2023年九年级中考数学专项突破： 三角形综合-试卷

2023年九年级中考数学专项突破：三角形综合 一、选择题（本大题共10道小题） 1. (2021·贵州贵阳)一副三角板如图摆放(直角顶点C重合),边AB与CE交于点F,DE//BC,则∠BFC等于(　　) A.105o B.100o C.75o D.60o 2. (2020秋•二道区期末)在一张缩印出来的纸上,一个三角形的一条边由原图中的6cm变成了2cm,则缩印出的三角形的面积是原图中三角形面积的(　　) A. B. C. D. 3. (2020•鹿城区校级二模)如图,在△ABC中,AB=AC=2,点D在BC边上,过点D作DE//AB交AC于点E,连结AD,DE,若∠ADE=∠B=30o,则线段CE的长为( ) A. B. C. D. 4. (2020·广西玉林·中考真题)如图是A,B,C三岛的平面图,C岛在A岛的北偏东35度方向,B岛在A岛的北偏东80度方向,C岛在B岛的北偏西55度方向,则A,B,C三岛组成一个( ) A.等腰直角三角形 B.等腰三角形 C.直角三角形 D.等边三角形 5. (2022·安徽合肥)如图,一块含有60°角的直角三角板放置在两条平行线上,若∠α=24°,则∠β为(  ) A.106° B.96° C.104° D.84° 6. (2021·连云港)如图,△ABC中,BD⊥AB,BD,AC相交于点D,AD＝AC,AB＝2,∠ABC＝150°,则△DBC的面积是(　　) A. B. C. D. 7. (2020•自贡)如图,在Rt△ABC中,∠ACB＝90°,∠A＝50°,以点B为圆心,BC长为半径画弧,交AB于点D,连接CD,则∠ACD的度数是(　　) A.50° B.40° C.30° D.20° 8. (2020•郑州二模)将一副直角三角板ABC和EDF如图放置(其中∠A=60o,∠F=45o,使点E落在AC边上,且ED//BC,则∠AEF的度数为( ) A.145o B.155o C.165o D.170o 9. (2020·山东济南·中考真题)如图,在△ABC中,AB＝AC,分别以点A、B为圆心,以适当的长为半径作弧,两弧分别交于E,F,作直线EF,D为BC的中点,M为直线EF上任意一点.若BC＝4,△ABC面积为10,则BM+MD长度的最小值为(　　) A. B.3 C.4 D.5 10. (2020·四川内江·中考真题)如图,矩形ABCD中,BD为对角线,将矩形ABCD沿BE、BF所在直线折叠,使点A落在BD上的点M处,点C落在BD上的点N处,连结EF.已知AB=3,BC=4,则EF的长为( ) A.3 B.5 C. D. 二、填空题（本大题共6道小题） 11. (2022北京昌平)已知三角形三边长分别为6,8,10,则此三角形的面积为_______. 12. (2021·无锡中考)一条上山直道的坡度为1:7,沿这条直道上山,每前进100米所上升的高度为____米. 13. (2021·江苏南京市)如图,在平面直角坐标系中,△AOB的边AO,AB的中点C,D的横坐标分别是1,4,则点B的横坐标是　　. 14. (2020•河南模拟)如图,在△ABC中,BC=12,AC=16,∠C=90o,M是AC边上的中点,N是BC边上任意一点,且CN<BC,若点C关于直线MN的对称点C’恰好落在△ABC的中位线上,则CN=　　. 15. (2022·安徽安庆·一模)如图,点D是△ABC的边BC上任意一点,点E、F分别是线段AD、CE的中点,且△ABC的面积为40,则△BEF的面积=_______ 16. (2020·台州)人字折叠梯完全打开后如图1所示,B,C是折叠梯的两个着地点,D是折叠梯最高级踏板的固定点.图2是它的示意图,AB＝AC,BD＝140cm,∠BAC＝40°,求点D离地面的高度DE.(结果精确到0.1cm;参考数据sin70°≈0.94,cos70°≈0.34,sin20°≈0.34,cos20°≈0.94) 　　 三、解答题（本大题共6道小题） 17. (2020·山东淄博·中考真题)如图,著名旅游景区B位于大山深处,原来到此旅游需要绕行C地,沿折线A→C→B方可到达.当地政府为了增强景区的吸引力,发展壮大旅游经济,修建了一条从A地到景区B的笔直公路.请结合∠A＝45°,∠B＝30°,BC＝100千米,≈1.4,≈1.7等数据信息,解答下列问题: (1)公路修建后,从A地到景区B旅游可以少走多少千米？ (2)为迎接旅游旺季的到来,修建公路时,施工队使用了新的施工技术,实际工作时每天的工效比原计划增加25%,结果提前50天完成了施工任务.求施工队原计划每天修建多少千米？ 18. (2020·宁波)图1