2023年九年级中考数学专项突破：线段，角，相交线与平行线-试卷

2023年九年级中考数学专项突破：线段，角，相交线与平行线 一、选择题（本大题共10道小题） 1. (2021七上·庐阳期末)下列说法正确的个数是(　　) ①直线MN和直线NM是同一条直线 ②射线MN和射线NM是同一条射线 ③画一条长为3cm的射线 ④点A到点B的距离是线段AB A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 2. (2020•常德)如图所示,已知AB∥DE,∠1＝30°,∠2＝35°,则∠BCE的度数为(　　) A.70° B.65° C.35° D.5° 3. (2021·梧州)如图,在Rt△ABC中,点D,E,F分别是边AB,AC,BC的中点,AC＝8,BC＝6,则四边形CEDF的面积是(　　) A.6 B.12 C.24 D.48 4. (2021•怀宁县模拟)如图,将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点分别放在直尺的两条平行对边上,若∠β＝85°,则α等于(　　) A.155° B.145° C.135° D.125° 5. (2021·毕节)将一副三角板按如图所示的位置摆放在直尺上,则∠1的度数为(　　) A.70° B.75° C.80° D.85° 6. (2020•枣庄)如图,在△ABC中,AB的垂直平分线交AB于点D,交BC于点E,连接AE.若BC＝6,AC＝5,则△ACE的周长为(　　) A.8 B.11 C.16 D.17 7. (2021·台州)一把直尺与一块直角三角板按如图方式摆放,若∠1＝47°,则∠2＝(　　) A.40° B.43° C.45° D.47° 8. (2020•枣庄)一副直角三角板如图放置,点C在FD的延长线上,AB∥CF,∠F＝∠ACB＝90o,则∠DBC的度数为(　　) A.10° B.15° C.18° D.30° 9. (2020•金华)如图,工人师傅用角尺画出工件边缘AB的垂线a和b,得到a∥b.理由是(　　) A.连结直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短 B.在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线互相平行 C.在同一平面内,过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线 D.经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行 10. (2020·金华、丽水)如图,工人师傅用角尺画出工件边缘AB的垂线a和b,得到a∥b,理由是(　　) A.连结直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短 B.在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线互相平行 C.在同一平面内,过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线 D.经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行 二、填空题（本大题共6道小题） 11. (2021·营口)若∠A＝34°,则∠A的补角为 . 12. (2021•绍兴模拟)同一平面内有A,B,C三点,A,B两点之间的距离为5cm,点C到直线AB的距离为2cm,且△ABC为直角三角形,则满足上述条件的点C有　　个. 13. (2022北京昌平)如图,在△ABC中,∠A＝30°,∠C＝45°,延长CB至点D,则∠ABD的度数为_____. 14. 如图,AB∥CD,点E在AB上,点F在CD上,如果∠CFE:∠EFB＝3:4,∠ABF＝40°,那么∠BEF的度数为　　. 15. (2021·长沙)如图,在△ABC中,∠C＝90°,AD平分∠BAC交BC于点D,DE⊥AB,垂足为E.若BC＝4,DE＝1.6,则BD的长为 . 16. (2020毕节市模拟)等腰△ABC的底角为72°,腰AB的垂直平分线交另一腰AC于点E,垂足为D,连接BE,则∠EBC的度数为　 　. 三、解答题（本大题共6道小题） 17. (2020七下·南宁月考)如图,∠AGF=∠ABC,∠1+∠2=180°. (1)试判断BF与DE的位置关系,并说明理由； (2)若BF⊥AC,∠2=150°,求∠AFG的度数. 18. (2022广东深圳福田期末)已知:如图,△ABC中,点D、E分别在AB、AC上,EF交DC于点F,∠3+∠2=180°,∠1=∠B. (1)求证:DE∥BC; (2)若DE平分∠ADC,∠3=3∠B,求∠2的度数. 19. (2020•武汉)如图直线EF分别与直线AB,CD交于点E,F.EM平分∠BEF,FN平分∠CFE,且EM∥FN.求证:AB∥CD. 20. (2021春•东昌府区期末)如图,CD∥AB,∠DCB＝70°,∠CBF＝20°,∠EFB＝130°. (1)直线EF与AB有怎样的位置关系？说明理由; (2)若∠CEF＝68°,则∠ACB的度数是多少？ 21. (2021春•浏阳市期末)如图,AE平分∠BAC,∠CAE＝∠CEA. (1)如图1,求证:AB∥CD; (2)如图2,点F为线段AC上一点,连接EF,求证:∠