2.5一元一次不等式与一次函数（2）　学案　2022—2023学年北师大版数学八年级下册

学案主备: 学案审稿: 2.5 一元一次不等式与一次函数（2） 学生姓名_________班级_________ 【学习目标】 1.进一步体会不等式的知识在现实生活中的运用. 2.通过用不等式的知识去解决实际问题，以发展学生解决问题的能力. 【重难点】 重点：综合运用一次函数与一元一次不等式、方程解决决策性的实际问题。 难点：不等式、函数、方程的转化分析问题的过程。 【自主预习】 1、直线y=kx+b(k0)与一元一次不等式的关系： y,则__________ y0,则________ 2、直线__________ 3、已知函数，，当x取何值时， （1） （2） （3） 【合作探究】例题一：某学校计划购买若干台电脑，现从两家商场了解到同一型号电脑每台报价均为6000元，并且多买都有一定的优惠。 甲商场的优惠条件是：第一台按原报价收费，其余每台优惠25%，那么甲商场的收费（元）与所买的电脑台数x之间的关系式是 。 乙商场的优惠条件是：每台优惠20%，那么乙商场的收费（元）与所买的电脑台数x之间的关系式是 _______________。 请你决策： （1）什么情况下到甲商场购买更优惠？（2） 什么情况下到乙商场购买更优惠？ （3）什么情况下两家商场的收费相同？ 例题二：某单位计划在新年期间组织员工到某地旅游，参加旅游的人数估计为10~25人，甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人200元，经过协商，甲旅行社表示可以给予每位游客七五折优惠；乙旅行社表示可以先免去一位游客的旅游费用，其余的游客八折优惠。该单位选择哪一家旅行社支付的旅游费用较少？ 解：设该单位参加这次旅游的人数是人，选择甲旅行社时，所需的费用为元；选择乙旅行社时，所需的费用为元，则： 【当堂练习】1.某学校需刻录一批电脑光盘，若到电脑公司刻录，每张需8元（包括空白光盘带）；若学校自刻，除租用刻录机需120元外，每张还需成本4元（包括空白光盘带），问刻录这批电脑光盘，到电脑公司刻录费用省，还是自刻费用省？请说明理由. 2.红枫湖门票是每位45元，20人以上（包含20人）的团体票七五折优惠，现在有18位游客买20人的团体票 （1）比买普通票总共便宜多少钱？ （2）不足20人时，多少人买20人的团体票才比普通票便宜？ 【巩固提升】【A组】1．某单位要制作一批宣传材料。甲公司提出：每份材料收费20元，另收3000元设计费；乙公司提出：每份材料收费30元，不收设计费。 （1）设制作材料时，甲公司收费为元，乙公司收费为元，请分别写出，与 之间的关系式。= ；= （2）什么情况下选择甲公司比较合算？ 什么情况下选择乙公司比较合算？ 什么情况下两公司的收费相同？ 【B组】 2．某电信公司有甲、乙两种手机收费业务。甲种业务规定月租费25元，另外每通话1min收费0.4元；乙种业务不收月租费，但每通话1min收费0.6元。 （1）分别写出甲、乙两种收费标准下，每月应交费用y（元）与通话时间x (min)之间的关系式。 （2）选择哪种业务对顾客更合算？ 【小结】 【温馨提示】没有建好的高楼，缺乏保险措施，不要爬上去玩。 学科网（北京）股份有限公司 $