政府决定下调药品的价格，某种药品经过连续两次降价后，由每盒元下调至元，则这种药品平均每次降价的百分率是_______． 14. 节目主持人在主持节目时，站在舞台的黄金分割点处最自然得体．若舞台长为，则主持人站在离点________处最自然得体．（结果精确到） 15. 写出一个以-3和7为根且二次项系数为1的一元二次方程_______________． 16. 已知是方程的两个实数根，则的值是_________ 17. 已知，，……观察以上计算过程，寻找规律计算______． 18. 如图，是边长为2的等边三角形，取BC边中点E，作，得到四边形，它的面积记作；取BE中点，作，，得到四边形，它的面积记作．照此规律作下去，则______． 三、解答题（本大题共8个小题，共78分，解答题要求写出证明步骤或解答过程） 19. 计算 20. 如图，平行四边形中，点E是DC中点，连接AE并延长与BC的延长线交于点F，若的面积等于10，求四边形的面积． 21. 若关于x的方程 有实数根． （1）求a的取值范围； （2）若a为符合条件的最小整数，求此时方程的根 22. 如图，已知一次函数y＝kx＋b的图象与反比例函数的图象交于A、B两点，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是－2． 求：（1）一次函数的解析式； （2）△AOB的面积． 23. 九（1）班同学为了解2022年某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，将调查数据进行如下整理，请解答以下问题： 月均用水量x（t） 频数（户） 频率 6 0.12 16 0.32 0.24 10 0.20 2 0.04 （1）把上面频数分布表和频数分布直方图补充完整； （2）求该小区用水量不超过的家庭占被调查家庭总数的百分比； （3）若该小区有1500户家庭，根据调查数据估计，该小区月均用水量超过的家庭大约有多少户？ 24. 如图，今年入夏以来，铜仁锦江河达到历史最低水位，一条船在锦江河某水段自西向东沿直线航行，在A处测得航标C在北偏东60°方向上，前进100米到达B点，又测得航标C在北偏东45°方向上，以航标为圆心，120米长为半径的圆形区域有浅滩，如果继续前进，这条船是否有被浅滩阻碍的危险？（） 25. 如图，点A，B在反比例函数图象上，连