福建新华教育机构2023届高三下学期二模数学模拟试卷

福建新华教育机构高三数学新人教A版（2019）下学期二模模拟试卷（无答案） 一、选择题(本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.已知集合M={x||x|>2},N={x|x2-3x≤0},则M∩N= (　 ) A.{x|2<x≤3} B.{x|x>0或x<-2} C.{x|0≤x<2} D.{x|-2<x≤3} 2.已知复数z=(i为虚数单位),则z的虚部为 (　 ) A.-1 B.1 C.- D. 3.在平面直角坐标系xOy中,角α与角β均以Ox为始边,它们的终边关于x轴对称.若cos α=,则cos(α-β)= (　 ) A.- B. C.1 D. 4.图X1-1①中的机械设备叫作“转子发动机”,其核心零部件之一的转子形状是“曲侧面三棱柱”,图②是一个曲侧面三棱柱,它的侧棱垂直于底面,底面是“莱洛三角形”(如图③),莱洛三角形是以正三角形的三个顶点为圆心,正三角形的边长为半径画圆弧得到的,若曲侧面三棱柱的高为4,底面任意两顶点之间的距离为10,则其体积为 (　 ) 图X1-1 A.200(2π-3) B.400(π-) C.400π D.400(2π-) 5.已知直线l1:x+(a-1)y+2=0,l2:bx+y=0,若l1⊥l2,则a2+b2的最小值为 (　 ) A. B. C. D. 6.“总把新桃换旧符”(王安石)、“灯前小草写桃符”(陆游),春节是中华民族的传统节日,在宋代人们用写“桃符”的方式来祈福避祸,而现代人们通过贴“福”字、贴春联、挂灯笼等方式来表达对新年的美好祝愿.某商家在春节前开展商品促销活动,顾客凡购物金额满80元,则可以从“福”字、春联和灯笼这三类礼品中任意免费领取一件,若有5名顾客都领取一件礼品,则他们中恰有3人领取的礼品种类相同的概率是 (　 ) A. B. C. D. 7.双曲线-=1(a>0)的一条渐近线的方程为y=x,F1,F2分别为双曲线的左、右焦点,M为双曲线上任意一点,则|MF2|+的最小值为 (　 ) A.2 B.4 C.8 D.12 8.已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(1+x)=f(1-x),且当x∈[0,1]时,f(x)=2x-a,若方程f(x)=m|x-1|恰有6个不相等的根,则实数m的取值范围为 (　 ) A.∪ B.∪ C.∪ D.∪ 二、选择题(本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分) 9.对于实数a,b,c,下列结论正确的是 (　 ) A.若a>b,则ac<bc B.若ac2>bc2,则a>b C.若a<b<0,则|a|>|b| D.若c>a>b>0,则> 10.某学校组织了一次劳动技能大赛,共有100名学生参赛,经过评判,这100名参赛者的得分都在[40,90]内,得分60分以下为不及格,其得分的频率分布直方图如图X1-2所示(按得分分成[40,50),[50,60),[60,70),[70,80),[80,90]五组),则下列结论正确的是 (　 ) 图X1-2 A.a=0.005 B.此次比赛得分及格的共有55人 C.将频率视为概率,从这100名参赛者中随机选取1人,其得分在[50,80)内的概率为0.75 D.这100名参赛者得分的第80百分位数为75 11.已知三棱锥P-ABC的外接球的球心为O,外接球的半径为4,AB=AC=4,PB=PC,BC=m,则下列说法正确的是 (　 ) A.若m=4,则三棱锥P-ABC的体积的最大值为 B.若P,O,A不共线,则平面POA⊥平面ABC C.存在唯一的点P,使得OP⊥平面ABC D.m的最大值为4 12.已知数列{an}满足a1=1,-=an(n∈N*),设{an}的前n项和为Sn,则 (　 ) A.an>1 B.a2022> C.a100< D.Sn≤n 三、填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分) 13.已知函数f(x)=x3+ln x的图像在点A(1,f(1))处的切线为l,若l与函数g(x)的图像相切,切点为B(2,m),则g(2)+g'(2)=　　　　.  14.已知抛物线y2=2px(p>0),若过点(1,2)的直线l与抛物线恒有公共点,则p的值可以是　　　　　　.(写出一个符合题意的答案即可)  15.如图X1-3,在△ABC中,∠BAC=,=,点P在线段CD上(P不与C,D点重合),若△ABC的面积为4,=m+,则实数m=　　　　,||的最小值为　　　.  图X1-3 16.已知函数f(x)=Asin ωx(A>0,ω>0),若至少存在两个不相等的实数x1,x2∈[π,2π],使得f(x1)+f(x2)=2A,则实数ω的取值范围是