2023年九年级中考数学专项突破： 四边形综合问题-试卷

2023年九年级中考数学专项突破：四边形综合问题 一、选择题（本大题共10道小题） 1. (2020·四川中考真题)多边形的内角和不可能为(　　) A.180° B.540° C.1080° D.1200° 2. [2021·无锡]下列结论中,矩形具有而菱形不一定具有的性质是(　　) A.内角和为360° B.对角线互相平分 C.对角线相等 D.对角线互相垂直 3. (2021·无锡中考)如图,D,E,F分别是△ABC各边中点,则以下说法错误的是( ) A.△BDE和△DCF的面积相等 B.四边形AEDF是平行四边形 C.若AB＝BC,则四边形AEDF是菱形 D.若∠A＝90°,则四边形AEDF是矩形 4. (2021•贵阳模拟)过多边形一个顶点与其他顶点连线把图形分割成三角形,可以分成4个三角形的是(　　) A.四边形 B.五边形 C.六边形 D.七边形 5. (2020·山东烟台·中考真题)如图,在矩形ABCD中,点E在DC上,将矩形沿AE折叠,使点D落在BC边上的点F处.若AB＝3,BC＝5,则tan∠DAE的值为( ) A. B. C. D. 6. (2020秋•岐山县)如图,任意四边形ABCD中,点E,F,G,H分别是边AB,BC,CD,DA的中点,连接AC,BD,对于四边形EFGH的形状,某班学生在一次数学活动课中,通过动手实践,探索出如下结论,其中错误的是(　 ) A.若AC＝BD,则四边形EFGH为菱形 B.若AC⊥BD,则四边形EFGH为矩形 C.若AC＝BD,且AC⊥BD,则四边形EFGH为正方形 D.若AC与BD互相平分,且AC＝BD,则四边形EFGH是正方形 7. (2020•龙华区二模)如图,已知四边形ABCD是边长为4的正方形,E为CD上一点,且DF=1,F为射线BC上一动点,过点E作EG⊥AF于点P,交直线AB于点G.则下列结论中:①AF=EG;②若∠BAF=∠PCF,则PC=PE;③当∠CPF=45o时,BF=1;④PC的最小值为-2.其中正确的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 8. (2021•河北)如图1,▱ABCD中,AD＞AB,∠ABC为锐角.要在对角线BD上找点N,M,使四边形ANCM为平行四边形,现有图2中的甲、乙、丙三种方案,则正确的方案(　　) A.甲、乙、丙都是 B.只有甲、乙才是 C.只有甲、丙才是 D.只有乙、丙才是 9. (2020•绥化)如图,在Rt△ABC中,CD为斜边AB的中线,过点D作DE⊥AC于点E,延长DE至点F,使EF＝DE,连接AF,CF,点G在线段CF上,连接EG,且∠CDE+∠EGC＝180°,FG＝2,GC＝3.下列结论: ①DEBC;②四边形DBCF是平行四边形;③EF＝EG;④BC＝2.其中正确结论的个数是(　　) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 10. (2020•盐田区二模)如图,在正方形ABCD中,点M是AB上一动点,点E是CM的中点,AE绕点E顺时针旋转90o得到EF,连接DE,DF.给出结论:①DE=EF;②∠CDF=45o;③=;④若正方形的边长为2,则点M在射线AB上运动时,CF有最小值.其中结论正确的是( ) A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④ 二、填空题（本大题共6道小题） 11. (2021•济南)如图,正方形AMNP的边AM在正五边形ABCDE的边AB上,则∠PAE＝　　. 12. (2020•道里区二模)在平行四边形ABCD中,∠A=30o,AD=2,BD=,则平行四边形ABCD的面积为___. 13. (2022八上·慈溪)如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,DE⊥BC,垂足为点E,连接AC交DE于点F,点G为AF的中点,∠ACD＝2∠ACB.若DG＝4,EC＝1,则DE的长为　　. 14. (2020·江苏连云港·中考真题)如图,正六边形A1A2A3A4A5A6内部有一个正五形B1B2B3B4B5,且A3A4//B3B4,直线经过B2、B3,则直线与A1A2的夹角a=________. 15. (2022春•海淀区校级期中)在▱ABCD中,O为AC的中点,点E,M为▱ABCD同一边上任意两个不重合的动点(不与端点重合),EO,MO的延长线分别与▱ABCD的另一边交于点F,N. 下面四个推断: ①四边形ABFM是平行四边形; ②四边形ENFM是平行四边形; ③若▱ABCD是矩形(正方形除外),则至少存在一个四边形ENFM是正方形; ④对于任意的▱ABCD,存在无数个四边形ENFM是矩形. 其中,正确的有　 　. 16. (2022春•西城区校级期中)小明在探究“四边形的不稳定性”活动中,将四根木条用钉子钉成