安徽省宿松中学2022-2023学年高二下学期开学考数学试题

高二数学 满分：150分考试时间：120分钟 注意事项： 1、答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。 2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹 清晰。 3,请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上的 答题无效。 4.保持答题卡卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 5.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目姜 求的。 1.圆x2+y2+2x-y=0的圆心坐标为 A(1,) B(-1,-) c(,) D(-1,2 2.抛物线了日=0的焦点坐标为 0人< C=小日，之长脉顶证随随 A.(2,0) B.(-2,0) C.(0,2) D.(0,-2) 3.已知a=(1,-2,m),b=(n,4,6),a与b共线，则m-2n= A.1 B.-1 C.2 D.3 4.已知aER,则直线l1:x-ay-2=0与直线2：(a-1)x-2y-2=0相交的充要条件是 A.a≠0 B.a≠2 C.a≠-1 D.a≠2且a≠-1 ,长点 5.若数列1a,是等差数列，公差为1，数列1b,满足6.=a,60s2,则数列16.的前0项和为 日(0< A.0 B.30 C.45 D.90 6.已知双曲线C:-(@,b>0)与直线)y=龙+2相交于A、B两点，弦AB的中点M的横坐标方 -1,则双曲线C的渐近线方程为 A.y=±V3x B.y=±3x Cy=±3 D.y= 3 7.已知抛物线2=2pr(0>0)的准线为y=-7,0为坐标原点，A、B都在此抛物线上.若直线AB过益 (0,2),则0i.0= A.4 B.8 C.0 D.-8 8.若M、N为圆C:(x-2)2+y=1上任意两点，P为直线x-By+2=0上一个动点，则LMPN的最大 值是 A.45° B.60° C.90° D.120° (高二数学第1页（共4页） 回 扫描全能王创建 二选择题：共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部 选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。 9.已知a=(1,-2,1),b=(0,1,2),则下列结论正确的是 Aa-b=(1,-3,-1) B.a⊥b C.la+bl=11 D.a∥b +本2=1表示的自线可以是 A圆 B.焦点在y轴上的双曲线 C.焦点在y轴上的椭圆 D.焦点在x轴上的双曲线 1.下列说法正确的是 A已知数列{an}是等差数列，则数列{e}是等比数列 B.已知数列{a,}是等比数列，则数列{lnan}是等差数列 C.已知数列{an}是等差数列且an∈N·,数列{bn}是等比数列，则数列{b。,}是等比数列 D.已知数列{an}是等比数列且a.∈N,数列{bn}是等差数列，则数列{b。,}是等差数列 I2如图，在正方体ABCD-A,B,C,D,中，E、F分别是A1D1、C,D,的中点，G为线段BC上的动点（含端 点)，则下列结论中正确的是 A存在点G使得直线BD⊥平面EFC B.存在点G使得直线AB与EC所成角为45° C.G为BC的中点时和G、C重合时的三棱锥G-EFD,的外接球体积相等 D.当G与B重合时三棱锥G-EFD1的外接球体积最大 三、填空题：共4小题，每小题5分，共20分。 G 13.直线y=x-1被圆C:x2+y-4x=0所截得的弦长为 l4.已知等比数列{an}的前n项和Sn=-2”+a,则a= 15.我们知道，三脚架放在地面上不易晃动，其中蕴含的数学原理是“不共线三点确定一个平面”：另一 方面，空间直角坐标系x0y中，过点P(xo,yo,0)且一个法向量为n=(a,b,c)的平面a的方程为 a(x-xo)+b(y-yo)+c(z-zo)=0.根据上述知识解决问题：现有一三脚架（三条脚架可看为三条 边，它们的交点为顶点)放于桌面，建立合适空间直角坐标系xOy,根据三支点的坐标可求得桌面所 在平面α的方程为x-2y+z=0,若三脚架顶点P的坐标为(0,3,4)，则点P到平面a《的距离 为 16,双曲线C:去-=1(@>0,6>0)的左右焦点分别为F1、R2,0为坐标原点，点P是双曲线右支P 的一点，满足|OP|=|OF2且△POF2的面积为6a2,则双曲线C的离心率为 高二数学第2页（共4页） 扫描全能王创建 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤。 17.(10分) 不数， 的任 已知直线l1:x-y+2=0与2：2x-y+1=0的交点为P,直线l,:y=x.=d,1n (1)求过