2023年九年级中考数学专项突破： 函数综合-试卷

2023年九年级中考数学专项突破：函数综合 一、选择题（本大题共10道小题） 1. (2021八上·杭州期末)下面四个关系式:①y=|x|;②|y|=x;③2x2-y=0;④.其中y是x的函数的是(　　) A.①② B.②③ C.①②③ D.①③④ 2. (2020秋•岑溪市)下列函数中,是一次函数的是(　　) A.y＝x B.y C.y＝x2-1 D.y 3. (2020•无锡)反比例函数y与一次函数y的图形有一个交点B(,m),则k的值为(　　) A.1 B.2 C. D. 4. (2020•广西)在同一平面直角坐标系中,函数y＝kx+k与y(k≠0)的图象可能是(　　) A.B.C.D. 5. (2020•青岛)已知在同一直角坐标系中,二次函数y＝ax2+bx和反比例函数y的图象如图所示,则一次函数yx﹣b的图象可能是(　　) A.B.C. D. 6. (2020湖北黄石模拟)已知反比例函数(b为常数),当x>0时,y随x的增大 而增大,则一次函数y=x+b的图像不经过第几象限( ) A.一 B. 二 C. 三 D. 四 7. (2020•阳新县模拟)如图,抛物线y＝ax2+c与直线y＝mx+n交于A(﹣1,p),B(3,q)两点,则不等式ax2+mx+c＜n的解集是(　　) A.﹣1＜x＜3 B.x＜﹣1或x＞3 C.﹣3＜x＜1 D.x＜﹣3或x＞1 8. (2022·河北邯郸·一模)如图,在平面直角坐标系中,直线y=1分别与反比例函数的图象交于点A、B,与y轴交于点C,若4<AB<5,则m的值可以是(  ) A.2.1 B.-1.8 C.-2.1 D.-3.4 9. (2021•鄂州)数形结合是解决数学问题常用的思想方法.如图,直线y＝2x-1与直线y＝kx+b(k≠0)相交于点P(2,3),关于x的不等式2x-1＞kx+b的解集是(　　) A.x＜2 B.x＜3 C.x＞2 D.x＞3 10. (2022·山东滨州·中考模拟)如图,已知抛物线y1=-x2+4x和直线y2=2x.我们约定:当x任取一值时,x对应的函数值分别为y1、y2,若y1=y2,记M=y1=y2,下列判断:①当x＞2时,M=y2;②当x＜0时,x值越大,M值越大;③使得M大于4的x值不存在;④若M=2,则x=1.其中正确的有(　　) A.③④ B.②③ C.②④ D.①④ 二、填空题（本大题共6道小题） 11. (2020•连云港)加工爆米花时,爆开且不糊的粒数的百分比称为“可食用率”.在特定条件下,可食用率y与加工时间x(单位:min)满足函数表达式y＝﹣0.2x2+1.5x﹣2,则最佳加工时间为　 　min. 12. (2021•德阳)已知函数y＝的图象如图所示,若直线y＝kx-3与该图象有公共点　　. 13. (2022九上·齐齐哈尔月考)如图,正比例函数y=x与反比例函数y=的图像相交于A、C两点,AB=⊥x轴于B,CD⊥x轴于D,则四边形ABCD面积为　 　. 14. (2022·普陀月考)如图,点A,B是双曲线y＝上的点,分别经过A,B两点向x轴,y轴作垂线段,若S阴影=2,则S1+S2=　 　. 15. (2022安徽芜湖)如图,一次函数与反比例函数(,)的图象交于A,B两点,与y轴交于C点.若OC=OA,△ABO的面积为5,则∠CAO的正切值为______,k的值为______. 16. (2020•南京)下列关于二次函数y＝﹣(x﹣m)2+m2+1(m为常数)的结论:①该函数的图象与函数y＝﹣x2的图象形状相同;②该函数的图象一定经过点(0,1);③当x＞0时,y随x的增大而减小;④该函数的图象的顶点在函数y＝x2+1的图象上.其中所有正确结论的序号是　 　. 三、解答题（本大题共6道小题） 17. (2020秋•新华区月考)已知反比例函数y(x＞0)的图象与一次函数yx+4的图象交于A(2,b)和B(6,n)两点. (1)求k和n的值; (2)若点C(x,y)也在反比例函数y(x＞0)图象上,求当2≤x≤6时,函数值y的取值范围; (3)直接写出关于x的不等式(x＞0)x+4的解集　　. 18. (2020•南充)已知二次函数图象过点A(﹣2,0),B(4,0),C(0,4). (1)求二次函数的解析式. (2)如图,当点P为AC的中点时,在线段PB上是否存在点M,使得∠BMC＝90°？若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由. (3)点K在抛物线上,点D为AB的中点,直线KD与直线BC的夹角为锐角θ,且tanθ,求点K的坐标. 19. (2022·