2023年九年级中考数学专项突破：矩形-试卷

2023年九年级中考数学专项突破：矩形 一、选择题（本大题共10道小题） 1. (2020怀化)如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,若△AOB的面积为2,则矩形ABCD的面积为( ) A.4 B.6 C.8 D.10 2. (2020•怀化)在矩形ABCD中,AC、BD相交于点O,若△AOB的面积为2,则矩形ABCD的面积为(　　) A.4 B.6 C.8 D.10 3. (2021蜀山二模)如图,在矩形ABCD中,AB＝6,AD＝5,点P在AD上,点Q在BC上,且AP＝CQ,连接CP,QD,则PC＋QD的最小值为(　　) A.10 B.11 C.12 D.13 4. (2022安徽定远县第六中学)如图,在矩形ABCD中,AB＝3,将△ABD沿对角线BD对折,得到△EBD,DE与BC交于点F,∠ADB＝30°,则FC为(　　) A. B. C.2 D.3 5. (2021•太原二模)如图,在矩形纸片ABCD中,AD＝9,AB＝7,点F是C上一点,点E在AD上,将矩形纸片沿直线EF折叠,点A落在点A′处.点B恰好落在边CD上的点B′处,A′B′交AD于点G,若CB′＝3,则四边形EFB′G的面积等于(　　) A. B. C. D. 6. (2022·安徽·测试·编辑教研五二模)如图,E,F分别为矩形ABCD的边AD,BC的中点,若矩形ABCD∽矩形EABF,AB=1.求矩形ABCD的面积为(　　　) A.1 B. C. D.2 7. (2021芜湖二模)如图,在矩形ABCD中,AB＝4,BC＝6.若P是矩形ABCD边上一动点,且使得∠APB＝60°,则这样的点P的个数是(　　) A.1 B.2 C.3 D.4 8. (2021遂宁)如图,在矩形ABCD中,AB＝5,AD＝3,点E为BC上一点,把△CDE沿DE翻折,点C恰好落在AB边上的F处,则CE的长是(　　) A.1 B. C. D. 9. (2020•枣庄)如图,在矩形纸片ABCD中,AB＝3,点E在边BC上,将△ABE沿直线AE折叠,点B恰好落在对角线AC上的点F处,若∠EAC＝∠ECA,则AC的长是(　　) A.3 B.4 C.5 D.6 10. (2021·贵州毕节)如图,在矩形纸片ABCD中,AB=7,BC=9,M是BC上的点,且CM=2.将矩形纸片ABCD沿过点M的直线折叠,使点D落在AB上的点P处,点C落在点C’处,折痕为MN,则线段PA的长是(  ) A.4 B.5 C.6 D.2 二、填空题（本大题共6道小题） 11. (2021·南充中考)如图,点E是矩形ABCD边AD上一点,点F,G,H分别是BE,BC,CE的中点,AF＝3,则GH的长为____. 12. (2022北京师大附中)如图,在矩形ABCD中,AB＝3,BC＝10,点E在边BC上,DF⊥AE,垂足为F,若DF＝6,则线段EF的长为_____. 13. (2021·河北石家庄)如图,一块含30o角的直角三角板ABC绕点C顺时针旋转到△A1B1C1的位置,当点B、C、A1在同一条直线上时,三角板ABC的旋转角度是(  ). A.150° B.120° C.60° D.30° 14. (2021十堰)如图,O是矩形ABCD的对角线AC的中点,M是AD的中点,若AB＝5,AD＝12,则四边形ABOM的周长为________. 15. (2021徐州)如图,四边形ABCD与AEGF均为矩形,点E,F分别在线段AB,AD上.若BE＝FD＝2 cm,矩形AEGF的周长为20 cm,则图中阴影部分的面积为 cm2. 16. (2021•嘉鱼县模拟)如图,以矩形ABCD的顶点A为圆心,AD长为半径画弧交BC于点F,分别以点D、F为圆心,大于DF长为半径画弧,两弧交于点P,连接AP交DC于点E,连接EF,若AE＝5,且tan∠EFC=,则AB＝　 . 三、解答题（本大题共6道小题） 17. (2020春•长清区期末)已知:如图,在矩形ABCD中,E是AB的中点,连接DE、CE. (1)求证:△ADE≌△BCE; (2)若AB＝12,AD＝8,求△CDE的周长. 18. [2022·安顺、贵阳]如图,在矩形ABCD中,点M在DC上,AM=AB,且BN⊥AM,垂足为N. (1)求证:△ABN≌△MAD; (2)若AD=2,AN=4,求四边形BCMN的面积. 19. (2022北京市第五中学分校)如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,过点