2.4一元一次不等式（1）　学案　2022—2023学年北师大版数学八年级下册

学案主备: 学案审稿: 2.4一元一次不等式（1） 学生姓名_________班级_________ 【学习目标】 1、掌握一元一次不等式的概念。 2、会解一元一次不等式。 3、能在数轴上表示一元一次不等式的解集。 【重难点】 重点：掌握简单的一元一次不等式的解法，并能将解集在数轴上表示出来。 难点：一元一次不等式的解法。 【自主预习】 1．解方程： (1)3-x=2x+6； (2)=， 2．阅读课本14页“想一想”上面部分，回答问题： 观察下列不等式： (1)2x-2.5≥1.5 (2)x≤8.75 (3)x<4 (4)5+3x>240 这些不等式有哪些共同点？这些不等式含有几个未知数?未知数的最高次数是多少? 不等式的左右两边都是 ，只含有 未知数．并且未知数的最高次数是 ，像这样的不等式，叫做一元一次不等式． 学习一元一次不等式要注意三个要点：(1)只含有一个未知数：(2)含有未知数的式子是整式；(3)未知数的次数是1． 【合作探究】例1：下列不等式中是一元一次不等式的有____________。 (1)3x＞-9 (2)3(x+2)-4x＜x-3 (3) (4) 例2．根据不等式的基本性质：解不等式3-x<2x+6，并把它的解集表示在数轴上。 例3．解不等式≥，并把它的解集表示在数轴上。 小结：解一元一次不等式大致要分五个步骤进行： （1）____________ （2）____________ （3）____________ （4）____________ （5）____________ 【当堂练习】解下列不等式，并把解集表示在数轴上。 （1）5x＜200 (2) ＜3 (3) x-4≥2(x+2) (4)＜ 【数学理解】 下面是小明同学解不等式：＜的过程： 请改正： 解：去分母，得 x+5-1＜3x+2 ① 移项、合并同类项，得 -2x＜-2 ② 两边都除以-2，得 x＜1 ③ 他的解法有错误吗？如果有错误，请你指出错在那里， 【巩固提升】【A组】 1、下列不等式中，属于一元一次不等式的是（ ） A、4＞1 B、3x－24＜4 C、 D、4x－3＜2y－7 2、解下列不等式： （1）6-2x＞0 （2）-x+1＞7x-3 （3）2(1-3x)＞3x+20 3、解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来: ≥ 【B组】 1、解不等式3（1-x）≤2(x+9)，并写出该不等式的负整数解。 2、y取何正整数时，代数式2(y-1)的值不大于10-4（y-3）的值。 3、m取何值时，关于x的方程的解大于1。 【小结】 【温馨提示】上下楼梯靠右走，安全意识时时有，不要推不要挤，关心别人爱自己！ 学科网（北京）股份有限公司 $