2.5一元一次不等式与一次函数（1）学案　2022—2023学年北师大版数学八年级下册

学案主备: 学案审稿: 2.5 一元一次不等式与一次函数（1） 学生姓名_________班级_________ 【学习目标】 1.通过观察函数图象、求解方程的解和不等式的解集，从中体会一元一次方程、一元一次不等式与一次函数的内在联系。 2.通过具体问题初步体会一次函数的变化规律与一元一次不等式解集的联系。 3.感知不等式、方程、函数的不同作用与内在联系。 【重难点】 重点：会用一次函数图象的性质解一元一次不等式。 难点：运用函数图象，数形结合解一元一次不等式。 【自主预习】 请同学们预习课本P20-23的内容，然后尝试完成以下练习 1．求解：（1）2x－5=0 （2）2x－5＞0 （3）2x－5＜0 （ 4）2x－5＞3 2．一次函数的一般形式：______________________________ 3．（1）在图1，作出函数y=2x－5的图象 （2）如图1，观察函数y=2x－5的图象回答下列问题： x_________时，y=0； x_________时，y＞0； x_________时，y＜0； x_________时，y＞3。 【合作探究】 活动一：如图1，观察函数y=2x－5的图象回答下列问题 （1）x_________时，2x－5=0； （2）x_________时，2x－5＞0； （3）x_________时，2x－5＜0； （4）x_________时，2x－5＞3。 活动二：如果y=－2x－5，那么当x取何值时，y＞0? 小结：一次函数y=kx+b(k0)的图像是_______.当kx+b_______0，表示直线在x轴上方的部分，当kx+b_______0，表示直线在x轴的交点，当kx+b_______0，表示直线在x轴下方的部分。 【巩固练习】 已知y1=－x+3，y2=3x－4，当x取何值时，y1＞y2？ 【归纳小结】 1.解一元一次不等式的方法有____________________________________________。 2．一元一次方程、一元一次不等式与一次函数的联系： 活动三：（先独立完成，再小组合作交流） 兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑9 m，然后自己才开始跑，已知弟弟每秒跑3 m，哥哥每秒跑4 m。 （1）分别列出哥哥、弟弟赛跑时所跑的距离、（m）与时间(s)之间的函数关系式； （2）画出这两个函数的图象； （3）观察图象回答下列问题： 何时弟弟跑在哥哥前面？ 何时哥哥跑在弟弟前面？ 谁先跑过20 m？谁先跑过100 m？ 【当堂练习】1、已知函数y＝8x－11，要使y＞0，那么x应取( ) A、x＞ B、x＜ C、x＞0 D、x＜0 2、已知一次函数y＝kx＋b的图像，如图所示，当x＜0时，y的取值范围是（ �） A、y＞0 B、y＜0 C、－2＜y＜0 D、y＜－2 (第2题) 3、已知一次函数与。当x取何值时，（1） 【巩固提升】【A组】 习题1.6 1、2题 3、已知y1＝x－5，y2＝2x＋1．当y1＞y2时，x的取值范围是（ ）． A、x＞5 B、x＜ C、x＜－6 D、x＞－6 4、已知y1=－x+3，y2=3x－4，当x取何值时，y1〈 y2？ 【B组】 1.某医院研究发现了一种新药，在试验药效时发现，如果成人按规定剂量服用，那么服药后2小时时血液中含药量最高，达每毫升6微克（1微克=10－3毫克），接着逐步衰减，10小时时血液中含药量为每毫升3毫克，每毫升血液中含药量y（微克），随着时间x（小时）的变化如图所示（成人按规定服药后）. （1）分别求出x≤2和x≥2时，y与x之间的函数关系式； （2）根据图象观察，如果每毫升血液中含药量为4微克或4微克以上，在治疗疾病时是有效的，那么这个有效时间是多少？ 【小结】　 【温馨提示】学生就要爱学校, 上楼下楼不打闹、同学摔倒楼梯上,自己伸手快帮忙。 学科网（北京）股份有限公司 $