2023年九年级中考数学专项突破：一元一次方程及其应用-试卷

2023年九年级中考数学专项突破： 一元一次方程及其应用 一、选择题（本大题共10道小题） 1. (2021·河北校级模拟)已知关于x的方程(m－2)x|m－1|＝0是一元一次方程,则m的值是( ) A.2 B.0 C.1 D.0或2 2. (2021·河北唐山·三模)已知2×m=1,则m表示数(  ) A. B.- C.2 D.－2 3. (2022·贵州铜仁)下列等式变形中,不正确的是(  ) A.若a=b,则a+5=b+5 B.若a=b,则 C.若,则3a=2b D.若|a|=|b|,则a=b 4. (2020秋•瓜州县期末)在下列方程的变形中,正确的是(　　) A.由2x+1＝3x,得2x+3x＝1 B.由x,得x C.由2x,得x D.由2,得-x+1＝6 5. (2021·乐山模拟)将方程－＝1去分母,结果正确的是( ) A.2x－3(1－x)＝6 B.2x－3(x－1)＝6 C.2x－3(x＋1)＝6 D.2x－3(1－x)＝1 6. (2020•重庆)解一元一次方程(x+1)＝1x时,去分母正确的是(　　) A.3(x+1)＝1﹣2x B.2(x+1)＝1﹣3x C.2(x+1)＝6﹣3x D.3(x+1)＝6﹣2x 7. (2020•龙沙区一模)甲乙丙三人做一项工作,三人每天的工作效率分别为a、b、c,若甲乙一天工作量和是丙2天的工作量,乙丙一天的工作量和是甲5天的工作量,下列结论正确的是( ) A.甲的工作效率最高 B.丙的工作效率最高 C.c=3a D.b:c=3:2 8. (2021·南充)端午节买粽子,每个肉粽比素粽多1元,购买10个肉粽和5个素粽共用去70元,设每个肉粽x元,则可列方程为(　　) A.10x＋5(x－1)＝70 B.10x＋5(x＋1)＝70 C.10(x－1)＋5x＝70 D.10(x＋1)＋5x＝70 9. (2020·金华、丽水)如图,在编写数学谜题时,“□”内要求填写同一个数字,若设“□”内数字为x,则列出方程正确的是(　　) A.3×2x＋5＝2x B.3×20x＋5＝10x×2 C.3×20＋x＋5＝20x D.3×(20＋x)＋5＝10x＋2 10. (2021·杭州)某景点今年四月接待游客25万人次,五月接待游客60.5万人次.设该景点今年四月到五月接待游客人次的增长率为x(x＞0),则(　　) A.60.5(1－x)＝25 B.25(1－x)＝60.5 C.60.5(1＋x)＝25 D.25(1＋x)＝60.5 二、填空题（本大题共6道小题） 11. (2020·贵州铜仁·中考真题)方程2x+10＝0的解是_____. 12. (2021·重庆中考B卷)方程2(x－3)＝6的解是____. 13. (2020•牡丹江)某种商品每件的进价为120元,标价为180元.为了拓展销路,商店准备打折销售.若使利润率为20%,则商店应打　　折. 14. (2021·枣庄)幻方是古老的数学问题,我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方——九宫图.将数字1～9分别填入如图所示的幻方中,要求每一横行、每一竖行以及两条斜对角线上的数字之和都是15,则m的值为 . 15. (2022七上·瑞安)九宫格是一款数学游戏,起源于河图洛书,河图与洛书是我国古代流传下来的两幅神秘图案,历来被认为是河洛文化的滥觞,中华文明的源头,被誉为“宇宙魔方”.在如图所示的九宫格中,其每行、每列、每条对角线上三个数字之和都相等,则对于这个九宫格中a＝　 　,b＝　 　. 16. (2021·杭州模拟)我们规定,若关于x的一元一次方程ax＝b的解为b－a,则称该方程为“差解方程”,例如:2x＝4的解为2,且2＝4－2,则该方程2x＝4是“差解方程”.若关于x的一元一次方程5x＝m＋1是“差解方程”,则m的值为____. 三、解答题（本大题共6道小题） 17. (2020秋•全椒县期中)已知方程3x+2a-1＝0的解与方程x-2a＝0的解互为相反数,求a的值. 18. (2020秋•大新县期中)方程6与关于x的方程x-4的解相同,求m的值. 19. (2020秋•莫旗期末)两辆汽车从相距80km的两地同时出发相向而行,甲车的速度比乙车的速度快20km/h,半小时后两车相遇？ (1)两车的速度各是多少？ (2)两车出发几小时后相距20km？ 20. (2022·河北邯郸·三模)老师写出一个整式(ax2+bx-4)-(3x2+2x)(其中a、b为常数,且表示为系数),然后让同学给a、b赋予不同的数值进行计算. (1)甲同学给出了一组数据,最后计算的结果为2x2-3x-4.则甲同学给出a、b的值分