精品解析：湖南省娄底市双峰县2022-2023学年八年级上学期期末考试数学试题

2022年八年级第一学期期末考试试卷 数学 时量100分钟 总分100分 一、选择题（本大题共10小题，满分30分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把你认为符合题目要求的选项填在下表中相应题号下的方框里） 1. 如果分式的值是零，则x的取值是（　　） A. B. C. D. 2. 2010年，国外科学家成功研制出世界上最小的晶体管，它的长度只有用科学记数法表示它的长度为（ ） A. B. C. D. 3. 下列实数：，，0，，，，中，无理数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4. 计算的结果是（ ） A B. C. D. 5. 下列命题，假命题（ ） A. 如果两个三角形全等，那么这两个三角形的面积相等 B. 等腰三角形两腰上高相等 C. 三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角 D. 已知，求作，使的依据是三角形全等的性质定理 6. 一个三角形的三边长分别为4，7，x，那么x的取值范围是(　　) A. B. C. D. 7. 不等式组解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C D. 8. 当1＜a＜2时，代数式＋|1－a|的值是( ) A. －1 B. 1 C. 2a－3 D. 3－2a 9. 方程的解是（ ） A. B. C. D. 无解 10. 如图中，，，，为的中线，点、点分别为线段、上的动点，连接、，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 11. 计算______． 12. 的算术平方根为_______． 13. 等腰三角形的周长为14cm，其中一边长为4cm，则该等腰三角形的底边长为______． 14. 如图，，请你添加一个条件：_____，使（只添一个即可）． 15. 如图，已知，的垂直平分线交于若的周长为，则______． 16. 设表示的整数部分，表示它的小数部分，求____________． 17. A，B两地相距180km，新修的高速公路开通后，在A，B两地间行驶的长途客车平均车速提高了50%，而从A地到B地的时间缩短了1h .若设原来的平均车速为xkm/h，则根据题意可列方程为 _____________________. 18. 设，，，…，，设，则______． 三、计算题（本大题共3个小题，每小题5分，共15分） 19. 计算： 20. 先化简，再求值：，其中． 21. 解不等式组，并把解集在数轴上表示出来. 四、证明题（本大题共2个小题，22题6分，24题7分，共13分） 22. 已知，如图，点B、F、C、E在同一条直线上，，，，求证：． 23. 如图，已知在与中，，，，点C，D，E三点在同一条直线上，连接．图中的有怎样的数量和位置关系？请证明你的结论． 五、应用题．（8分） 24. 今年，长沙开始推广垃圾分类，分类垃圾桶成为我们生活中的必备工具．某学校开学初购进型和型两种分类垃圾桶，购买型垃圾桶花费了2500元，购买型垃圾桶花费了2000元，且购买型垃圾桶数量是购买型垃圾桶数量的2倍，已知购买一个型垃圾桶比购买一个型垃圾桶多花30元． （1）求购买一个型垃圾桶、B型垃圾桶各需多少元？ （2）由于实际需要，学校决定再次购买分类垃圾桶，已知此次购进型和型两种分类垃圾桶的数量一共为50个，恰逢市场对这两种垃圾桶的售价进行调整，型垃圾桶售价比第一次购买时提高了8%，型垃圾桶按第一次购买时售价的9折出售，如果此次购买型和型这两种垃圾桶的总费用不超过3240元，那么此次最多可购买多少个型垃圾桶？ 六、探究题（10分） 25. 如图1，点P、Q分别是等边△ABC边AB、BC上的动点（端点除外），点P从顶点A、点Q从顶点B同时出发，且它们的运动速度相同，连接AQ、CP交于点M． 　　 （1）求证：△ABQ≌△CAP； （2）当点P、Q分别在AB、BC边上运动时，∠QMC变化吗？若变化，请说明理由；若不变，求出它的度数． （3）如图2，若点P、Q在运动到终点后继续在射线AB、BC上运动，直线AQ、CP交点为M，则∠QMC变化吗？若变化，请说明理由；若不变，则求出它的度数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022年八年级第一学期期末考试试卷 数学 时量100分钟 总分100分 一、选择题（本大题共10小题，满分30分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把你认为符合题目要求的选项填在下表中相应题号下的方框里） 1. 如果分式的值是零，则x的取值是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】分式的值为0的