2023年九年级中考数学专项突破：圆综合-试卷

2023年九年级中考数学专项突破：圆综合 一、选择题（本大题共10道小题） 1. (2021·长春中考)如图,AB是⊙O的直径,BC是⊙O的切线,若∠BAC＝35°,则∠ACB的大小为( ) A.35° B.45° C.55° D.65° 2. (2020·吉林长春中考)如图,AB是⊙O的直径,点C、D在⊙O上,∠BDC=20o,则∠AOC的大小为( ) A.40o B.140o C.160o D.170o 3. (2020•泸县模拟)如图,在⊙O中,弦AB＝8,点C在AB上移动,连接OC,过点C作CD⊥OC交⊙O于点D,则CD的最大值是(　　) A.2 B.4 C.6 D.8 4. (2020秋•绥棱县)如图,AB是⊙O的直径,CD切⊙O于点C,若∠BCD＝25°,则∠B等于(　　) A.25° B.65° C.75° D.90° 5. (2020·湖北黄石·中考真题)如图,点A、B、C在上,CD⊥OA,CE⊥OB ,垂足分别为D、E,若∠DCE=40o,则∠ACB的度数为( ) A.140o B.70o C.110o D.80o 6. (2020·陕西中考真题)如图,△ABC内接于⊙O,∠A＝50o.E是边BC的中点,连接OE并延长,交⊙O于点D,连接BD,则∠D的大小为(　　) A.55° B.65° C.60° D.75° 7. (2020秋•沂水县期中)如图,半径为R的⊙O的弦AC＝BD.且AC⊥BD于E,连结AB,AD,若AD＝2,则半径R的长为(　　) A.1 B. C.2 D.2 8. (2020•淄川区二模)如图,在扇形OAB中,∠AOB＝100°30',OA＝20,将扇形OAB沿着过点B的直线折叠,点O恰好落在AB的点D处,折痕交OA于点C,则劣弧AD的长为(　　) A.4.5π B.5π C.π D.7.2π 9. (2020•杭州)如图,已知BC是⊙O的直径,半径OA⊥BC,点D在劣弧AC上(不与点A,点C重合),BD与OA交于点E.设∠AED＝α,∠AOD＝β,则(　　) A.3α+β＝180° B.2α+β＝180° C.3α﹣β＝90° D.2α﹣β＝90° 10. (2020·河北中考真题)有一题目:“已:点为△ABC的外心,∠BOC=130o,求∠A.”嘉嘉的解答为:画△ABC以及它的外接圆,连接OB,OC如图.由∠BOC=2∠A=130o,得∠A=65o.而淇淇说:“嘉嘉考虑的不周全,∠A还应有另一个不同的值.”,下列判断正确的是( ) A.淇淇说的对,且∠A的另一个值是115° B.淇淇说的不对,∠A就得65° C.嘉嘉求的结果不对,∠A应得50° D.两人都不对,∠A应有3个不同值 二、填空题（本大题共6道小题） 11. (2020•武威)若一个扇形的圆心角为60°,面积为cm2,则这个扇形的弧长为　 　cm(结果保留π). 12. (2021•宁夏)如图,四边形ABCD是⊙O的内接四边形,∠ADC＝150°,弦AC＝2,则⊙O的半径等于　　. 13. (2020•牡丹江)AB是⊙O的弦,OM⊥AB,垂足为M,连接OA.若△AOM中有一个角是30°,OM＝2,则弦AB的长为　 　. 14. (2020山东济宁模拟 )如图,O 为Rt△ ABC 直角边 AC 上一点,以 OC 为半径的⊙O 与斜边 AB 相切于点 D,交 OA 于点 E,已知 BC＝,AC＝3.则图中阴影部分的面积是 . 15. (2021•陕西)如图,正方形ABCD的边长为4,⊙O的半径为1.若⊙O在正方形ABCD内平移(⊙O可以与该正方形的边相切),则点A到⊙O上的点的距离的最大值为　　. 16. (2021东城区)数学课上,李老师提出如下问题: 已知:如图,AB是⊙O的直径,射线AC交⊙O于C. 求作:弧BC的中点D. 同学们分享了四种方案: ①如图1,连接BC,作BC的垂直平分线,交⊙O于点D. ②如图2,过点O作AC的平行线,交⊙O于点D. ③如图3,作∠BAC的平分线,交⊙O于点D. ④如图4,在射线AC上截取AE,使AE＝AB,连接BE,交⊙O于点D. 上述四种方案中,正确的方案的序号是　 　. 三、解答题（本大题共6道小题） 17. (2020秋•原州区期末)如图,直线AB经过⊙O上的点C,并且OA＝OB,CA＝CB.求证:直线AB是⊙O的切线. 18. (2022•门头沟区二模)如图,已知Rt△ABC中,∠ACB＝90°,E为AB上一点,以AE为直径作⊙O与BC相切于点D,连接ED并延长交AC的延长线于点F． (1)求证:AE＝AF; (2)若AE＝5,AC＝4,